Matemática elementar/Trigonometria/Razões trigonométricas na circunferência

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Definição geométrica de seno e cosseno

No círculo unitário mostrado abaixo, um raio unitário foi traçado da origem ao ponto (x,y) sobre o círculo.

Definição de seno e cosseno

A linha perpendicular ao eixo-x que passa pelo ponto (x,y) intercepta o eixo-x no ponto com abscissa x. Analogamente, a linha perpendicular ao eixo-y intercepta este eixo no ponto de ordenada y. O ângulo entre o eixo-x e o raio é α.

A funções trigonométricas de qualquer ângulo α são definidas por:

${\begin{matrix}\mathrm {Seno:} &\mathrm {sen} \,(\alpha )&=&y\\\mathrm {Cosseno:} &\cos(\alpha )&=&x\\\end{matrix}}$

$\tan \theta$ pode ser definido a partir do seno e cosseno.

$\tan \theta ={\frac {\mathrm {sen} \,\theta }{\cos \theta }}\qquad \cos \theta \neq 0$

$\tan \alpha ={\frac {y}{x}}\qquad x\neq 0$

Estas três funções trigonométricas pode ser usadas para ângulos medidos em graus, radianos ou qualquer outra medida angular, desde que fique claro qual é a unidade usada.