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- Definição
Dizemos que um conjunto é convexo quando , onde é a combinação convexa de .
Sejam um conjunto convexo e uma função diferenciável em . Seja também .
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Seja
- Definição
Dizemos que uma função f é convexa se .
- Definição
Dizemos que uma função f é estritamente convexa se .
- Definição
Dizemos que uma função f é fortemente convexa se .
- Definição
Dizemos que o epígrafo da função f é .
Seja um conjunto convexo.
Mostrar que f é convexo é convexo[editar | editar código-fonte]
Seja ambos convexos.