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Curso de termodinâmica/Relações fundamentais

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Relações fundamentais

Rel.fundamentais Gibbs-Helmhotz Pressão interna Cp e Cv Van der Waals pressão-entalpia Trab. máximo




Relações fundamentais da termodinâmica. Exemplos de aplicações[editar | editar código-fonte]

As leis da termodinâmica para um sistema fechado:

             (primeira lei) 

            (limitando-se a um trabalho mecânico) 
 
          para um processo reversível (segunda lei) 

então:

             para um processo reversível 

Por outro lado:

              por definição 

           

                

               

então:

              para um processo reversível 

Também:

            por definição 

           

                

               

então:

            para um processo  reversível 


Nota: A partir dessa equação, reencontramos o resultado dG = 0 para um processo reversível e conduzido à temperatura e pressão constantes.

É, às vezes, útil definir a função de estado F, a energia livre de Helmholtz:

           

          

              

             

então:

           para um processo reversível


Em resumo, para qualquer transformação reversível:



A partir de cada uma destes diferenciais totais exatas, podemos expressar algumas derivadas parciais de E, H, F e G:





e escrever as seguintes relações, chamadas as relações de Maxwell, a partir do teorema de Euler sobre as diferenciais totais exatas:





As relações fundamentais mostram que G é a função central da termodinâmica. Em efeito, se conhecemos completamente G em relação a T e P, podemos deduzir todas as outras funções do sistema:





Nota sobre a validade das relações fundamentais: Estas relações são válidas para qualquer processo reversível. Além disso, se as funções de estado do sistema dependerem só de duas variáveis independentes , a relação será válida para qualquer processo, mesmo irreversível. Um corpo puro (ou uma mistura com composição constante) é um exemplo de um tal sistema. É a conseqüência do fato que dE, expresso como a soma de dois termos em S e V, ou dG, expresso como a soma de dois termos em P e T, são diferenciais totais exatas.