Deus e a Matemática/Imprimir

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Capítulo 1 - Introdução

Citações de Grandes Mentes

Pitágoras

O Número era a substância de todas as coisas. O Número domina o universo. Geometria é o conhecimento da existencia eterna.

Sobre a questão de saber se a matemática foi descoberta ou inventada, Pitágoras e os pitagóricos não tinham dúvida que a matemática era real, imutável, onipresente, e também a coisa mais elevada do que qualquer coisa que a mente humana pode conceber. Os pitagóricos literalmente incorporaram o universo na matemática. De fato, para os pitagóricos, Deus não era um matemático, a matemática era Deus!

Platão

Platão escreveu: "Conhecimento que a geometria foca e o conhecimento do eterno." "Geometria vai direcionar a alma para a verdade e criar o espírito da filosofia." "Igualdade geométrica é de grande importância entre deuses e homens."

Para Platão, as únicas coisas que realmente existem são as formas abstratas e idéias matemáticas, uma vez que só com a matemática, ele manteve, podemos obter um conhecimento absolutamente certo e objetivo. Por conseguinte, na perspectiva de Platão, a matemática torna-se intimamente associado com o divino. No diálogo Timeu, o deus criador usa matemática para criar o mundo. Na República, o conhecimento da matemática é considerada como um passo crucial no caminho de conhecer as formas divinas. Pelo contrário, para Platão o caráter matemático do mundo é simplesmente uma conseqüência do fato de que "Deus sempre geometriza".

Platão escreveu em Timeu: "O quinto (dodecaedro), Deus usou para tudo, tecendo seus projetos." Assim, o dodecaedro representava o universo como um todo. Note, no entanto, que o dodecaedro, com suas doze superfícies pentagonais, tem a proporção áurea escrita toda sobre ele. Tanto o seu volume e sua área de superfície podem ser expressas como funções simples da proporção áurea (o mesmo é verdadeiro para o icosaedro).

Archimedes

• Archimedes mudou o mundo da matemática e sua relação com a percepção do universo de uma maneira profunda. Exibindo uma combinação surpreendente de interesse teórico e prático, ele forneceu a primeira evidencia empírica , em vez de de mítica, de uma aparente projeto matemático da natureza. A percepção da que a matemática é a linguagem do universo e, portanto, o conceito de Deus como um matemático, nasceu em trabalhos de Arquimedes.

Galileo

Galileo : "A Matemática é o alfabeto que Deus usou para escrever o Universo."

• Séculos antes da pergunta de "por que a matemática era tão eficaz para explicar a natureza" , Galileu pensava que ele já sabia a resposta! Para ele, a matemática era simplesmente a linguagem do universo. Para compreender o universo, segundo ele, é preciso falar esta língua. Deus era com certeza um matemático.

• Primeiro, devemos perceber que para Galileo, a matemática, em última instância significava geometria.Galileu não estava satisfeito com a matemática como mero intermediário ou canal. Ele tomou um passo a diante no sentido de igualar a matemática com a língua nativa de Deus. De acordo com o Galileo, Deus falou na linguagem da matemática na concepção de natureza. Além disso, o Galileo argumentou que, ao entender a ciência usando a linguagem do equilíbrio mecânico e matemática, os seres humanos poderiam compreender a mente divina. Dito de outro modo, quando uma pessoa encontra uma solução para um problema utilizando a geometria proporcional, a percepção e a compreensão adquirida são divinas.

Descartes

• As idéias de Descartes, (como as funções) abriram a porta para um equacionamento sistemático de quase tudo, a essência da noção de que Deus é um matemático.

• O ponto mais interessante é a visão de Descartes que Deus criou todas as "verdades eternas". Em particular, ele declarou que "as verdades matemáticas que vocês chamam de eterna foram estabelecidas por Deus e dependem inteiramente dele e não ao resto das suas criaturas. "

Então, o Deus cartesiano era mais do que um matemático, no sentido de ser o criador de matemática e um mundo físico que é totalmente baseado em matemática. De acordo com essa visão de mundo, que foi se tornando predominante no final do século XVII, os seres humanos claramente apenas descobriram a matemática e não inventáram.

Isaac Newton

Isaac Newton : "Deus criou tudo por número, peso e medida."

Para Newton, a própria existência do mundo e da regularidade matemática do cosmos são indícios da presença de Deus. Newton considerou o fato de que todo o cosmos é regido pelas mesmas leis e parecer ser estável como uma evidência adicional para a mão orientadora de Deus.

Para Newton, Deus foi um matemático (entre outras coisas), não apenas como uma figura de linguagem, mas quase literalmente, o Deus Criador trouxe à existência um mundo físico, que é governado por leis matemáticas.

Leopold Kronecker

Famoso declarou: "Deus criou os números naturais, tudo o resto é obra do homem."

Outros

Euclides

• Albert Einstein (1879-1955)

Deus não se importa com nossas dificuldades matemáticas. Ele as integra empiricamente.

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• Carl Friedrich Gauss (1777-1855)

Deus faz aritmética.

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• Carl Gustav Jacobi (1804-1851)

O Deus que reina no Olimpo é o número Eterno.

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• Leopold Kronecker (1823-1891)

Deus fez os números inteiros, tudo o resto é obra do homem.

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• Euclid (300 B.C)

As leis da natureza não são nada mais que os pensamentos matemáticos de Deus

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• Johannes Kepler (1571 - 1630)

O principal objetivo de todas as investigações do mundo exterior deve ser descobrir a ordem racional e harmonia que tem sido imposta por Deus e que ele nos revelou na linguagem da matemática. "

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• John D. Barrow (1952)

Todos os nossas declarações sobre a natureza do mundo são as afirmações matemáticas, ainda não sabemos o que a matemática "é" ... e por isso achamos que nos adaptamos a uma religião muito semelhante a muitas crenças tradicionais. Mude "Matemática" para "Deus" e quase nada parece mudar. O problema do contato humano com um reino espiritual, da eternidade, da nossa incapacidade de capturar tudo com a linguagem e símbolo - todos têm os seus homólogos na busca da natureza da matemática platônica.

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• James Jeans (1877 - 1946)

A partir das evidências intrínsecas de sua criação, O grande arquiteto do Universo começa a parecer-nos um puro matemático.

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• Henri Poincaré (1854 – 1912)

Se Deus fala ao homem, sem dúvida, ele usa a linguagem da matemática.

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• Paul Dirac (1902 - 1984)

Se existe um Deus, ele é um grande matemático.

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• Pierre-Simon Laplace (1749-1827)

Todos os efeitos da natureza são apenas resultados matemáticos de um pequeno número de leis imutáveis.

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• Srinivasa Ramanujan (1887 – 1920)

Apenas pela Matemática sozinha, alguém pode ter a concreta realização de Deus.

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• Jacob Jacobi

O matemático alemão Jacob Jacobi (1804-51), presumivelmente expressou as mudanças das marés, quando ele substituiu a expressão de Platão, "Deus geometriza eternamente" por seu próprio lema: "Deus aritmetiza eternamente." Em certo sentido, porém, esses esforços apenas transportou o problema a um outro ramo da matemática. Embora o grande matemático alemão David Hilbert (1862-1943) conseguiu demonstrar que a geometria euclidiana era coerente enquanto aritmética for consistente.

Sobre a relação entre a matemática e o mundo físico, um sentimento novo estava no ar. Por muitos séculos, a interpretação da matemática como uma leitura do cosmos foi sendo dramaticamente e continuamente melhorado. A matematização das ciências por Galileu, Descartes, Newton, Bernoulli, Pascal, Lagrange, Quetelet, entre outros foi considerado como forte evidência de um projeto matemático subjacente na natureza. Alguém poderia argumentar que claramente se a matemática não era a linguagem do cosmos, porque é que ele funciona tão bem em explicar coisas que vão desde as leis básicas da natureza ate características humanas?

Para ter certeza, os matemáticos perceberam que a matemática só lidava com formas abstratas platônicas, mas esses formas foram considerados como idealizações de elementos físicos reais. Na verdade, a sensação de que o livro da natureza foi escrito na linguagem da matemática era tão profundamente enraizada que muitos matemáticos recusavam até mesmo a considerar conceitos matemáticos e de estruturas que não estavam directamente relacionadas com o mundo físico.

Capítulo 2 - Matemática Natureza, Vida , Física e a Realidade

Teoria de Tudo excepcionalmente simples

Níveis de ampliação:
1. Nível macroscópico - Matéria
2. Nível molecular
3. Nível atômico - Prótons, nêutrons e elétrons
4. Nível subatômico - Electron
5. Nível subatômico - Quarks
6. E8

Uma teoria excepcionalmente simples de tudo é uma teoria que propõe uma base para uma teoria de tudo.

A explicação da teoria de um modo não-técnico : Considere uma ondulada, superfície bidimensional, com muitos diferentes esferas coladas à sua superfície - uma esfera em cada ponto da superfície, e cada esfera unida por um ponto. Essa construção geométrica é um feixe de fibras, com as esferas como as fibras ", e superfície ondulada como a" base ". Uma esfera pode ser girado em três maneiras diferentes: em torno do eixo x, eixo y, ou em torno do eixo z. Cada uma dessas rotações corresponde a uma simetria da esfera. A ligação feixe de fibras é um campo que descreve como esferas em pontos próximos da superfície são relacionados, em termos desses três diferentes rotações. A geometria do feixe de fibras é descrito pela curvatura da conexão. Na teoria quântica de campos correspondente, há uma partícula associada a cada um destes três simetrias, e estas partículas podem interagir de acordo com a geometria de uma esfera.

No modelo de Lisi, a base é uma superfície de quatro-dimensional - nosso espaço-tempo - e da fibra é o grupo de Lie E8, uma forma complexa dde 248 dimensões, que alguns matemáticos consideram ser a mais bela forma em matemática. Nesta teoria , cada uma das 248 simetrias do E8 corresponde a uma partícula elementar, que podem interagir segundo a geometria do E8. Como Lisi descreve: "O principal conjunto de conexões e sua curvatura descreve como as múltiplas superficies do E8 da voltas e reviravoltas ao longo do espaço-tempo, reproduzindo todos os campos conhecidos e dinâmica através da geometria pura."

A geometria complexa do grupo de Lie E8 é descrita graficamente usando a teoria de representação de grupos. Usando essa descrição matemática, cada uma simetria de um grupo e que cada tipo de partícula elementar pode ser associada a um ponto em um diagrama. As coordenadas desses pontos são os números quânticos, as taxas de partículas elementares, que são conservadas nas interações. Essa diagrama fica em um espaço plano euclidiano de alguma dimensão, formando um polítopo, como o polítopo 4₂₁ no espaço de oito dimensões.

A fim de formar uma teoria de tudo, o modelo de Lisi deve eventualmente prever o número exato de partículas fundamentais, todas as propriedades, as massas, as forças entre eles, a natureza do espaço-tempo, e da constante cosmológica.

Capítulo 3 - Religião , Filosofia , Ocultismo , Misticismo e a matemática

Pitagorismo

Pitagorismo é um termo usado para as crenças esotéricas e metafísicas defendidas por Pitágoras e seus seguidores. Os pitagóricos, que foram consideravelmente influenciados pela matemática. O pensamento Pitágorico era consideravelmente dominado pela matemática, mas ele foi também profundamente místico. O ensinamento pitágorico realmente começou com os ensinamentos de Anaximander , que ensinou que a substância última das coisas é o "infinito", que Anaximander chamava de apeiron ".

A absorvição do apeiron é também o que faz o mundo matemático, não apenas possível descrever com matemática, mas na verdadeiramente matemático, uma vez que mostra os números e a realidade tem o mesmo princípio.

Pitagoris sugere que a purificação maior de uma vida se da por pura contemplação. É o filósofo que contempla sobre as ciências e a matemática, que é liberado do "ciclo de nascimento".

A vida do matemático puro é, de acordo com Pitágoras, a vida no mais alto plano de existência.

Assim, a raiz de matemática e buscas científicas no Pitagorismo também é baseada em um desejo espiritual de se libertar do ciclo de nascimento e morte. É essa contemplação sobre o mundo que constitui a maior virtude na filosofia de Pitágoras.

o Tetractys (Τετρακτύς grego) é uma figura triangular constituído por dez ponto.Era um símbolo místico muito importante para o culto secreto dos pitagóricos.

The Tetractys

• Os primeiros quatro números simbolizavam a harmonia das esferas e o Cosmos
• Os quatro linhas adicionadas a dez, qual era a unidade de ordem superior (em decimal).

• A Tetractys representou a organização do espaço:
  • da primeira linha representava a dimensão zero (um ponto)
  • a segunda linha representava a primeira dimensão (uma linha de dois pontos)
  • a terceira linha representava a segunda dimensão (um plano definido por um triângulo de três pontos)
  • da quarta linha representava a terceira dimensão (um tetraedro definido por quatro pontos)

A oração dos pitagóricos mostra a importância da Tetractys (às vezes chamado de "Tétrade místico "), como a oração foi feita a ele.

"Abençoa-nos, número divino, tu que criou os deuses e os homens, ó divino, divino Tetractys, tu que contém a raiz e a fonte da criação que flui eternamente! Para obter o número divino devemos começar com a profunda, pura unidade até chegar ao sagrado quatro; então ele gera a mãe de todos , o que tudo contém ,o delimitador de tudo , o primogênito, o que nunca desiste, o que nunca se cansa , o Dez Sagrado , o guardião de tudo ".

Capítulo 5 - Informações Adicionais

Livros

• Is god a mathematician?

Deus é um matemático?

• Mathematics and the Divine - A Historical Study

Matemática e o divino = Um estudo histórico

• The Loom of God: Tapestries of Mathematics and Mysticism

O Tear de Deus: Tapeçarias de Matemática e Misticismo

• Does God Play Dice : The Mathematics of Chaos

Será que Deus joga dados: A Matemática do Caos

• Mathematics: Is God Silent?

Matemática: Deus é silencioso?

• Mathematics: God's Light in Mathematics

Matemática: Luz de Deus em Matemática

• Equations from God: Pure Mathematics and Victorian Faith

Equações de Deus: Matemática Pura e a Fé Victoriana

• A New Kind of Science

Um Novo tipo de ciência

• God Created the Integers: The Mathematical Breakthroughs that Changed History

Deus criou os inteiros: as descobertas matemáticas que a história mudou

• Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid

Gödel, Escher, Bach: um entrelaçamento de Gênios Brilhantes

• God's Equation: Einstein, Relativity, and the Expanding Universe

Deus Equation: Einstein, Relatividade, eo universo em expansão

• The Paradox of God and the Science of Omniscience

O paradoxo de Deus e da Ciência da Onisciência

• Mathematical Undecidability, Quantum Nonlocality and the Question of the Existence of God

Indecidibilidade Matemática, não-localidade quântica e da questão da existência de Deus

• God in Mathematics the Novel

Deus em Matemática o romance