Logística/Gestão de armazéns/Configuração discreta de armazéns/Formulação como um problema de transportes

<< Modelo de afectação generalizada

Configuração discreta de armazéns

Para a formulação de um problema de localização armazenagem/reaquisição como um problema de transportes, tem-se de considerar:

$\ m=\$ Número de postos entrada/saída.

$\ n=\$ Número de produtos para serem armazenados.

$\ s=\$ Número de locais de armazenagem.

$\ S_{j}=\$ Espaço de armazenagem necessário para o produto $\ j\$, expresso em número de slots de armazenagem.

$\ T_{j}=\$ Taxa de produção necessária ou nível de actividade do produto $\ j\$ expresso pelo número de armazenagem/reaquisição realizadas por unidade de tempo.

$\ p_{i,j}=\$ percentagem de deslocações armazenagem/reaquisição para o produto $\ j\$ que são do posto entrada/saída para o ponto $\ i\$

$\ t_{i,k}=\$ Tempo necessário para se deslocar entre entrada/saída ponto $\ i\$ e a localização $\ k\$ armazenagem/reaquisição.

$\ x_{j,k}=1\$ Se o produto $\ j\$ é atribuído à localização $\ k\$ armazenagem/reaquisição.

$\ x_{j,k}=0\$ Caso contrário.

$\ f(x)=\$ O tempo esperado necessário para satisfazer a taxa de produção necessária pelo sistema.

Minimizar

$\ {\check {t}}_{j,k}=\sum _{i=1}^{m}p_{i,j}t_{i,j}\$

$\ c_{j,k}=(T_{j}/S_{j}){\check {t}}_{j,k}\$

$\ f(x)=\sum _{j=1}^{n}\sum _{k=1}^{s}c_{j,k}x_{j,k}\$

Sujeito a:

$\ \sum _{j=1}^{n}x_{j,k}=1\$

Para $\ k=1,...,n\$

$\ \sum _{k=1}^{s}x_{j,k}=S_{j}\$

Para $\ j=1,...,n\$

$\ x_{j,k}=(0,1)\$

Para todos os $\ j\$ e $\ k\$.