Iniciação à Pesquisa Científica em Saúde /REPOSITÓRIO DE EXERCÍCIOS RESOLVIDOS/ Exercício 20: Internet I

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Questão 20: Internet I[editar | editar código-fonte]

Quase metade dos brasileiros usa a internet regularmente. É o que mostra a Pesquisa Brasileira de Mídia 2015 (PBM 2015), divulgada pela Secretaria de Comunicação Social da Presidência da República[1]. As pessoas ficam conectadas, em média, 4h59 por dia durante a semana e 4h24 nos finais de semana, superior ao tempo médio que os brasileiros ficam expostos ao televisor, respectivamente 4h31 e 4h14. Em uma pesquisa por amostragem, o número de horas diárias conectadas à internet, por estudantes de medicina foi (horas): 9, 10, 18, 5, 21, 11, 15, 8, 3, 5, 9, 10, 11, 13, 19, 14, 17, 9, 8, 6, 3, 9, 10, 1, 0, 15, 16, 14 ,18, 19.

Internet.svg

a) Calcule: a média, mediana, desvio padrão e amplitude.

b) Determine o percentil 25, 50 e 75. Construa um gráfico de caixas com estes valores

c) Construa um histograma de frequência para os dados

d) Proponha um teste de hipóteses para avaliar se o valor médio de acesso dos estudantes é diferente da média do país.

c) Utilize um software estatístico e resolva o teste de hipótese. Explique os resultados.


Sugestão de apoio:

Dicas SPSS.com

Manual SPSS 20 em portugues

Resposta da questão:[editar | editar código-fonte]

a)Conceitos utilizados para o cálculo da questão:

Média e mediana são exemplos de medidas de tendência central, pois se referem ao valor de centro da distribuição de dados.

·        Média: é o resultado da divisão da soma de todos os valores da amostra pela quantidade total de valores

Calculando a média (este cálculo foi feito pelo programa Excel 2013, mas também pode ser calculado à mão)

1-    Basta somar os valores e dividir pelo “n” (número de elementos da amostra): Soma total: 326.

2-    Dividindo-se a soma total por n: 326 ÷ 30 = 10.8.

 Resposta: 10.8

·        Mediana: é o valor central da amostra. O valor que divide o conjunto de dados em duas partes tais que abaixo e acima da mediana encontram-se 50% das observações.

Calculando a mediana (este cálculo foi feito pelo programa Excel 2013, mas também pode ser calculado à mão).

1-    Colocando em ordem crescente:

0 1 3 3 5 5 6 8 8 9 9 9 9 10 10 10 11 11 13 14 14 15 15 16 17 18 18 19 19 21

2-    Dividindo-se os dois valores centrais (10+10) por 2, obtemos mediana 10.

 Resposta: 10.

Para calcular a mediana é preciso organizar os números em ordem crescente de forma a facilitar a observação do valor central. Quando o “n” (quantidade de números da amostra) for ímpar a mediana é o valor central. Quando “n” for par a mediana é a soma dos dois valores centrais divididos por 2.

Por exemplo: na sequência 1 2 3 4 5. Como n é ímpar ( 5 ) a mediana é o valor de posição central , no caso : 3.

Já na sequência 1 2 3 4 5 6, como n é par (6) a mediana é a divisão dos dois valores de posição central (3 + 4 =7), divididos por 2. Assim 7 dividido por 2 me dá o valor da mediana de 2,5.

Desvio padrão e amplitude são medidas de variabilidade, pois caracterizam a dispersão dos dados de distribuição.

O desvio padrão é a medida mais comum da dispersão estatística. Ele mostra o quanto de variação ou "dispersão" existe em relação à média . Um baixo desvio padrão indica que os dados tendem a estar próximos da média; um desvio padrão alto indica que os dados estão espalhados por uma gama de valores.

Cálculo do desvio padrão de acordo com programa Excel 2013: 5,6.

Lembrando que o desvio padrão é a raiz da variância, e a variância consiste da soma das diferenças de cada elemento subtraídos da média e elevados ao quadrado divido pelo número de elementos. Variância = 31,8, calculada pelo programa Excel 2013.

Já a amplitude é definida como sendo a diferença entre o maior e o menor valor do conjunto de dados.

Cálculo da amplitude: 21(maior valor) – 0(menor valor): 21

Respostas: Média: 10,8

Mediana:10

Devio Padrão:5,6

Amplitude: 21

b)Cálculo do percentil com base no programa SPSS.

Percentis e Tabelas de Frequência

Gráfico de caixas :

Explicação do gráfico de caixas:

Explicação do gráfico: O gráfico de caixas está dividido em 4 quartis,ou seja, quatro quartos da amostra.  A linha mais inferior da projeção que sai da caixa representa o percentil zero. O limite inferior da caixa (retângulo bege) corresponde ao percentil 25 (que indica que 25% da amostra apresenta o valor,no caso 7,5, ou menos). O traço em negrito representa a mediana ou percentil 50(ou seja,50% da amostra apresenta esse valor ou menos e 50% apresenta esse valor ou mais). O limite superior da caixa corresponde ao percentil 75, ou seja, 75% da amostra apresenta o valor, no caso, de 15,25, ou menos). A linha mais superior da projeção de cima representa o percentil 100, o que implica dizer que 100% da amostra apresenta este valor ou menos. O espaço entre o limite inferior da projeção de baixo e o limite inferior da caixa corresponde ao primeiro quartil (25% da amostra cujo valor está entre o percentil 0 e 25). A parte da caixa abaixo da mediana representa o segundo quartil (25% da amostra cujo valor está entre o percentil 25 e 50). A parte da caixa acima da linha mediana representa o terceiro quartil (25% da amostra cujo valor está entre o percentil 50 e 75). O espaço entre o limite superior da caixa e a linha superior da projeção de cima representa o quarto quartil (25% da amostra cujo valor está entre o percentil 75 e 100).

Gráfico de caixas para os percentis de médias de horas na internet.

c) Histograma de frequência:

Histograma de frequências

d)Fazemos um teste estatístico de hipóteses para escolher uma das opções: ou o valor médio de acesso dos estudantes é igual ou é diferente da média do país. Assim, formulamos uma hipótese nula e uma hipótese alternativa.

Hipótese nula: o valor médio de acesso dos estudantes é igual à média do país.

Hipótese alternativa: o valor médio de acesso dos estudantes é diferente da média do país.

Isso quer dizer que um teste bicaudal foi utilizado, pois consideramos como hipótese alternativa o valor como diferente e não como exclusivamente maior ou exclusivamente menor (se assim o fosse, o teste seria unicaudal). Dentre os métodos básicos da estatística inferencial usados também em epidemiologia há o teste-t de médias para amostras independentes. Esse teste t usa uma estatística que, sobre a hipótese nula, testa se as duas médias diferem significativamente. Neste caso, usamos o teste t para uma amostra, pois estamos comparando apenas uma amostra de estudantes de medicina (n de 30 estudantes) com a média da população brasileira já informada no estudo.

Teste T de médias, passo a passo:

Verificar se os pressupostos para o teste escolhido foram atendidos: para se utilizar o teste-t de médias para amostras independentes é preciso que as variáveis sejam numéricas e que apresentem distribuição normal (ou que tende para normal) nos subgrupos independentes analisados (estudantes de medicina e população geral). O verdadeiro valor do desvio-padrão populacional é desconhecido (sigma).

-Formular Ho e Ha

-Escolher o nível de significância adequado

Todo teste de hipóteses possuí erros associados a ele.Um dos mais importantes é chamado “ erro do tipo I” que corresponde à rejeição da hipótese nula quando esta for verdadeira. A probabilidade do erro tipo I chama-se nível de significância e é representada pela letra grega alfa (α ). O nível de significância geralmente adotado é de 5%.

-Calcular a estatística do teste

O programa estatístico realiza estes cálculos.

-Comparar o valor do teste com o da região crítica

O programa estatístico realiza essa comparação e nos fornece o valor de p.

-Interpretar o valor p do teste estatístico

O nível descritivo p é definido como o “menor nível de significância α que pode ser assumido para se rejeitar a Ho. Ou seja, considerando α 0,05, se p for menor que 0,05 rejeita-se a Ho e se p for maior que 0,05 aceita-se a Ho. Lembrando que , no nosso exemplo, aceitar a Ho implica dizer que as médias entre a amostra de estudantes de medicina e a população brasileira são iguais, o que iria contra a nossa hipótese alternativa testada no teste.

-Rejeitar ou aceitar a Ho

e) O programa utilizado foi o medcalc para teste de média de uma amostra. O mais comum é o teste bicaudal, portanto está implícito que o programa utilizou este teste (caso o teste unicaudal fosse utilizado haveria referências que evidenciaram isso). De acordo com as cálculos prévios, a média (mean) foi de 10,8. O desvio padrão foi de 5,6 (standard desviation). A amostra foi de 30 estudantes (sample size). A média de teste utilizada para comparação foi a média de 4h59 por dia durante a semana pela população brasileira (como estamos utilizando fração obtemos 4,9).

Como resultado, obtemos o nível descritivo p menor que 0,05, o que implica a rejeição da hipótese nula e a confirmação de que o valor médio de acesso dos estudantes é diferente da média do país, com 95% de confiança. Além disso, o intervalo entre 8,7089 e 12,8911 não incluí o valor de 4,9, o que implica dizer que a média da população não se encontra no intervalo que corresponderia aos valores nos quais ela equivaleria à média da amostra

Dados usados para cálculo de teste t no programa medcalc

Referências bibliográficas

-Informações disponibilizadas nos links do wikilivros

- BONITA, R; BEAGLEHOLE, R; KJELLSTRÖM, T. Epidemiologia básica. - 2.ed. - São Paulo, Santos. 2010

PAES, A. Itens essenciais em bioestatística. Arq. Bras. Cardiol. volume 71, (nº 4), 1998

-Programas estatísticos:

Med calc : https://www.medcalc.org/calc/test_one_mean.php

SPSS

Indexadores do tema deste exercício[editar | editar código-fonte]

Estatística descritiva

Síntese numérica de um conjunto de dados sobre saúde

Medidas de tendência central

Medidas de variabilidade

Distribuição de frequência de dados em saúde

Testes de médias

Bioestatística computacional

Bibliografia utilizada[editar | editar código-fonte]

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  1. Portal Brasil. Acesso em 31/12/2015.