Energia livre de Helmholtz e trabalho isotermo máximo[editar | editar código-fonte]
A primeira lei da termodinâmica escreve-se: 
onde 
representa todas as formas de trabalho que pode exercer o sistema.
Por outro lado, a segunda lei escreve-se: 
Essas equações dão: 
ou ainda: 
Por meio da definição da energia livre de Helmholtz: 
,
obtemos: 
Temos então: 
o que é simplificado a temperatura constante:
ou 
O trabalho exercido pelo experimentador (então pelo sistema) é igual a -W. A equação anterior se escreve também:
onde a igualdade estrita é verificada para um processo reversível.
Por conseqüência, 
representa o trabalho máximo de qualquer natureza que podemos obter de um sistema a temperatura constante.
Energia livre de Gibbs e trabalho outro que o trabalho de expansão[editar | editar código-fonte]
Se considerarmos todas as formas de trabalho, a primeira lei da termodinâmica escreve-se: 
Por outro lado, a segunda lei escreve-se:
Dessas duas equações resulta: 
como: 
temos: 
o que pode ser escrito: 
Por meio da definição de G: 
obtemos: 
ou ainda: 
Assim: 
que simplificamos a temperatura e pressão constantes: 
ou 
O trabalho ganho pelo experimentador é igual a -W. A equação anterior pode ser escrita:
onde a igualdade estrita é verificada para um processo reversível. Por conseqüência, 
representa o trabalho não-mecânico máximo que podemos obter de um sistema a temperatura e pressão constantes. Este resultado é interessante quando examinamos o trabalho elétrico que podemos obter de um sistema químico (pilhas eletroquímicas)
