Curso de termodinâmica/Exercícios de termodinâmica/C2

Curso de termodinâmica — Índice dos exercícios

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C8

C9

C10

C11

C12

Enunciado

Calcular o trabalho executado por 10 moles de gás perfeito, quando submetidos a uma dilatação de 1atm a 0°C até 0,1 atm a 0°C, seguindo o seguinte caminho:

• diminuir a pressão externa até uma pressão de 0,5 atm, mantendo o volume constante

• dilatar o gás a pressão constante até atingir a temperatura inicial de 0°C

• diminuir novamente a pressão

• no fim, deixar o gás se dilatar a pressão constante

Solução

• Condições em A (equilíbrio):

• • $P_A=1atm=101300Pa$

• • $V_A=\frac{nRT}{P_A}=\frac{10_{(mol)}\cdot 8,314_{(J.K^{-1}mo{l}^{-1})}\cdot 273,16_{(K)}}{101300_{(Pa)}}=0,2242m^3$

• Condições em B (transitório)

• • $P_B=0,5atm=50650Pa$

• • $V_B=0,2242m^3$

• Condições em C (equilíbrio)

• • $P_C=50650Pa$

• • $V_c=\frac{nRT}{P_c}=\frac{10_{(mol)}\cdot 8,314_{(J.K^{-1}mo{l}^{-1})}\cdot 273,16_{(K)}}{50650_{(Pa)}}=0,4484m^3$

• Condições em D (transitório)

• • $P_D=0,1atm=10130Pa$

• • $V_D=0,4484m^3$

• Condições E (equilíbrio)

• • $P_E=10130Pa$

• • $V_E=\frac{10_{(mol)}\cdot 8,314_{(J.K^{-1}mo{l}^{-1})}\cdot 273,16_{(K)}}{101300_{(Pa)}}=2,242m^3$

Trabalho exercido (é energia que sai do sistema → é negativa)

• A → B volume constante → não há trabalho

• B → C $\mathrm{\Delta }W=-P_C\cdot (V_C-V_B)=-50650\cdot (0,4484-0,2242)=-11355J$

• C → D volume constante → não há trabalho

• D → E $\mathrm{\Delta }W=-P_E\cdot (V_E-V_D)=-10130\cdot (2,242-0,4482)=-18171J$

Total $\mathrm{\Delta }W=-11355-18171)=-29526J$