Mecânica dos fluidos/Tensão superficial Formalização
Tensão superficial
[editar | editar código-fonte]Sempre que um líquido entra em contato com outra substância, seja ela um sólido, um gás ou outro líquido, desenvolve-se uma interface entre ele e os demais, causada pelo fenômeno de coesão entre moléculas similares. Na interface ocorre uma mudança abrupta de pressão. Em uma gota de água que cai, por exemplo, a pressão interna é muito superior à pressão atmosférica externa. A tensão superficial faz com que a interface comporte-se como se fosse uma membrana elástica real. Essa membrana recebe o nome genérico de menisco.
Diferentemente das tensões vistas anteriormente, que possuem a dimensão de força por área, a tensão superficial possui a dimensão de força por unidade de comprimento (ou energia por área). Para entender por que, considere uma gota de líquido em repouso sobre uma superfície sólida. A diferença de pressão ΔP entre o interior e o exterior do menisco faz com que a superfície da gota se curve, de forma que a somatória das forças resultantes da tensão superficial possua uma componente normal à superfície (FN), e essa componente equilibre a diferença de pressões. Define-se então a tensão superficial como a relação entre FN e o dobro do raio de curvatura médio da superfície ().
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/66/CurvedSurfaceTension.png)
Como
onde Rx e Ry são os raios de curvatura em cada um dos eixos paralelos à superfície; obviamente
Portanto
que é conhecida como a equação de Young–Laplace.
A formação do menisco na interface líquido/gás é que permite a flutuação de objetos mais densos que o líquido (por exemplo, uma agulha ou um inseto). Além desse, são três os efeitos importantes da tensão superficial na prática:
- Modificação da superfície de contato no encontro de três substâncias
- Ascensão e depressão capilar de líquidos em tubos estreitos
- Formação de ondas acústicas na superfície de um líquido
Modificação da superfície de contato no encontro de três substâncias
[editar | editar código-fonte]Considere-se uma gota de água pousada sobre uma superfície sólida lisa, tendo o ar como meio circundante. Verifica-se que a gota de água sofre uma deformação, devida ao seu próprio peso, que provoca o seu achatamento. As tensões superficiais, no entanto, impedem que a água se espalhe totalmente sobre a superfície; o menisco que envolve a gota faz com que se forme uma calota esférica no local. Nesse caso, a tensão superficial entre a água e o ar () e a tensão superficial entre a água e o sólido () determinam como o menisco deve ser deformado, formando um ângulo de contato com a superfície sólida no ponto de encontro ar/água/sólido, de forma que todas as forças envolvidas estejam em equilíbrio. Os valores dependem não só da natureza do conjunto de substâncias em contato, mas também da pureza das mesmas.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/bb/SurfTensionContactAngle.png)
Outro caso de interesse ocorre quando uma quantidade de líquido é contida em um recipiente aberto. Existe aí uma interface líquido/ar no topo e uma interface líquido/sólido nas paredes do recipiente. No ponto de contato dessas interfaces, a geometria deve ser tal que haja equilíbrio de forças. Isso implica em
Ou seja, se a tensão superficial na interface parede/ar for maior que a tensão superficial na interface líquido/parede o ângulo de contato será menor que 90°; caso contrário, o ângulo de contato será maior que 90°. Se a diferença entre essas tensões for exatamente igual à tensão superficial na interface líquido/ar, o ângulo de contato será igual a 180°. Finalmente, se a tensão superficial nas interfaces parede/ar e líquido/parede for igual, o ângulo de contato será exatamente igual a 90°.
Surfactantes são substâncias que se misturam aos líquidos com a finalidade de diminuir a tensão superficial, mantendo-se as demais propriedades relativamente inalteradas. Tais substâncias encontram larga aplicação prática. Por exemplo, surfactantes são adicionados aos detergentes para facilitar a penetração da água.
Ascensão e depressão capilares em tubos estreitos
[editar | editar código-fonte]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/85/CapillaryAction.svg/180px-CapillaryAction.svg.png)
Um barômetro tradicional consiste de um tubo de vidro vertical de cerca de 1 cm de diâmetro parcialmente cheio de mercúrio e com vácuo na parte superior. A superfície do mercúrio é deformada pela tensão superficial, neste caso com (menisco convexo), diminuindo a superfície de contato do mercúrio com o vidro. Se, em lugar de vidro, o tubo fosse feito de cobre, o ângulo de contato seria menor que 90°, dando origem a um menisco côncavo. Isso ocorre porque o mercúrio adere bastante ao cobre, e muito pouco ao vidro. Quando um líquido adere ao recipiente, é preciso considerar a tensão superficial como tendo um valor negativo, uma vez que o comportamento do líquido se faz no sentido de aumentar a área de contato, não de diminuí-la.
Se o tubo for suficientemente estreito e a adesão do líquido às paredes, suficientemente grande, verifica-se o fenômeno conhecido como ancensão capilar, com a coluna de líquido sendo levantada pela ação da tensão superficial. Reciprocamente, se a repulsão for suficientemente grande, a coluna de líquido será rebaixada (depressão capilar). Considere-se um tubo de diâmetro contendo um líquido de densidade . O elemento de volume , situado no topo do tubo, em contato com o ar, está sujeito a uma força vertical descendente , devida ao seu peso. Aparecerá também uma força , tangencial à superfície superior do tubo, na interface entre o líquido e as paredes do tubo, devido à tensão superficial . Com isso, a superfície superior do elemento de volume se torna curva (côncava), formando um ângulo com as laterais do tubo. Essa força terá uma componente vertical ascendente .
No equilíbrio:
Assim: