Probabilidade e Estatística/Eventos condicionados

A Probabilidade Condicional determina a probabilidade de um evento A ocorrer na certeza da ocorrencia de um evento B, qualquer que seja a ordem dos eventos. Chamamos de $P(n)$, a probabilidade de um evento n ocorrer.

É representado por: $P(A/B)=P(A\cap B)/P(A)$. Lê se: a a probabilidade do evendo A na certeza do evento B.

Exemplo

Uma urna com 6 bolas pretas e 4 bolas brancas, qual a probabilidade da 1ª ser preta se a 2ª foi preta?

1º passo: probabilidade da segunda ser preta

Podem ocorrer duas situções: a primeira ser branca ou a primeira ser preta. BP (branca e preta) ou PP (preta e preta) --> 6/10*5/9 ou 4/10*3/9 Logo: P(segunda ser preta)= P(bp U pp)= 24/90 + 12/90 = 2/5

2º passo: probabilidade das suas serem pretas

P(duas pretas) = P(p1)*P(p2) = 6/10*5/10=1/3

3ª passo: aplicar a fórmula

$P(A/B)=P(A\cap B)/P(A)$ =(1/3)/(6/10) = 5/9