Matemática para concursos/Regra de três simples e regra de três composta

Origem: Wikilivros, livros abertos por um mundo aberto.

^ voltar para o índice

Índice

Nessa página, exercícios que contenham problemas envolvendo a regra de três (simples e/ou composta).

[editar] Exercícios sobre Regra de três

1. (CFO-93) Se uma vela de 36 cm de altura, diminui 1,8 mm por minuto, quanto tempo levará para se consumir?

20 minutos
30 minutos
2h 36 min
3h 20 min
3h 18min

2. (SESD-94) 30 operários deveriam fazer um serviço em 40 dias. 13 dias após o início das obras, 15 operários deixaram o serviço. Em quantos dias ficará pronto o restante da obra?

53
54
56
58

3. (FESP-96) Doze operários, em 90 dias, trabalhando 8 horas por dia, fazem 36m de certo tecido. Podemos afirmar que, para fazer 12m do mesmo tecido, com o dobro da largura, 15 operários, trabalhando 6 horas por dia levarão:

90 dias
80 dias
12 dias
36 dias
64 dias

4. (Colégio Naval) Vinte operários constróem um muro em 45 dias, trabalhando 6 horas por dia. Quantos operários serão necessários para construir a terça parte desse muro em 15 dias, trabalhando 8 horas por dia?

10
20
15
30
6

5. (EPCAr) Um trem com a velocidade de 45km/h, percorre certa distância em três horas e meia. Nas mesmas condições e com a velocidade de 60km/h, quanto tempo gastará para percorrer a mesma distância?

2h30min18s
2h37min8s
2h37min30s
2h30min30s
2h29min28s

6. (ETFPE-91) Se 8 homens levam 12 dias montando 16 máquinas, então, nas mesmas condições, 15 homens montam 50 máquinas em:

18 dias
3 dias
20 dias
6 dias
16 dias

7. (ESA-88) 12 pedreiros fizeram 5 barracões em 30 dias, trabalhando 6 horas por dia. O número de horas por dia, que deverão trabalhar 18 pedreiros para fazerem 10 barracões em 20 dias é:

8
9
10
12
15

8. (UFMG) Ao reformar-se o assoalho de uma sala, suas 49 tábuas corridas foram substituídas por tacos. As tábuas medem 3 m de comprimento por 15 cm de largura e os tacos 20 cm por 7,5 cm. O número de tacos necessários para essa substituição foi:

1.029
1.050
1.470
1.500
1.874

9. (UFMG) Um relógio atrasa 1 min e 15 seg a cada hora. No final de um dia ele atrasará:

24 min
30 min
32 min
36 min
50 min

Pontuação actual: 0 certas em 0


[editar] Gabarito

1 2 3 4 5 6 7 8 9
 D  B  E C   C  C  D  C  B

[editar] Resolução

[editar] 1

  Logo:  altura -> tempo
         1,8mm     1min
         360mm     x
  x = 360/1,8 = 200min = 3horas(180min) e 20 min

[editar] 2

Se de 30 saíram 15, então sobrou 15 operários. Se de 40 dias já se passaram 13, restaram 27 dias.

logo assim: operários  dias
               30       27
               15       x

Como os valores são inversamente proporcionais, então: 30 . 27 = 15x, logo




2RESOLUÇÃO x = 54 dias operarios dias 30 27 15 X logo 30X=405 X=405/30 X= 13,5

40+13,5= 53 DIAS E MEIO

[editar] 3

3) Se esse tecido possui 36m x 1 de largura, isso significa que a nova medição será de 12m x 2 de largura

  Logo:  operários -> dias -> horas/dia -> tecido
         12           90      8            36
         15           x       6            24
  x é inversamente proporcional ao número de empregados e às horas trabalhadas
  Então: 12.90.8.24 = 15.x.6.36
         x = (12.90.8.24) / (15.6.36)
         x = 207360 / 3240 = 64 dias

[editar] 4

Se: operários → dias → horas/dia → muro

      20           45      6            1
      x            15      8            1/3
  x é inversamente proporcional ao número de dias e às horas trabalhadas
  Então: x = [45.6.(1/3).20] / (15.8.1)
         x = 1800 / 120 = 15 operários

[editar] 5

0,6      210        0,6x=0,45.210   x=94,5/0,6  x=157,5   x=2h37m30s
0,45      x

[editar] 6

8  16  12    15  16  12→  x= 8.50.12  x= 4800
15 50  x     8   50  x       15.16        240
x= 20

[editar] 7

12 | 5 | 30 | 6
18 | 10 | 20 | x
x*30*12*5=18*10*20*6
x=12

[editar] 8

49 tábuas | 300cm x 15cm = 4.500 cm
X tacos  | 20cm x  7,5 cm = 150 cm

1.Verificamos que são ao todo 49 tábuas para preencher 4.500 cm.
2. E que são precisos 30 tacos para preencher o espaço de uma tábua, pois 4.500/150 = 30/1
3. Logo, São necessários 49 x 30 tacos para preencher o espaço somente com tacos = 1.470 tacos.

[editar] 9

1m15s | 1h
  x   | 24h
(1m15s)*24=x
(24m + 360 seg) = x
 x = 24m + 360s/60s
 x = 24m + 6m
 x = 30 minutos   

1m15s= 75s então 
75s --- 1h
x  --- 24h
x= 75s*24h
x= 1800s  (1800s/60s)= 30min.
Obtido em "http://pt.wikibooks.org/wiki/Matem%C3%A1tica_para_concursos/Regra_de_tr%C3%AAs_simples_e_regra_de_tr%C3%AAs_composta"