O Formalismo Hiperdecimal dos Números/O Formalismo Hiperdecimal

A Representação Hiperdecimal, à primeira vista, aparenta ser mais uma curiosidade matemática do que propriamente uma ferramenta útil, pois ela se propõe a cumprir as mesmas tarefas que a representação decimal já cumpre com louvor.

É importante salientar que a representação hiperdecimal não antecedeu aos novos algoritmos algébricos, mas mostrou-se como uma necessidade diante dos novos algoritmos desenvolvidos para a divisão e para a multiplicação. Ou seja, a melhora dos algoritmos para a divisão e para a multiplicação apontaram para um formalismo algébrico diferente, e a representação hiperdecimal surgiu para atender tal demanda.

O Formalismo Hiperdecimal não é constituído por uma nova álgebra, pois ainda se fundamenta nas 4 operações algébricas básicas do Formalismo Decimal, guardando com este as mesmíssimas propriedades. O diferencial de tal formalismo consiste em 3 fatores importantes:

1) O Modo Aninhado de se operar a Adição, a Subtração e a Multiplicação ainda permanece, mas os algoritmos se mostram diferentes, sobretudo pelo fato de não importar mais se a resolução é feita da direita para a esquerda, ou vice-versa.

2) As 4 operações algébricas passam a ter mais um modo de resolução, o Linear.

3) O Método da Chave para a divisão ainda permanece, mas com diferenças algorítmicas. Além do Modo Linear e do Método da Chave, as divisões também podem ser realizadas pelos novíssimos Método Alfabético e Método Maciel.

Para adições e subtrações simples o formalismo hiperdecimal não apresenta vantagem significativa em relação ao formalismo decimal; as vantagens se mostram diante de operações com muitos valores ou com valores extensos.

A multiplicação realizada no formalismo hiperdecimal sempre é superior à realizada no formalismo decimal.

O Método da Chave, no formalismo hiperdecimal, tem vantagens e desvantagens em relação ao formalismo decimal no tocante a divisões simples; as vantagens da divisão hiperdecimal pelo método da chave só se mostram para valores extensos. Para divisões simples o mais vantajoso é o método linear. O Método Maciel é o mais indicado para divisões envolvendo valores muito extensos, pois tal método simplifica e compacta desenvolvimentos extensos. O Método Alfabético é uma mudança de paradigma de divisão, pois transforma divisões, por mais extensas que sejam, em um sistema de equações simples.