Cálculo (Volume 3)/Aplicação de séries alternadas no cálculo numérico

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[editar] Aplicação de séries alternadas no cálculo numérico

Definição: Dada uma série que converge, cuja soma é S, a diferença entre S e a sua soma parcial de ordem n é chamada de resto.

Notação: R_n = S - S_n

Teorema: Seja > , uma série alternada convergente. Então o módulo do erro, R_n, cometido ao aproximarmos a soma da série S pela soma parcial S_n, é numericamente inferior ao elemento a_{n + 1}, ou seja, | R_n | < a_{n + 1}