Matemática elementar/Glossário

O seguinte glossário contém palavras usadas neste livro, em suas diferentes acepções quando for o caso. Procurou-se especificar também palavras sinônimas e com grafias diferentes.

A

Álgebra (algebra). Parte da matemática que não trata especificamente com geometria. Esta é uma definição antiga. Hoje a álgebra pode ser dividida em clássica e moderna. A álgebra clássica é a parte que trata de manipulação simbólica e da solução de equações algébricas. A álgebra moderna ou abstrata lida com um ramo da matemática conhecido como estruturas discretas (corpos, grupos, anéis, etc.).

Álgebra de Boole (Boolean algebra). Tanto na Matemática quanto na Ciência Computacional uma álgebra Booleana ou de Boole ou ainda um reticulado (lattice) Booleano é uma estrutura algébrica que lida com as operações lógicas E, OU e NÃO de mesma forma que lida com as operações sobre conjuntos correspondentes UNIÃO, INTERSECÇÃO e COMPLEMENTAÇÃO. Esta estrutura foi nomeada em homenagem ao matemático Inglês George Boole. A álgebra Booleana é uma tentativa de se utilizar técnicas algébricas para lidar com expressões do cálculo proposicional.

Algoritmo (algorithm). Um algoritmo é um conjunto definido de operações e passos ou procedimentos que objetivam levar a um particular resultado. Por exemplo, com algumas exceções, os programas computacionais, as fórmulas matemáticas e (de forma ideal) receitas médicas e culinárias são algoritmos.

Análise (analysis). Parte da matemática que lida com a aproximação de objetos matemáticos (como número e funções) por outros que são mais fáceis de entender e manejar.

Análise funcional (functional analysis). Parte da matemática que estuda espaços vetoriais de infinitas dimensões e bijeções entre eles. Os elementos destes espaços são muitas vezes funções, como, por exemplo, o espaço das funções contínuas sobre um intervalo.

Análise harmônica (harmonic analysis.) Veja teoria do potencial.

Anel (ring). É um conjunto munido de duas operações (normalmente denominadas de adição e multiplicação) que satisfazem certas propriedades (ou axiomas). Alguns anéis mais conhecidos são: dos reais, dos números complexos, dos polinômios, das matrizes. Muitos anéis são associativos, mas alguns podem não ser como os anéis de Lie.

Aproximação Diofantina (Diophantine approximation). Uma aproximação Diofantina é aproximar um número real através de um racional (razão entre inteiros).

Assíntota (assyntota). Reta cuja distância em relação a uma curva diminui indefinidamente sem nunca cortar a curva.

Axioma (axioma). Proposição que se aceita verdadeira sem demonstração.

B

Bijeção-Relação onde cada elemento corresponde um e somente um elemento

C

• Conjunto

  Conceito primitivo: reunião de elementos (veja Conjuntos).

D

• Diferença (conjuntos)

  Operação envolvendo conjuntos que consiste em criar um novo conjunto (o conjunto diferença) contendo os elementos que estão contidos num conjunto, mas não estão contidos em outro.

I

• Intersecção

  Operação envolvendo (conjuntos) que consiste em criar um novo conjunto (o Conjunto intersecção) contendo os elementos que estão contidos simultâneamente em todos os conjuntos interseccionados.

M

• Matriz

  Elemento matemático formado por linhas e colunas, onde cada linha e cada coluna é um par ordenado.

P

• Par ordenado

Par de elementos em que a ordem dos mesmo é fundamental; indicado por (a,b), sendo a e b os elementos ou coordenadas.

• Ponto matemático

Um ponto é uma noção primitiva pela qual outros conceitos são definidos. Um ponto determina uma posição no espaço. Na Geometria, pontos não possuem volume, área, comprimento ou qualquer dimensão semelhante. Assim, um ponto é um objeto de dimensão 0 (zero). Um ponto também pode ser definido como uma esfera de diâmetro zero.

S

• Subconjunto

  Conjunto contido em outro conjunto.

U

• União

  Operação envolvendo conjuntos que consite em criar um novo conjunto (o conjunto união) contendo todos os elementos dos conjuntos unidos, sem repetição.

• Universo

  Na teoria dos conjuntos, representa o conjunto que contém todos os subconjuntos passíveis de estudo, em determinado problema.

Z

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