Programar em C/Operações matemáticas (Avançado)

O cabeçalho <math.h> contém protótipos de algumas funções na área de matemática. Na versão de 1990 do padrão ISO, somente a versão double das funções foram específicadas; na versão de 1999 foram adicionadas as versões float e long double.

As funções podem ser agrupadas nas seguintes categorias:

1. Funções Trigonométricas
2. Funções Hiperbólicas
3. Funções Exponencial e Logaritmo
4. Funções pow e sqrt
5. Funções de Arredondamento para Números Inteiros, Valores Absolutos e Resto da Divisão

Funções Trigonométricas

As funções acos e asin

A função acos retorna o arco-cosseno dos seus argumentos em radianos, e a função asin retorna o arco-seno dos seus argumentos em radianos. Todas as funções esperam por argumentos que estejam no intervalo [-1,+1]. O arco-cosseno retorna valores no intervalo [0,π]; o arco-seno retorna valores no intervalo [-π/2,+π/2].

#include <math.h>
float asinf(float x); /* C99 */
float acosf(float x); /* C99 */
double asin(double x);
double acos(double x);
long double asinl(long double x); /* C99 */
long double acosl(long double x); /* C99 */

As funções atan e atan2

As funções atan retornam o arco-tangente dos arguments em radianos, e a função atan2 retorna o arco-tangente de y/x em radianos. As funções atan retornam o valor no intervalo [-π/2,+π/2] (a razão pelo que ±π/2 está incluido no intervalo é porque os valores decimais pode representar o infinito, e atan(±∞) = ±π/2); as funções atan2 retornam o valor no intervalo [-π,+π]. Para a função atan2, um "domain error" pode ocorrer se os dois argumentos forem zero.

#include <math.h>
float atanf(float x); /* C99 */
float atan2f(float y, float x); /* C99 */
double atan(double x);
double atan2(double y, double x);
long double atanl(long double x); /* C99 */
long double atan2l(long double y, long double x); /* C99 */

As funções cos, sin e tan

As funções cos, sin, e tan retornam o coseno, seno, e tangente do argumento, expresso em radianos.

#include <math.h>
float cosf(float x); /* C99 */
float sinf(float x); /* C99 */
float tanf(float x); /* C99 */
double cos(double x);
double sin(double x);
double tan(double x);
long double cosl(long double x); /* C99 */
long double sinl(long double x); /* C99 */
long double tanl(long double x); /* C99 */

Funções Hiperbólicas

As funções cosh, sinh and tanh computam o coseno hiperbólico, o seno hiperbólico e a tangente hiperbólica respectivamente. Para as funções de seno e coseno hiperbólico, um erro de ...

#include <math.h>
float coshf(float x); /* C99 */
float sinhf(float x); /* C99 */
float tanhf(float x); /* C99 */
double cosh(double x); 
double sinh(double x);
double tanh(double x);
long double coshl(long double x); /* C99 */
long double sinhl(long double x); /* C99 */
long double tanhl(long double x); /* C99 */

Funções Exponencial e Logaritmo

A função exp

As funções exp computam a função exponencial de x (e^x). Um "range error" ocorre se o valor de x é muito grande.

#include <math.h>
float expf(float x); /* C99 */
double exp(double x);
long double expl(long double x); /* C99 */

As funções frexp, ldexp e modf

As funções frexp dividem um número real numa fração normalizada e um número inteiro múltiplo de 2. As funções guardam o número inteiro no objeto apontado por ex.

As funções frexp retornam o valor x de forma que x tem o valor [1/2, 1) ou zero, e value é igual a x vezes 2 elevado a *ex. Se value for zero, as duas partes do resultado seram zero.

As funções ldexp multiplicam um número real por um número inteiro múltiplo de 2 e retornam o resultado. Um "range error" pode ocorrer.

As funções modf divide o argumento value entre um parte inteira e uma fração, cada uma tem o mesmo sinal do argumento. As funções guardam o parte inteira no objeto apontado por *iptr e retornam o fração.

#include <math.h>
float frexpf(float value, int *ex); /* C99 */
double frexp(double value, int *ex);
long double frexpl(long double value, int *ex); /* C99 */
float ldexpf(float x, int ex); /* C99 */
double ldexp(double x, int ex);
long double ldexpl(long double x, int ex); /* C99 */
float modff(float value, float *iptr); /* C99 */
double modf(double value, double *iptr); 
long double modfl(long double value, long double *iptr); /* C99 */

As funções log e log10

As funções log computam o logaritmo natural do argumento e retornam o resultado. Um "domain error" ocorre se o argumento for negativo. Um "range error" pode ocorrer se o argumento for zero.

As funçõs log10 computam o logaritmo comum (base-10) do argumento e retornam o resultado. Um "domain error" ocorre se o argumento for negativo. Um "range error" ocorre se o argumento for zero.

#include <math.h>
float logf(float x); /* C99 */
double log(double x);
long double logl(long double x); /* C99 */
float log10f(float x); /* C99 */
double log10(double x);
long double log10l(long double x); /* C99 */

Funções pow e sqrt

As funções pow

As funções pow computam x elevado a y e retornam o resultado. Um "domain error" ocorre se x for negativo e y não for um número inteiro. Um "domain error" ocorre se o resultado não puder ser representado quando x é zero e y é menor ou igual a zero. Um "range error" pode ocorrer.

#include <math.h>
float powf(float x, float y); /* C99 */
double pow(double x, double y);
long double powl(long double x, long double y); /* C99 */

As funções sqrt

As funções sqrt computam a raiz positiva de x e retornam o resultado. Um "domain error" ocorre se o argumento for negativo.

#include <math.h>
float sqrtf(float x); /* C99 */
double sqrt(double x);
long double sqrtl(long double x); /* C99 */

Funções de Arredondamento para Números Inteiros, Valores Absolutos e Resto da Divisão

As funções ceil e floor

As funções ceil computam o menor número inteiro que não seja menor que x e retornam o resultado; as funções floor computam o maior número inteiro que não seja maior que x e retornam o resultado.

#include <math.h>
float ceilf(float x); /* C99 */
double ceil(double x);
long double ceill(long double x); /* C99 */
float floorf(float x); /* C99 */
double floor(double x);
long double floorl(long double x); /* C99 */

As funções fabs

As funções fabs computam o valor absoluto do número real x e retornam o resultado.

#include <math.h>
float fabsf(float x); /* C99 */
double fabs(double x); 
long double fabsl(long double x); /* C99 */

As funções fmod

As funções fmod computam o resto de x/y e retornam o valor x - i * y, pra algum número inteiro i onde, se y for um número diferente de zero, o resultado tem o mesmo sinal de x e magnitude menor que a magnitude de y. Se y for zero, dependendo da implementação da função, ocorrerá um "domain error" ou a função fmod retornará zero.

#include <math.h>
float fmodf(float x, float y); /* C99 */
double fmod(double x, double y);
long double fmodl(long double x, long double y); /* C99 */

Ligações externas

Biblioteca de referência C++ (C++ Reference Library) - cmath (math.h)