Introdução à física/Espelhos esféricos

Centro de curvatura (C): é o centro da esfera que deu origem ao espelho.
Raio de curvatura (R): é o raio da esfera que deu origem ao espelho.
Vértice (V): é o ponto mais externo da calota.
Eixo principal: é a reta que passa pelo centro de curvatura e sai perpendicular ao vértice do espelho.
Eixo secundário: qualquer reta que passe pelo centro de curvatura, menos a que é definida como eixo principal (passa pelo vértice). Existem infinitos eixos secundários na superfície do espelho.
Ângulo de abertura (A): é o ângulo formado pelas extremidades da calota, delimitada por eixos secundários.

Os espelhos esféricos podem ser:

Côncavos – a superfície refletora é a interna;
Convexos – a superfície refletora é a externa.

Espelho esférico gaussiano

Espelhos esféricos gaussianos que obedecem as concondiçoes gerais de Gauss:

O espelho deve apresentar uma abetura igual ou inferior a 10°.
Os raios de luz devem ser paraxiais, ou seja, próximos do eixo principal e pouco inclinados em relação a ele.

Foco do espelho esférico

Todo espelho esférico, ou circular, deve (regra geral) ter um foco. Esse foco é uma base para que a imagem possa ser formada. Toda imagem, seja num espelho côncavo ou convexo, tem suas retas traçadas com passagem pelo foco; ou seja se um objeto estiver precisamente "em cima" do foco a imagem não pode ser formada, nem pelo tracejamento de suas retas.

O foco f de um espelho esférico é dado por f = $r/2$ ; onde r é o raio do espelho; logo o raio do mesmo é o dobro do foco.

Para espelhos côncavos, f é um número positivo, mas para espelhos convexos, f é um número negativo.

Equação de Gauss

A relação acima descrita é um tanto simples, porém muito útil em determinadas questões; mesmo assim há uma outra equação que tem como resultado o foco de um espelho circular; é a Equação de Gauss que pode ser nomeada por: o inverso do foco é igual à soma dos inversos da distância da imagem e da distância do objeto. Assim:

{\frac {1}{f}}={\frac {1}{p'}}+{\frac {1}{p}}

.

em que p, p' e f devem ser interpretados algebricamente, sendo números positivos quando estiverem do lado real do espelho e negativos quando estiverem do lado virtual do espelho.

p é sempre um número positivo. f é positivo em espelhos côncavos e negativo em espelhos convexos. p' é positivo em imagens reais e negativo em imagens virtuais.

Espelhos convexos

Neste caso, p é um número positivo, f é um número negativo, o que permite imediatamente concluir que $p'=1/(1/f-1/p)\,$ é um número negativo (inverso da soma de dois números negativos) e de módulo menor que p. Portanto, a imagem e' sempre: