Matemática - Funções/Funções de Segundo Grau

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Por meio da fórmula de Bháskara, é possível encontrar as raízes de uma função do segundo grau:

Onde:

E se:

→ A função tem 2 raízes diferentes.

→ A função tem apenas 1 única raiz.

→ A função não tem raízes.


Questão 1) Calcule as raízes e o vértice das seguintes funções, e esboce seus gráficos:

a)

b)

c)

d)


a) Função da forma: , onde , e .

Calculando o valor de :

Aplicando a fórmula de Bháskara:

,

Para calcular o vértice , é necessário, primeiro, tirar a média aritmética das raízes:

Depois, é só calcular :

Para encontrar o ponto onde o gráfico da função cruza o eixo y, basta fazer :


b) Função da forma: , onde , e .

Calculando o valor de :

Aplicando a fórmula de Bháskara:

,

Para calcular o vértice , é necessário, primeiro, tirar a média aritmética das raízes:

Depois, é só calcular :

Para encontrar o ponto onde o gráfico da função cruza o eixo y, basta fazer :


c) Função da forma: , onde , e .

Calculando o valor de :

Aplicando a fórmula de Bháskara:


d) Função da forma: , onde , e .

Calculando o valor de :

Aplicando a fórmula de Bháskara: