Discussão:Matemática elementar/Teorema de Tales/Exercícios/Arquivo LQT 1

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Resolução de alguns exercícios

TEOREMA DE TALES: $AD/DB=AE/EC=BC/AC$

1.

Considerando a figura ao lado, usando o teorema de Tales:

  1. Determine AD, sabendo que DB = 5 cm, EC = 10 cm e AE = 8 cm
DB = 5, EC = 10, AE = 8

AD/5 = 8/10 ===> 5x8 = ADx10 40 = 10xAD ===> AD = 40 / 10 AD = 4

PROVA:

4/5 = 8 / 10 ==> 4/5 = 8 / EC 4x EC = 5 x 8 ==> 4EC = 40 EC = 10

2.

Determine AD e DB, sabendo que AB = 26 cm, AE = 8 cm e EC = 5 cm AB = 26, AE = 8 e EC = 5

AD / DB = 8/5 = 26/AC ==> 8/5 = 26/AC 8 x AC = 26 x 5 ==> 130 = 8 AC AC = 130 / 8 ==> AC = 16,25

8/5 = 26 / 16,25 = AD/DB

AE/EC = AD/DB 8/5 = AD/DB

AC/EC = AB/DB ==> 16.25/5 = 26/DB 26x5 = 16.25xDB 130/16.25 = DB DB = 8

AD/8 = 8/5 ==> ADx5 = 8x8 AD = 64 / 5 AD = 12.8

PROVA = 12.8/8 = 8 / EC EC = 64/12.8 = 5

3.

  3. Determine AD e DB, sabendo que AB = 27 cm, AE = 10 cm e AC = 18 cm
 AB = 27, AE = 10, AC = 18

AD/27 = 10/18 ==> 10x27 = ADx18 270 = ADx18 ==> AD = 270/18 AD = 15

PROVA:

15/27 = 10/18 ==> 15/27 = 10/AC 15xAC = 27x10 ==> 15xAC = 270 AC = 270/15 ==> AC = 18