Curso de termodinâmica/Variação de entropia dos gases perfeitos-Ciclo de Carnot

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Ciclo de Carnot[editar | editar código-fonte]

Considerações iniciais:

Durante o processo reversível de um estado (T1, V1, P1) para um estado (T2, V2, P2), temos:

segunda lei



primeira lei


gás perfeito

Em conseqüência:

então:

Porém, para um gás perfeito



o que leva a :


Definição do ciclo[editar | editar código-fonte]

Um ciclo de Carnot compreende quatro etapas reversíveis que aplicamos a n mols de um gás perfeito:

  • Uma dilatação (descompressão) isoterma a temperatura T1 = T2 = Tfonte quente;
  • Uma dilatação adiabática de Tfonte quente a T3 = Tfonte fria;
  • Uma compressão isoterma a T3 = T4 = Tfonte fria;
  • Uma compressão adiabática de T4 = Tfonte fria à T1 = Tfonte quente.

As etapas do ciclo de Carnot[editar | editar código-fonte]

O ciclo de Carnot constitui um exemplo simples de máquina, quer dizer um instrumento que permite a conversão de calor em trabalho ou de trabalho em calor.

Cálculo de w, q e E para cada etapa

Etapa A[editar | editar código-fonte]

Durante a expansão isoterma, uma quantidade de trabalho wA é fornecida (perdida) pelo sistema. Simultaneamente, o calor qA é absorvido:


Etapa B[editar | editar código-fonte]

A expansão adiabática do gás conduz a um resfriamento da temperatura da fonte quente T1 = T2 para a temperatura da fonte fria T3 = T4. O trabalho é fornecido pelo sistema (é uma expansão ) mas acontece nenhuma transferência de calor.

Etapa C[editar | editar código-fonte]




Etapa D[editar | editar código-fonte]

A equação de estado do gás permite simplificarem-se as expressões. Assim, durante a expansão adiabática (etapa B), temos:

mas:

Da mesma maneira, para a compressão adiabática (etapa D):

Deduzimos dessas relações que

Balanço do ciclo[editar | editar código-fonte]

a) calor



b) trabalho

c) energia

, de acordo com a primeira lei.Vverificamos igualmente que nem o trabalho nem o calor são funções de estado.

Globalmente, o sistema absorveu calor e forneceu trabalho. O ciclo de Carnot é um exemplo simples de uma máquina térmica, quer dizer, de um sistema capaz de transformar calor em trabalho. Um veículo automóvel é um outro exemplo de máquina (a combustão da gasolina fornece calor que é transformado em trabalho de deslocamento). O resultado do ciclo de Carnot sugere que poderíamos recuperar em trabalho 100 % do calor fornecido. Entretanto, mesmo que não houvesse nenhuma perda de calor por condução e de energia mecânica por atrito, isso não poderia acontecer, porque o calor qC é devolvido pelo sistema no lugar frio da máquina e, na prática, não pode ser reutilizado para operar a máquina. O rendimento máximo de uma máquina de Carnot é:

Conversão de trabalho em calor[editar | editar código-fonte]

Se percorrermos o ciclo de Carnot no sentido inverso, o sistema recebe energia mecânica e fornece calor em troca . É o principio da geladeira e da bomba a calor. Um gás é comprimido à temperatura do local. Fazendo isso, ele libera calor. O gás é transportado para a fonte fria (dentro da geladeira ou fora do prédio) onde sua expansão é acompanhada de uma absorção de calor.

Verificação da segunda lei[editar | editar código-fonte]

Sendo S uma função de estado, temos Sciclo = 0. Por outro lado, como cada etapa é reversível:

Verificamos que: