Introdução aos Conceitos de Filosofia/Lição I

Definição

A Definição é uma associação entre algo que será definido e algo que irá definir. O termo ou conceito que será definido é chamado de definiendum. Já o conjunto de termos ou conceitos que irão definir(o definiendum) é chamado de definiens. Geralmente um definiens é composto por termos ou conceitos irmãos ou gerais ao termo que está sendo definido.

A definição em sua essência tem o propósito de proporcionar um melhor entendimento do obervador através do estabelicimento de uma equivalência entre o definiendum e o definiens.

Dado que definiens e definiendum são equivalentes, um pode substituir o outro em uma proposição, e esta preservará o seu sentido e sua verdade (ou falsidade). Por exemplo:

“Triângulo é um polígono de três lados”.

Neste caso temos “triângulo” como definiendum e “polígono de três lados” como definiens.

Portanto, se a seguinte proposição é verdadeira

“Em qualquer triângulo, o lado oposto ao ângulo maior é o lado maior”.

então a seguinte proposição tem o mesmo significado que a acima e também é verdadeira

 “Em qualquer polígono de três lados, o lado oposto
  ao ângulo maior é o lado maior”.

Tipos de definição

Tipos segunda a intenção

O ato de definir pode ser compreendido de duas formas:

1ª) Fazer uma definição estipulativa, ou seja, determinar o significado de uma palavra (ou termo, ou expressão...) por meio de conceitos previamente conhecidos.

2ª) Fazer uma definição léxica, ou seja, dado o significado do definiendum estabelecido pelo uso deste na linguagem, formular um definiens que tenha precisamente o mesmo significado.

A definição léxica é aquela feita pelos dicionaristas.

Já a definição estipulativa é aquela feita, entre outros, pelos geômetras. Por exemplo, quando Euclides redige a 15ª Definição:

“Um círculo é uma figura plana contida por uma única linha (chamada circunferência), tal que todos os [segmentos de] reta que irradiam [até a circunferência] a partir de um único ponto no interior da figura são congruentes”.

ele estabelece que, em qualquer sentença dos Elementos onde ocorrer a palavra “círculo”, seja um postulado, um teorema, a redação da demonstração de um teorema ou outra definição, entenda “uma figura plana contida por...”.

Tipos segundo a redação

As definições também podem ser classificadas pela sua redação:

Definição por Gênero e Diferença

Uma definição por gênero e diferença é aquela na qual o definiens informa o grupo ao qual o definiendum pertence e a(s) propriedade(s) que o destaca deste grupo. Exemplos (com o gênero em negrito e a diferença sublinhada):

"Aves são animais com penas".

"Sólidos platônicos são os poliedros regulares inscritíveis na esfera".

Definição Genética

Na definição genética, o definiens descreve como o definiendum é gerado. Ex:

"Círculo é a figura descrita pela rotação de um segmento de reta com um ponto fixo".

Definição Ostensiva

A definição ostensiva é a mais usada nas situações contidianas. Também é a mais imprecisa e depende muito do contexto e da intuição.

A definição ostensiva é feita indicando um objeto que ostenta os atributos do definiendum. Ex:

"Isto é um círculo: "

Uma vez que o contexto da definição é a geometria, alguns atributos desta figura, como a cor, são irrelevantes. Isto nos permite reconhecer a seguinte figura como um círculo:

Dada esta definição, poderíamos ficar em dúvida se a seguinte figura seria ou não um círculo:

Contudo, se confiamos no bom senso de quem definiu ostensivamente "círculo", então esperamos que ele não tenha definido uma classe tão abrangente de figuras por meio de uma figura tão singular.

Problemas e dificuldades em definir

Podemos dizer que uma definição léxica é errada quando o definiens não é idêntico ao definiendum. Observe que isto não se aplica à definição estipulativa. Mesmo contrariando o uso tradicional de uma palavra ou termo, o definiendum tem o mesmo significado que o definiens (no sistema em que a definição em questão está inserida) pelo simples fato da definição ser estipulativa.

Uma dificuldade referente às definições léxicas é encontrar palavras para descrever o definiendum. Obviamente é fácil definir "médico", "coração" ou "inseto”. Tente então definir "tempo", "verdade", "grandeza", "justiça", "beleza" etc.

Uma dificuldade referente às definições estipulativas é ter em vista as conseqüências formais da definição. Por exemplo, se um matemático define número primo como “todo número Natural divisível apenas por si próprio e 1”, segue desta definição que 1 é número primo. Afinal, 1 verifica a divisibilidade por 1, a divisibilidade por si próprio e a indivisibilidade por qualquer outro número Natural. Agora, se for definido número primo como “todo número Natural divisível apenas por dois números distintos: si próprio e 1”, segue que 1 não é primo.

Eis uma lista de erros e dificuldades mais específicas:

Definição demasiadamente restrita

Dada uma pretensa definição léxica, se o sentido estabelecido pelo definiens é menos abrangente que o sentido corrente do definiendum, então a definição está incorreta e dizemos que ela é demasiadamente restrita.

Para determinar se uma definição é demasiadamente restrita, basta encontrar ao menos um objeto ao qual o definiendum seja aplicável, mas não o definiens. Exemplos:

"Garrafas são vasos de vidros de gargalo estreito cuja função principal é armazenar líquidos".

Algumas garrafas são feitas de outros materiais que não o vidro.

"Dieta é a lista de alimentos e refeições para alguém perder peso".

Existem dietas para ganhar peso, dietas para diabéticos, vegetarianos, intolerantes à lactose etc.

"Livro é um volume transportável, composto por, pelo menos, 48 páginas contendo texto impresso".

Alguns livros contém apenas imagens. Alguns livros são manuscritos.

Definição demasiadamente abrangente

Dada uma pretensa definição léxica, se o sentido estabelecido pelo definiens é mais abrangente que o sentido corrente do definiendum, então a definição está incorreta e dizemos que ela é demasiadamente abrangente.

Para determinar se uma definição é demasiadamente restrita, basta encontrar ao menos um objeto ao qual o definiens seja aplicável, mas não o definiendum. Exemplos:

"Plantas são seres vivos que fazem fotossíntese".

Algas, algumas bactérias e alguns protistas fazem fotossíntese, mas não são plantas.

"Ovos são estruturas que contém o embrião de animais".

O útero dos mamíferos contém o embrião de animais, mas não são ovos.

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