Matemática elementar/Infinito

Infinito é o conceito de falta de limite no tamanho, quantidade ou extensão.

Em matemática, conjuntos infinitos reais foram primeiramente considerados por Georg Cantor, por volta de 1873. Indiferennte a resistência que encontrou, Cantor foi além e observou que conjuntos infinitos podem ter até mesmo tamanhos diferentes, distinguindo entre conjuntos infinitos contáveis e incontáveis, e desenvolveu sua teoria de números cardinais baseado nesta observação. Sua visão prevaleceu e a Matemática moderna aceita o infinito real.

Um questão intrigante é se o infinito real existe no nosso universo físico: Existem infinitas estrelas? O universo tem volume infinito? O espaço cresce para sempre? Esta é uma importante questão em aberto de cosmologia. Observe que a questão de ser infinito é logicamente separada da de não ter fronteiras. A superfície bi-dimensional da Terra, por exemplo, é finita, embora não tenha fronteiras.