Mecânica dos fluidos/Viscosímetros por escoamento

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Viscosímetro de Stokes[editar | editar código-fonte]

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Velocidade terminal

No viscosímetro de Stokes, também chamado viscosímetro de esfera, uma esfera é imersa em um tubo vertical contendo o fluido e deixada cair livremente sob ação da gravidade. Inicialmente acelerada, ela atingirá depois de algum tempo, devido à resistência do fluido, uma velocidade constante (velocidade terminal). Marcações de nível no tubo, que é transparente, permitem a medição dessa velocidade.

Uma esfera em queda livre imersa em um meio material.

A velocidade terminal é atingida quando Fg = Fd. Fg é o peso e Fd é igual à soma do empuxo e da resistência devida à viscosidade: Fb + Fv. Como o objeto é esférico,




onde d é o diâmetro da esfera, ρs é a densidade da esfera, ρ0 é a densidade do fluido, Vs é o volume da esfera, e g é a aceleração da gravidade. Para viscosidades altas o suficiente para que o número de Reynolds seja muito pequeno (N_Re) << 1, as forças de inércia são desprezíveis (fluxo de Stokes), e podemos considerar a massa do fluido como nula nas equações de Navier-Stokes, que assim simplificam-se para



onde p é a pressão, v é a velocidade e μ0 é a viscosidade do fluido. A solução para essa equação nos dá a Lei de Stokes:



o que resulta numa velocidade terminal



É importante lembrar que a condição para o fluxo de Stokes é:



Esse instrumento é simples e barato, mas apresenta as seguintes desvantagens:

  • não se presta a medições on-line;
  • o fluido precisa ser transparente;
  • o tubo precisa ser comprido o suficiente para que a esfera atinja a velocidade terminal;
  • o tubo precisa ser largo o suficiente para que a queda da esfera não seja influenciada pelas paredes;
  • é necessário usar um volume grande de fluido;
  • a faixa de viscosidade que pode ser lida é estreita, por causa da limitação do número de Reynols.


Viscosímetro de escoamento por capilar[editar | editar código-fonte]

Viscosímetro de Ostwald, com o reservatório elevado e o capilar graduado à direita.

No viscosímetro de Ostwald, o fluido, armazenado em um reservatório, escoa por um tubo em forma de U, devido ao seu peso, e entra em um bulbo na outra extremidade. A saída do reservatório possui um tubo de pequena espessura (capilar), de forma a garantir que o escoamento seja laminar, para que possa ser aplicada a equação de Hagen–Poiseuille. O tubo capilar é graduado de forma a poder-se medir o tempo de escoamento, que depende da viscosidade cinemática do líquido. A função do bulbo é manter a pressão hidrostática constante. Esse medidor só pode ser usado com fluidos transparentes.

O viscosímetro de Ostwald de fluxo reverso possui o reservatório numa posição mais baixa que o bulbo de recepção, o que permite a medição da viscosidade de líquidos opacos.

Uma outra variação do viscosímetro de Ostwald é o viscosímetro de Ubbelohde, que possui uma entrada de ar extra logo após o capilar, de forma que a pressão hidrostática seja a atmosférica. Isso torna o tempo de escoamento independente do volume de solução (e portanto, da temperatura).

Outras variações existem para atender a situações específicas: mínimo volume disponível de fluido, vicosidades muito elevadas, etc. (ver exemplo de catálogo).

Esses instrumentos requerem pequeno volume de fluido (de 1 a 25 ml) e conseguem medir viscosidades numa faixa bastante larga, entre 0.3 e 100000 cSt (1 cSt = 10−6m22/s). Algumas variações do viscosímetro de Ostwald podem medir viscosidade absoluta de fluidos muito viscosos, como asfalto; a faixa de medição vai de 0.36 a 200000 Poise (1 Poise = 0.1 Poiseuille).

Todos esses medidores precisam ser calibrados com um fluido de viscosidade cinemática conhecida e trabalhar mergulhados em um banho para que a temperatura se mantenha constante.


Viscosímetro de copo[editar | editar código-fonte]

Viscosímetro de copo Ford.


Neste caso, mede-se o tempo que o líquido leva para escoar de um reservatório por meio de um orifício aberto no fundo. Os modelos mais conhecidos são o viscosímetro de copo Ford, o viscosímetro de copo Shell e o viscosímetro de copo Zahn; este último possui vários orifícios de tamanhos diferentes, dos quais apenas um é mantido aberto em cada medição, e é muito usado na indústria de tintas. O tempo de escoamento é proporcional à viscosidade cinemática do fluido, e depende tanto do diâmetro do furo quanto da temperatura de ensaio, que deve ser mantida constante durante a medição.

Instrumentos similares são o funil de Marsh e o cone de Marsh, usados para fluidos muito viscosos, como lama e petróleo.

Esses medidores são simples e baratos, mas não se prestam à medição on-line.



Viscosímetro de Norcross[editar | editar código-fonte]

O viscosímetro de Norcross, ou viscosímetro de tanque, é uma variação do viscosímetro de Stokes em que a bola é substituída por um pistão e foram adicionados mecanismos e eletrônica que possibilitam a medição on-line de viscosidade. O pistão é levado de volta à posição inicial sempre que chega ao fundo do tanque; em função disso, o medidor necessita de uma alimentação de ar comprimido para funcionar. Neste instrumento, não se mede a velocidade terminal, e sim o tempo de queda do pistão. A faixa de medição vai de 0.1 e 100000 cP.