Probabilidade e Estatística/Testes de hipóteses

Motivação

Torre de Pisa onde a hipótese física de Aristóteles foi testada.

Aristóteles (384 a.C. - 322 a.C.) especulou que a velocidade de queda de um objeto depende do peso desse objeto. Esta hipótese foi mantida por quase dois mil anos, até Galileo imaginar a possibilidade de testá-la, por volta do século XVI.

Pense então como ele testou a hipótese. Galileo queria provar a falsidade da teoria de que a velocidade de queda depende do peso. Ele acreditava que a velocidade de queda de um objeto é independente do seu peso. Diz a lenda que ele soltou duas bolas de pesos diferentes de cima da Torre de Pisa.

Teste de hipóteses é fundamental para a inferência estatística porque nos permite usar métodos estatísticos para tomar decisões de problemas da vida real. Existem vários passos envolvidos no teste de hipóteses:

1. Desenvolver uma pesquisa de hipóteses que possam ser matematicamente testadas.
2. Formular a hipótese nula e hipóteses alternativas.
3. Escolher um teste estatístico apropriado, buscar dados e fazer os cálculos.
4. Avaliar os resultados e fazer conclusões.

A hipótese nula

Teste Chi-quadrado

A hipótese nula é uma afirmação que você deseja testar. No geral, a hipótese nula é aquela onde as coisas são tidas como iguais, onde não há conhecimento novo ou fato estranho. Por exemplo, se medirmos o tamanho da pata de galos e de galinhas, a hipótese nula poderia ser de que o tamanho médio da pata do galo é igual ao tamanho médio da pata da galinha. Ou ainda, se você conta o número de galos e galinhas nascidos num dado período de tempo, a hipótese nula seria de que a taxa de machos e fêmeas nascidos nesse período é igual a taxa teórica de 1:1, ou seja, igual número de nascimento de galos e galinhas.

A hipótese alternativa é de que existe uma diferença entre as coisas, ou diferentes de uma expectativas teórica. Por exemplo, uma hipótese alternativa seria de que o tamanho médio do pé de uma galinha é diferente do tamanho médio do pé de um galo; que a taxa de nascimentos não é igual para machos e fêmeas, sendo difetente de 1:1.