Utilizador:Thiago Marcel/Ensino Médio/progressão/1 ano/1 bimestre

1)(CESAS/GO) Uma amostra de 100 garrafas pet fabricadas pela Petcola S.A. foi enviada para o Inmetro. No teste de qualidade, 60 foram aprovadas e 40 foram reprovadas por conterem veneno pra rato. No teste de quantidade, 74 foram aprovadas e 26 reprovadas por conterem um número maior de açúcar e cafeína do que o especificado. O resultado dos dois testes mostrou que 14 garrafas foram reprovadas em ambos os testes. Quantas caixas foram aprovadas em ambas os testes?

2)(UEL/PR) Um instituto de pesquisas entrevistou 1000 indivíduos, perguntando sobre uma rejeição aos partidos A e B. Verificou-se que 600 pessoas rejeitavam o partido A; que 500 pessoas rejeitavam o partido B e que 200 pessoas não tem rejeição nenhuma. Quantos indivíduos rejeitavam os dois partidos?

3) (Uece) Seja $f:\mathbb {R} \mapsto \mathbb {R}$ a função tal que $f(1)=4,f(x+1)=4\cdot f(x)$ para todo x real. Nestas condições, calcule $f(10)\;$ .

4) (UFMS) Seja $f:\mathbb {R} \mapsto \mathbb {R}$ a função real tal que $f(1)=A,f(e)=B,f(x+y)=f(x)\cdot f(y),$ para todo x e y real. Calcule $f(2+e)\;$ .

5) (UFMS/modificada) Seja $f:\mathbb {R} \mapsto \mathbb {R}$ a função real tal que $f(2x-9)=x\;$ para todo x real. Em que valor de x a função f satisfaz a igualdade $f(x)=f^{-1}(x)$ .

6) (UFC/CE) Determine o conjunto solução, nos números reais, da inequação ${1-x \over 1+x}>-1$ .

7) (Ufam/modificada) Determine uma função do 2º grau, sabendo que suas raízes são $-{1 \over 2}{\mbox{ e }}{1 \over 3}$ .

9) A porcentagem p de bactérias em uma certa cultura sempre decresce em função do número t de segundos em que ela fica exposta à radiação ultravioleta, segundo a relação $p(t)=100-15t+0,5t^{2}$ $p(t)=100-15t+0,5t^{2}$ .
- a) Considerando que p deve ser uma função decrescente variando de 0 a 100, determine a variação correspondente do tempo t (domínio da função).
- b) A cultura não é segura para ser usada se tiver mais de 28% de bactérias. Obtenha o tempo mínimo de exposição que resulta em uma cultura segura.

10) Determine o conjunto solução da inequação ${x^{2}+x-1 \over 9-x^{2}}\geq {1 \over 3-x}$ .