Dinâmica de feixe/Introdução à álgebra linear

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Vetores
são objetos geométricos com módulo, direção e sentido para os quais as operações abaixo são definidas. Vetores podem ser representados espacialmente por um segmento de reta com um ponto inicial e um ponto final definidos. Comumente adiciona-se um 'chapéu' ao ponto final do segmento de reta, transformando-a em uma seta, para que a escolha do ponto inicial e final do vetor fique explícita na representação.

Se x, y e z denotam vetores e α representa um escalar (número real) então

Adição de vetores
z = x + y. Para se obter o vetor z soma de x e y, transporta-se o vetor y paralelamente (sem perder seu módulo, direção ou sentido) de forma que seu ponto inicial coincida com o ponto final de x. O segmento de reta que une o ponto inicial de x com o ponto final de y é a representação do vetor z. De acordo com nossa receita de construção do vetor z, seu ponto inicial coincide com o ponto inicial de x e seu ponto final com o ponto final de y.

Ficheiro:Soma vetores.svg

Multiplicação por escalar
z = α x