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Selecção do local pela teoria dos conjuntos difusos

Avaliação do peso relativo de cada cidade em relação a cada critério subjectivo >>

Os pesos de cada critério de localização foram, segundo os gestores, expressos em termos de Muito Importante (MI), Importante (I), Normal (N), Fraco (F) e Muito Fraco (MF). Sabendo que estes critérios são subjectivos e que necessitam de uma avaliação quantitativa, os mesmos apresentam os seguintes pesos numéricos:

Tabela 1. Atribuição do peso numérico aos vários atributos linguísticos. Fonte: Adaptado de Sule (2001, p. 22-23)

Por observação da Tabela 1, o atributo linguístico Muito Fraco (MF), por exemplo, tem um peso que varia entre 0 e 0,4 na tomada de decisão. Supondo que existem quatro valores monetários para a classificação desse atributo, 250€, 300€, 400€ e 500€, estes podem ser interpretados em termos da distribuição trapezoidal, o que corresponde a dizer que o valor inferior, 250€, tem um peso igual a 0, o primeiro ponto médio, 300€, tem um peso igual a 0,1, o segundo ponto médio, 400€, tem um peso igual a 0,1, e o valor superior, 500€, tem um peso igual a 0,4. Assim, e desta forma, os números do conjunto difuso trapezoidal são fáceis de interpretar (Sule, 2001, p. 22-23).

Considerando que cada gestor, G_i, é perito em tomadas de decisão, cada um deles atribui uma classificação linguística a cada critério, seja ele objectivo ou subjectivo, e mostra a sua avaliação subjectiva da importância de cada critério (Sule, 2001, p. 24-26).

As classificações linguísticas encontram-se representadas na tabela seguinte.

Tabela 2. Atribuição do peso linguístico, por parte dos quatro gestores, para cada critério. Fonte: Adaptado de Sule (2001, p. 24)

Através da agregação das classificações linguísticas, atribuídas por cada gestor para cada critério, obtém-se uma nova distribuição trapezoidal, com um peso mínimo, dois valores modais e um valor de peso máximo. Um exemplo de distribuição trapezoidal com atributos linguísticos semelhantes pode ser consultado em Sule (2001, p. 25).

Com base nas duas tabelas anteriores, o limite inferior agregado das classificações de todos os gestores para o critério 1, C₁ é:

Limite inferior = (MI + F + N + I) / 4 = (0,8 + 0 + 0,3 + 0,6) / 4 = 0,425

Do mesmo modo, para a sequência do mesmo critério de decisão, os dois valores modais e o limite superior são:

1º valor modal = (MI + F + N + I) / 4 = (1 + 0,4 + 0,6 + 0,8) / 4 = 0,7

2º valor modal = (MI + F + N + I) / 4 = (1 + 0,4 + 0,6 + 0,8) / 4 = 0,7

Limite superior = (MI + F + N + I) / 4 = (1 + 0,6 + 0,9 + 1) / 4 = 0,875

Tendo em conta as opiniões dos quatro gestores, o peso do critério 1, wC₁, tem assim uma nova distribuição:

wC₁ = (0,425; 0,7; 0,7; 0,875)

De forma semelhante, os pesos dos outros critérios são:

wC₂ = (0,225; 0,475; 0,475; 0,725)

wC₃ = (0,375; 0,65; 0,65; 0,875)

wC₄ = (0,3; 0,6; 0,6; 0,85)

wC₅ = (0,225; 0,55; 0,55; 0,775)

wC₆ = (0,575; 0,8; 0,8; 0,975)