Discussão:Análise real/Topologia da reta/Arquivo LQT 1: diferenças entre revisões
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Eu acho didaticamente mais interessante '''definir''' conjunto fechado pela propriedade que todos pontos do fecho pertencem ao conjunto, e, depois, demonstrar o resultado surpreendente que os abertos são os complementos dos fechados. Apresentar dois conceitos ''totalmente diferentes'' e depois mostrar que eles são ''a mesma coisa'' é o que faz a beleza da Matemática. [[Usuário:Albmont|Albmont]] 18h12min de 23 de Julho de 2008 (UTC) |
Eu acho didaticamente mais interessante '''definir''' conjunto fechado pela propriedade que todos pontos do fecho pertencem ao conjunto, e, depois, demonstrar o resultado surpreendente que os abertos são os complementos dos fechados. Apresentar dois conceitos ''totalmente diferentes'' e depois mostrar que eles são ''a mesma coisa'' é o que faz a beleza da Matemática. [[Usuário:Albmont|Albmont]] 18h12min de 23 de Julho de 2008 (UTC) |
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:{{Concordo}}! Das duas propriedades que são equivalentes, a que mais tem a ver com o nome que é dado ("fechado") é justamente a que usa os pontos de acumulação, pois uma coisa é fechada justamente quando não tem buracos. No caso de um conjunto, se o mesmo não contivesse todos os seus pontos de acumulação, possuiria "buracos" (em certo sentido, sendo um tanto informal). [[Usuário:Heldergeovane|Helder]] 18h58min de 23 de Julho de 2008 (UTC) |
:{{Concordo}}! Das duas propriedades que são equivalentes, a que mais tem a ver com o nome que é dado ("fechado") é justamente a que usa os pontos de acumulação, pois uma coisa é fechada justamente quando não tem buracos. No caso de um conjunto, se o mesmo não contivesse todos os seus pontos de acumulação, possuiria "buracos" (em certo sentido, sendo um tanto informal). [[Usuário:Heldergeovane|Helder]] 18h58min de 23 de Julho de 2008 (UTC) |
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::Ihh, não precisa colocar a página em discussão. Até parece que eu ia criar caso com isso. Por mim, a proposta do Albmont está ok. Acho que é assim que a maioria dos livros de análise contrói a topologia da reta. [[usuário:Lechatjaune|Lechatjaune]] <sup>[[usuário discussão:Lechatjaune|msg]]</sup> 19h38min de 23 de Julho de 2008 (UTC) |
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Revisão das 19h38min de 23 de julho de 2008
Conjunto fechado
Eu acho didaticamente mais interessante definir conjunto fechado pela propriedade que todos pontos do fecho pertencem ao conjunto, e, depois, demonstrar o resultado surpreendente que os abertos são os complementos dos fechados. Apresentar dois conceitos totalmente diferentes e depois mostrar que eles são a mesma coisa é o que faz a beleza da Matemática. Albmont 18h12min de 23 de Julho de 2008 (UTC)
Concordo! Das duas propriedades que são equivalentes, a que mais tem a ver com o nome que é dado ("fechado") é justamente a que usa os pontos de acumulação, pois uma coisa é fechada justamente quando não tem buracos. No caso de um conjunto, se o mesmo não contivesse todos os seus pontos de acumulação, possuiria "buracos" (em certo sentido, sendo um tanto informal). Helder 18h58min de 23 de Julho de 2008 (UTC)
- Ihh, não precisa colocar a página em discussão. Até parece que eu ia criar caso com isso. Por mim, a proposta do Albmont está ok. Acho que é assim que a maioria dos livros de análise contrói a topologia da reta. Lechatjaune msg 19h38min de 23 de Julho de 2008 (UTC)
Organização
Estes artigos não deviam estar em Análise real/Topologia da reta em vez de Análise real/Índice/Topologia da reta? Albmont 18h21min de 23 de Julho de 2008 (UTC)
- Isso é uma loooonga história...
Eu já fui mais chato a respeito disso, mas acho que passou a minha implicância... 
Se quiser dar uma olhada, tem uma discussão no arquivo da esplanada. Caso tenha novas considerações a fazer, pode continuar o tópico lá na esplanada. Opiniões nunca são demais... permita-me remover a ligação vermelha no seu comentário. Helder 18h58min de 23 de Julho de 2008 (UTC)
