Geometria e Trigonometria

Etapas de desenvolvimento - 9 fases
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Geometria e Trigonometria Geometria e trigonometria, escrito por estudantes.

Prefácio

• Capa
• Introdução
• Índice remissivo
• Sobre o livro
• Geometria e Trigonometria

Geometria

Geometria Plana I – Introdução, ângulos e polígonos

1. Noções básicas
   1. História da Geometria
   2. Ponto
   3. Reta, segmento de reta, e semirreta
      1. Reta
      2. Segmentos de reta
      3. Semirreta
      4. Postulados
   4. Axiomas de incidência
   5. Axiomas de ordem
   6. Plano
   7. Exercícios
2. Ângulos
   1. Introdução
   2. Medida dos ângulos
   3. Classificação dos ângulos
   4. Construção de ângulos
   5. Ângulos congruentes
   6. Ângulos adjacentes
   7. Ângulos complementares, suplementares, replementares e explementares
   8. Bissetriz de um ângulo
   9. Ângulos formados por duas retas concorrentes
      1. Ângulos opostos pelo vértice
      2. Ângulos retos formados por retas perpendiculares
   10. Ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal
       1. Ângulos correspondentes
       2. Ângulos colaterais
       3. Ângulos alternos
   11. Axiomas de ângulos
   12. Exercícios I
   13. Exercícios II
3. Polígonos
   1. Introdução
   2. Elementos de um polígono
   3. Linha poligonal
   4. Nomenclatura dos polígonos quanto aos lados
   5. Soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo
   6. Soma das medidas dos ângulos externos de um polígono convexo
   7. Medida dos ângulos internos e externos de um polígono regular
   8. Diagonais
      1. Número de diagonais de um polígono convexo
      2. Exemplos com polígonos
      3. Polígonos notáveis
   9. Exercícios I
   10. Exercícios II

Geometria Plana II – Triângulos, quadriláteros e circunferência

1. Triângulo
   1. Introdução
   2. Características do triângulo
   3. Elementos de um triângulo
   4. Classificação dos triângulos quanto aos ângulos
   5. Classificação dos triângulos quanto aos lados
   6. Condições de existência de um triângulo
      1. Desigualdade triangular
      2. Valor dos ângulos internos
   7. Relação dos ângulos internos com os ângulos externos de um triângulo
   8. Mediana, bissetriz, altura e mediatriz de um triângulo
      1. Mediana de um triângulo
      2. Bissetriz de um triângulo
      3. Altura de um triângulo
      4. Ponto médio
      5. Mediatriz
   9. Pontos e retas notáveis de um triângulo
      1. Pontos notáveis
         1. Baricentro
         2. Incentro
         3. Ortocentro
         4. Circuncentro
      2. Retas notáveis
         1. Reta de Euler
         2. Relembrando as cevianas
   10. Congruência de triângulos
       1. Casos de congruência
          1. 1° Caso:LAL
          2. 2° Caso:LLL
          3. 3° Caso:ALA
          4. 4° Caso:LAAo
          5. Caso especial:CH
       2. Demonstrações, aplicações e propriedades triangulares
          1. Propriedades do triângulo isósceles
          2. Propriedades do triângulo equilátero
          3. Propriedade de um triângulo qualquer
   11. Feixe de paralelas e o Teorema de Tales
       1. Proporção e razão
       2. Feixe de paralelas
       3. Teorema de Tales
       4. Aplicação do Teorema de Tales
   12. Semelhança de triângulos
       1. Teorema fundamental
       2. Casos e critérios de semelhança
          1. 1°Caso
          2. 2°Caso
          3. 3°Caso
       3. Propriedades
   13. Triângulo Retângulo
       1. Elementos de um triângulo retângulo
       2. Teorema de Pitágoras
       3. Relações Métricas
       4. Aplicações do teorema de Pitágoras
       5. Relações Métricas
   14. Exercícios I
   15. Exercícios II
   16. Exercícios III
2. Quadriláteros
   1. Introdução
   2. Características do triângulo
   3. Elementos de um triângulo