Introdução à física/Comportamento dos gases/Gás ideal
Os gases têm características que os distingue dos líquidos e sólidos, que é a fácil adaptação de volume. No caso de ser ideal, há perfeitas relações energéticas.
Equação de Clapeyron
[editar | editar código-fonte]Para que um gás seja considerado ideal, deve seguir a seguinte equação:
Onde:
- P é a pressão do gás, em pascais (Pa);
- V é o volume do gás, em metros cúbicos (m3);
- n é o número de mols do gás;
- R é a constante dos gases, equivalente a 8,31 joules por mol kelvins (j.K-1.mol-1);
- T é a temperatura absoluta do gás, em kelvins (K).
Equações PV
[editar | editar código-fonte]Pela quantidade de matéria
[editar | editar código-fonte]Como
Podemos substituir na equação de Clapeyron:
E já que NA e R são constantes, obtem-se uma nova constante (k):
Em que:
- N é o número de moléculas do gás;
- NA é o número de Avogrado, equivalente a 6,02 x 1023;
- k é a constante de Boltzmann, igual a R ÷ NA = 1,38 x 10-23.
Pela massa
[editar | editar código-fonte]Podemos também definir n como:
Substituindo na equação de Clapeyron:
Onde:
- m é a massa do gás, em quilogramas (kg);
- M é a massa molar, em quilogramas por mol (kg/mol).
Demonstração
[editar | editar código-fonte]Um mol de um gás ideal ocupa quantos metros cúbicos nas condições normais de temperatura e pressão (1 x 102 Pa e 273 K)?
Temos:
E então:
Leis dos gases
[editar | editar código-fonte]Os gases ideais seguem, também, a seguinte lei:
Onde:
- Pi e Pf é a pressão inicial e final do gás, em pascais (Pa);
- Vi e Vf é o volume inicial e final do gás, em metros cúbicos (m3);
- Ti e Tf é a temperatura absoluta final e inical do gás, em kelvins (K).
Você pode observar que:
- Se Pi = Pf (processo isobárico):
- Se Vi = Vf (processo isovolumétrico):
- Se Ti = Tf (processo isotérmico):
Tais lei são chamadas de Lei de Charles, Lei de Gay-Lussac e Lei de Boyle-Mariotte, respectivamente.
Demonstração
[editar | editar código-fonte]Um gás ideal é comprimido à pressão de 2 x 105 pascais, em que sua temperatura está a 180 kelvins, no volume de um metro cúbico. Este gás é posto em um balão ideal, e é submetido à pressão atmosférica (1 x 105 Pa), e sua temperatura passa a ser 360 kelvins. Qual o volume final ocupado pelo gás?
Neste caso, o gás expandiu-se ao volume de 4 metros cúbicos.