Eletrônica Digital/Códigos Numéricos
A eletrônica digital trabalha com diversos códigos de acordo com necessidades específicas. Códigos numéricos são códigos que trabalham unicamente com valores numéricos em sua composição.
1223456789810
Código 9876543210
[editar | editar código-fonte]O código 9876543210 é um código binário que converte cada dígito decimal em um conjunto de 10 bits, onde o valor 1 assume a posição correspondente ao número decimal, e o restante é completado com o valor 0.
| Decimal | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 6 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 7 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 8 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 9 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Código BCD 8421
[editar | editar código-fonte]O código BCD 8421 (de Binary-coded decimal 8421) é um sistema de codificação de números decimais em binários de quatro bits. Os valores 8421 são respectivamente os valores de 2 elevado ao valor de sua posição (3,2,1,0). Este código assume apenas 10 dígitos, variando de 0 a 9.
| Decimal | 2^3 (8) | 2^2 (4) | 2^1 (2) | 2^0 (1) |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 2 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 3 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 4 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 5 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 6 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 7 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 8 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 9 | 1 | 0 | 0 | 1 |
Códigos BCD de 4 bits
[editar | editar código-fonte]Existem diversos códigos BCDs que assumem valores diferentes de acordo com alguma variação em seu cálculo. Entre eles podemos destacar o BCD 7421, BCD 2421 e o BCD 5211.
| Decimal | BCD 8 4 2 1 |
Excesso-3 ou Código de Stibitz |
BCD 2 4 2 1 Código Aiken |
BCD 8 4 −2 −1 |
IBM 702 IBM 705 IBM 7080 IBM 1401 8 4 2 1 |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0011 | 0000 | 0000 | 1010 |
| 1 | 0001 | 0100 | 0001 | 0111 | 0001 |
| 2 | 0010 | 0101 | 0010 | 0110 | 0010 |
| 3 | 0011 | 0110 | 0011 | 0101 | 0011 |
| 4 | 0100 | 0111 | 0100 | 0100 | 0100 |
| 5 | 0101 | 1000 | 1011 | 1011 | 0101 |
| 6 | 0110 | 1001 | 1100 | 1010 | 0110 |
| 7 | 0111 | 1010 | 1101 | 1001 | 0111 |
| 8 | 1000 | 1011 | 1110 | 1000 | 1000 |
| 9 | 1001 | 1100 | 1111 | 1111 | 1001 |
Código de Excesso 3
[editar | editar código-fonte]Código Excesso-3 (XS-3) é um código binário decimal, chamado também de código de Excesso-N, que segue o mesmo príncipio de conversão do número decimal para binário, incrementando 3 unidades ao resultado binário.
| Decimal | Binário | Decimal | Binário |
|---|---|---|---|
| 0 | 0011 | 5 | 1000 |
| 1 | 0100 | 6 | 1001 |
| 2 | 0101 | 7 | 1010 |
| 3 | 0110 | 8 | 1011 |
| 4 | 0111 | 9 | 1100 |
Para convertermos um número como 127, basta converter cada dígito decimal individualmente. Utilizando a tabela acima, obtemos: (0100, 0101, 1010).
Código Gray
[editar | editar código-fonte]O código Gray é um sistema de código binário onde de um número para outro apenas um bit varia. Este sistema de codificação surgiu quando os circuitos lógicos digitais se realizavam com válvulas termoiônicas e dispositivos eletromecânicos. Os contadores necessitavam de potências muito elevadas e geravam ruído quando vários bits modificavam-se simultâneamente. O uso do código Gray garantiu que qualquer mudança variaria apenas um bit.
Atualmente o código Gray é utilizado em sistemas sequênciais mediante o uso dos Mapas de Karnaugh, já que o príncipio do desenho de buscar transições mais simples e rápidas segue vigente, apesar de que os problemas de ruído e potência tenham sido reduzidos.
| Dígito decimal | Código Gray | Dígito decimal | Código Gray | |
|---|---|---|---|---|
Código de 5 bits
[editar | editar código-fonte]Código 2 entre 5
[editar | editar código-fonte]O código 2 entre 5 possui sempre dois bits iguais a 1 dentro de seus bits.
| Dígito Decimal | 2 entre 5 | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| A | B | C | D | E | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 2 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 3 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 4 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 5 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 6 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 7 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 8 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 9 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
Código Johnson
[editar | editar código-fonte]O Código Johnson (Johnson-Mobius) é um código especial utilizado na construção do Contador de Johnson. Este código constitui-se em um código binário e cíclico (como o código Gray) cuja capacidade de codificação é dada por 2n, sendo n o número de bits. Para codificar os dígitos decimais são necessários 5 bits:
| Dígito decimal | Código Johnson | Dígito decimal | Código Johnson |
|---|---|---|---|
Este código permite a simplicidade de criação de contadores, e por isto é utilizado em sistemas digitais de alta velocidade. Proporciona uma maior proteção contra erros mas é menos eficiente em memória do que o código binário decimal.
Resumo
[editar | editar código-fonte]- A eletrônica digital trabalha com diversos códigos de acordo com necessidades específicas. Códigos numéricos são códigos que trabalham unicamente com valores numéricos em sua composição.
- O Código 9876543210 é um código binário que converte cada dígito decimal em um conjunto de 10 bits, onde o valor 1 assume a posição correspondente ao número decimal, e o restante é completado com o valor 0.
- O código BCD 8421 (de Binary-coded decimal 8421) é um sistema de codificação de números decimais em binários de quatro bits. Os valores 8421 são respectivamente os valores de 2 elevado ao valor de sua posição (3,2,1,0). Este código assume apenas 10 dígitos, variando de 0 a 9.
- Existem diversos códigos BCDs que assumem valores diferentes de acordo com alguma variação em seu cálculo. Entre eles podemos destacar o BCD 7421, BCD 2421 e o BCD 5211.
- Código Excesso-3 (XS-3) é um código binário decimal, chamado também de código de Excesso-N, que segue o mesmo príncipio de conversão do número decimal para binário, incrementando 3 unidades ao resultado binário.
- O código Gray é um sistema de código binário onde de um número para outro apenas um bit varia. Este sistema de codificação surgiu quando os circuitos lógicos digitais se realizavam com válvulas termoiônicas e dispositivos eletromecânicos.
- O código 2 entre 5 possui sempre dois bits iguais a 1 dentro de seus bits.
- O Código Johnson (Johnson-Mobius) é um código especial utilizado na construção do Contador de Johnson. Este código constitui-se em um código binário e cíclico (como o código Gray) cuja capacidade de codificação é dada por 2n, sendo n o número de bits. Para codificar os dígitos decimais são necessários 5 bits.