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Mecânica dos fluidos/Estática aplicada a um elemento de volume diferencial

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Estática aplicada a um volume de controle diferencial[editar | editar código-fonte]

Análise das forças de superfície[editar | editar código-fonte]

Considerando o volume δV como um cubo em um sistema de coordenadas cartesianas, situado originalmente no ponto P(x0,y0,z0), podemos escrever que a força atuando no sentido do eixo X é a soma das forças nesse sentido atuando em cada uma das faces



onde FxX+ indica a força atuando no sentido do eixo X na face que repousa sobre o plano X+, e assim por diante.


Mas, de acordo com a definição de tensões,






e assim por diante, de acordo com a convenção de que uma tensão positiva está direcionada para fora do elemento de volume. Dessa forma






Podemos escrever equações similares para δFy e δFz.




Análise das forças do corpo[editar | editar código-fonte]

As forças do corpo podem ter diversas origens, e em cada caso uma expressão específica precisa ser derivada. A força do corpo mais importante é, obviamente, o peso do fluido. Essa força geralmente aparece apenas na direção do eixo Z e pode ser expressa por



o sinal negativo devendo-se ao fato de apontar para o sentido negativo do eixo Z.