Álgebra abstrata/Simétrico n

O conjunto $S_{n}\;$

Nós chamamos os elementos de $S_{n}\;$ de permutações de $\{1,2,...,n\}\;$. Nós podemos denotar a transformação de $\{1,2,...,n\}\;$ de forma que se $\alpha \in S_{n};\alpha ={\begin{pmatrix}1&2&...&n\\\alpha (1)&\alpha (2)&...&\alpha (n)\end{pmatrix}}$