Discussão:Álgebra abstrata/Números naturais/Arquivo LQT 1

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Sobre a Notação

Percebi que no texto os símbolos \cup e \cap, que são usualmente utilizados na teoria dos conjuntos para representar a união ou intersecção de conjuntos, estão sendo usados com o sentido de "ou" e "e". Não seria melhor trocar os símbolos pelos "corretos" ou apenas substituir por "ou" ou "e", para simplificar a leitura?

--Jahnke 18h39min de 8 de Março de 2008 (UTC)

Conjunto ordenado

Acredito que a definição apresentada no início dessa seção refere-se a "conjuntos totalmente ordenados" (ver: en:w:Total order). Por isso, estou fazendo alguns ajustes. Helder 13h43min de 31 de Março de 2008 (UTC)

Sobre a definição de naturais

O texto abaixo:

É o conjunto básico de análise $\mathbb {N} =\{1,2,3,\ldots \}$ (Alguns autores tomam $\{0,1,2,\ldots \}$ - quando queremos referir-se a este conjunto usamos $\mathbb {N} _{0}$).

vai totalmente contra o que a maioria (eu diria totalidade, mas pode haver alguma exceção em algum canto obscuro do mundo) dos livros-textos sérios escrevem, ou seja, $\mathbb {N} =\{0,1,2,\ldots \}$ e $\mathbb {N} ^{*}=\{1,2,3,\ldots \}$. Albmont 12h30min de 9 de março de 2009 (UTC)

Eu concordo com Albmont... O correto é $\mathbb {N} =\{0,1,2,3,\dots \}$... Me lembro de ter visto alguma vez o conjunto dos naturais sem o 0. Mas a maioria dos autores inclui o elemento 0 no conjunto dos números naturais. — o usuário Smguzzo (discussão • contrib.) esqueceu de assinar o comentário precedente.

Bom, posso estar errado, se acharem que tiver certo, fiquem a vontade em mudar, mas se puderem antes perguntarem aos professores de análise (na reta, ou no espaço) primeiro, seria bom para que não corramos o risco de escrever algo errado. Mas continuem a investigar o que escrevo, sou humano, com muitos defeitos, hehe. Posso estar errado em outras coisas também. Thiago Marcel (Discussão) 14h38min de 7 de Novembro de 2009 (UTC)

Como eu comentei no livro de análise, acho essencial que a escolha feita seja usada consistentemente ao longo do texto do livro. Se isto é feito, acho que cada autor pode usar a notação que lhe for mais conveniente (e as vezes realmente uma delas é de fato mais conveniente que a outra!). E a existência de mais do que uma notação não implica que só uma seja "certa". São apenas notações. Comuns ou não, se não forem demasiadamente imprecisas, não sou contra (pelo menos de início) ao uso de qualquer notação que o autor escolha... Helder 15h12min de 7 de Novembro de 2009 (UTC)