6° ano/2017 -CADERNO 1

'PREFÁCIO'

Este Caderno está sendo desenvolvido por alunos do 6° ano do EFII e está organizado em 11 tópicos. Destina-se a todos que nesta idade escolar procuram entender melhor os conteúdos matemáticos. As ideias aqui apresentadas, tratam-se do registro do próprio aluno da maneira como ele resolve, da forma como ele compreendeu.

UNIDADE 1 -

VÍDEOS QUE PODERÃO AJUDAR A ENTENDER MAIS:

https://www.youtube.com/watch?v=z2KDetKdnGQ

Bibliografia - Caderno 1

Alunos do 6° ano do Ensino Fundamental II:

Laisa Rossi;

6° ano/2016 -CADERNOS 2, 3 e 4

PREFÁCIO

Este Caderno está sendo desenvolvido por alunos do 6° ano do EFII e está organizado em 11 tópicos. Destina-se a todos que nesta idade escolar procuram entender melhor os conteúdos matemáticos. As ideias aqui apresentadas, tratam-se do registro do próprio aluno da maneira como ele resolve, da forma como ele compreendeu.

SUMÁRIO (caderno 2)

12. Giros e ângulos

13. Localização de pontos

14. Retas paralelas e retas perpendiculares

15. Números racionais em diferentes contextos

16. Multiplicação e divisão por 10, 100 e 1 000 com números decimais

17. Porcentagem

18. Polígonos

19. Adição e subtração: propriedades e relações

20. Adição e subtração de números decimais

21. Multiplicação de números decimais

12. Giros e ângulos - Objetivos: Identificar o grau como unidade de medida. Reconhecer a representação e os principais elementos de um ângulo. Identificar o grau como unidade de medida de ângulos. Identificar ângulos retos e sua representação. Como construir ângulos simples. Definir rotação.

UNIDADE 20. Adição e subtração de números decimais

20.1 - ALGORITMO DA ADIÇÃO E DA SUBTRAÇÃO COM NÚMEROS DECIMAIS.

UNIDADE 21. Multiplicação de números decimais

21.1 Transformação realizadas na multiplicação.

Multiplicar um número por 10, duas vezes consecutivas é o mesmo que multiplicar esse mesmo número por 100.

Transformação de um número decimal em número natural.

Para transformar um número decimal em natural, basta multiplicar o número decimal por 10, 100, 1.000 ... dependendo do número de ordens decimais que ele possui:

Exemplo: 0,12 x 100 = 12

Tem que olhar quantos números tem antes da vírgula.

21.2

Para você multiplicar um número decimal por outro sem ser 10,100,1000 você multiplica normalmente e depois coloca a vírgula quantas vezes tiver casas decimais nos fatores

Ex.: 22,56

x 34

------------

9024

+6768

------------

767,04

UNIDADE 22. Resolução de problemas

22.1Dicas

Para você resolver uma situação problema:

1º- Analise a questão.

2º- Ver o que o problema mostra.

3º- Retirar todas as informações necessárias.

4º- E agora você já pode começar a fazer a conta.

22.2 Resumo da unidade 22

Nesta unidade aprendemos que, para resolvermos uma situação - problema, precisamos, primeiro, saber efetuar as quatro operações: adição, subtração, multiplicação e divisão. Depois disso, iremos retirar as informações numéricas presentes no comando da atividade, e as interpretar. Então vamos resolver o problema usando todos os nossos conhecimentos matemáticos. Nós, alunos do 6º ano da Escola Santa Catarina, aplicamos as regras que foram elaboradas na sala de aula juntamente com o professor com base no que aprendemos ao longo desses anos.

Esses vídeos poderão lhe ajudar a entender mais:

https://www.youtube.com/watch?v=z2KDetKdnGQ

https://www.youtube.com/watch?v=-xwGefuvTS4

Bibliografia - Caderno 2

Alunos do 6° ano do Ensino Fundamental II:

Laisa Rossi;

Bruna Rasseli

Ellis Guertler Tomasi;

Isabelle Sylvestre;

Isabela Baldotto Covre;

Ana Luisa Sancio Piontkowski.

Caderno 3

PREFÁCIO

Este Caderno está sendo desenvolvido por alunos do 6° ano do EFII e está organizado em 9 tópicos. Destina-se a todos que nesta idade escolar procuram entender melhor os conteúdos matemáticos. As ideias aqui apresentadas, tratam-se do registro do próprio aluno da maneira como ele resolve, da forma como ele compreendeu.

SUMÁRIO( caderno 3)

23. Classificação de Quadriláteros

24. Possibilidades

25. Divisão de números decimais

26. Medidas

27. Medidas de superfície

28. Áreas do retângulo e do quadrado

29. A fração como quociente

30. Outros contextos de números racionais

31. Investigações matemáticas e resolução de problemas

23 - Classificação de quadriláteros

Em diferentes situações podemos classificar os elementos de algum grupo. Nós podemos separá-los em países, tipos, seres vivos, polígonos, quadriláteros, etc. Porém, para realizarmos esta ação, procuramos as propriedades comuns, são elas, que permitem, agrupar elementos em uma mesma categoria. Existem também as propriedades específicas, elas, diferenciam muitos elementos entre si.

As propriedades que escolhemos para fazer uma classificação são chamadas se critério.

Os quadriláteros notáveis possuem pelo menos dois lados paralelos. Eles, tem propriedades especiais. Porém, mesmo entre esses quadriláteros, existem diferenças. Ou seja, é sim possível identificarmos diferentes tipos de quadriláteros notáveis.

Pode existir mais de uma diagonal em um polígono.

As diagonais

São diagonais todo o seguimento de reta que une dois vértices não consecutivos (não vizinhos) desse polígono.

Tópico - Quadriláteros Notáveis

Trapézio: O trapézio possui somente um par de lados paralelos. (Link da imagem: http://www.somatematica.com.br/fundam/quadrilatero/Image30.gif)

Retângulo: Todos os seus ângulos são retos. (Link da imagem: http://rlv.zcache.com.br/etiqueta_verde_clara_do_retangulo_adesivo_retangular-rb4910760b22040ca9f90a72912521220_v9wxo_8byvr_512.jpg)

Quadrado: Todos os seus ângulos são retos, mas todos os lados possuem o mesmo comprimento. (Link da imagem: https://oblogmenoslidodomundo.files.wordpress.com/2014/10/quadrado.jpg)

Losango: Possui todos os seus lados com o mesmo comprimento. (Link da imagem: http://www.portaldapalavra.com.br/ilustracoes/LOSANGO.jpg)

Paralelogramo: Tem dois pares de lados paralelos. (Link da imagem: https://static.todamateria.com.br/upload/57/22/5722937e924de-paralelogramo.jpg)

Os retângulos, os losangos e os quadrados pares de lados paralelos. Portanto, também são paralelogramos

Diagonais: são elementos importantes dos polígonos em geral e não somente dos quadriláteros. Chama-se de diagonas de um poligono todo segmento de reta que une dois vértices não consecutivos (que não são vizinhos).

Pode existir mais de uma diagonal em um polígono.

Quadriláteros convexos: Trapézios,paralelogramos, losangos, retângulos , quadrados

Todo paralelogramo, losango, retângulo, quadrado são trapézio

Todo losango, quadrado, retângulo são paralelogramo.

Todo quadrado é retângulo e também losango.

*Observação: Todo quadrado é retângulo. Mas nem todo retângulo é um quadrado.

Estes vídeos poderão lhe ajudar a entender melhor:

https://www.youtube.com/watch?v=jc1StnlN_w4

Bibliografia - Caderno 3

Alunos do 6° ano do Ensino Fundamental II:

Ellis Guertler Tomasi;

Bruna Rasseli.

Eduarda Testlaf Blank

Ana Luisa Sancio Piontkowski

Unidade 27: Os múltiplos e submúltiplos do m²

A unidade padrão de área é o m² (metro quadrado), e ele possui unidades múltiplas e submúltiplas. Veja quais são elas:

km² hm² dam² m² dm² cm² mm²

Seus significados são:

km² = um quadrado de 1 km de lado

hm² = um quadrado de 1 hm de lado

dam² = um quadrado de 1 dam de lado

m² = um quadrado de 1 m de lado

dm² = um quadrado de 1 dm de lado

cm² = um quadrado de 1 cm de lado

mm² = um quadrado de 1 mm de lado

 O contorno tem o nome de perímetro.
 Área é a medida de uma superfície .
 Superfície são superfícies 
 Perímetro e a medida do contorno de uma figura .

Vídeos : planas.https://www.facebook.com/TancinhaSincera01/posts/1797979720449235:0

Unidade 31: Investigações matemáticas e resolução de problemas

Para resolver problemas matemáticos são pequenos passos estes são:

1º- Ler e interpretar o problema;

2º- Retirar as informações importantes e anota-las no caderno ;

3º- Resolver o problema com as técnicas aprendidas (volte ao problema se houver duvidas).

Seguindo esses passos sera possível se obter um bom resultado. E lembre-se anote todas as respostas no caderno para ficar bem organizado.

Além de estratégias para a solução você pode levanta hipótese, sobre uma solução

Dica - Preste atenção no seu professor, na hora da explicação, depois quando for fazer os exercício, tudo vai fica mais fácil.

Você deve ta muito atento quando for fazer os exercícios

Leia com bastante atenção os enunciados

Bibliografia - Caderno 3

Alunos do 6° ano do Ensino Fundamental II:

Otávio Bitencourt Ribeiro

Laisa Rossi

Bruna Rasseli

Eduarda Testlaf Blanck

CADERNO 4

PREFÁCIO

Este Caderno está sendo desenvolvido por alunos do 6° ano do EFII e está organizado em 9 tópicos. Destina-se a todos que nesta idade escolar procuram entender melhor os conteúdos matemáticos. As ideias aqui apresentadas, tratam-se do registro do próprio aluno da maneira como ele resolve, da forma como ele compreendeu.

SUMÁRIO

32.Multiplos e divisores

33. Números primos e fatores primos de um número

34. Frações equivalentes

35. Mínimo (menor) múltiplo comum

36. Operações com frações

37. Máximo (maior) divisor comum

38. Expressões numéricas

39. Representação de poliedros

40. Arestas de um poliedro: posições relativas

41. Investigações em geometria

32. MULTIPLOS E DIVISORES

Os números naturas = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,}

1-DIVISORES D= Divisores

Dividendo Divisor

Quociente

Resto

Com um número X o seu divisor é aquele(s) que dividido pelo número dados o seu quociente é X e o resto é 0. Exemplo dos divisores de 9 esses são 1,3 e 9, pois:

9 : 1 = 9 9 : 3 = 3 9 : 9 = 1

Esses são organizados assim: D9{1,3,9}

2- NÚMEROS PRIMOS E NÃO PRIMOS

Os números que tem só 2 divisores (1 e ele mesmo) são os números primos. E os números que tem 3 ou mais divisores são chamados de números não primos. Exemplos

· 7 é primo, pois D7{1,7}

· 15 não é primo, pois D15{1,3,5,15}

· 19 é primo, pois D19{1,9}

· 21 não é primo, pois D21{1,3,7,21}

3- NÚMEROS PRIMOS ENTRE SI

Os números naturais são primos ente si quando o único divisor em comum que eles têm é o 1. Exemplo:

8 e 9 são primos entre si observe: D8{1,2,4,8} e D9{1,3,9}

DIVISIBILIDADE POR 2 - Um número é divisível por 2 quando os algarismos das unidades desse número é 0,2,4,6,8 (ou seja, todo número par). Exemplos: 98.246,1986,6354...

DIVISIBILIDADE POR 3-Um número é divisível por 3 quando a soma de todos os seus algarismos der 3,6,9 ou um múltiplo de 3 excluindo o 0. Exemplos: 84,315,1026...

DIVISIBILIDADE POR 5-Um número é divisível por 5 quando o algarismo das unidades desse número for igual a 0 e 5. Exemplos: 95,405,1240...

DIVISIBILIDADE POR 9-Um número é divisível por 9 quando a soma de seus algarismos der 9 ou um de seus múltiplos tirando o 0. Exemplos: 18, 423, 999...

DIVISIBILIDADE POR 10-Um número é divisível por 10 quando o algarismo da unidade for equivalente a 0. Exemplos:240, 1000, 570...

Dica = exemplo= você que acha os múltiplos de 2, você vai multiplica os números naturas por 2 (já que você que encontra os múltiplos de 2) e o resultado e o um número múltiplo de 2.

3 x 2=6 ( e 6 e múltiplo de 2)

Para saber se um número é primo ou nao, basta saber seus divisores, se el tiver mais de 2 divisores ele é NÃO PRIMO

e se ele tiver apenas 2 divisores (ele meso e 1) ele é primo.

33.NÚMEROS PRIMOS E FATORES PRIMOS DE UM NÚMERO

Processo prático para fatorar um número:

1ª- Á direita do número dado, fazemos um traço vertical

2ª- Buscar a sequencia dos números primos, um numero primo que seja divisor do numero 48(exemplo). comece pelo primeiro numero primo nesse caso o 2.

3ª- repita o processo com o quociente obtido, veja se e divisível por 2

4ª- Repita esse processo até o quociente for 1.

Nesse processo só podemos utilizar números primos.

A arvores de fatores e para descobri os divisores de um numero.

Segundo Procedimento: Processo prático para determinar os divisores de um número

Existe outra maneira que facilita as multiplicações que são realizadas entre os fatores não primos e primos para encontrar divisores de um número.

1. Faça a decomposição do número. (O Processo prático para fatorar um número)

2. Trasse um nova linha vertical na direita dos números primos.

3. Em uma linha superior ao primeiro número da decomposição, colocamos o número 1, pois ele divide quaisquer números.

4. Multiplique o primeiro número primo por 1 e escreva o resultado.

5. Repita o processo para cada número primo. Então, multiplique esse fator por todos os números que estão na direita dele, nas linhas anteriores.

*Os números repetidos não precisam ser colocados.

6. Escreva o resultado colocando os divisores entre chaves, sempre em ordem crescente.

Vídeos relacionados com o conteúdo:

1- https://www.youtube.com/watch?v=ZtJurfYnZqI

2- https://www.youtube.com/watch?v=TjAx7pHgxpo

3- https://www.youtube.com/watch?v=_8dpR05xQFc

Leia O Diabo dos números (Hans Magnus Enzensberger) em PDF: file:///C:/Users/marcos/Downloads/Hans%20Magnus%20Enzensberger%20-%20O%20-%20diabo%20dos%20n%C3%BAmeros.pdf

(Pesquisa pelo arquivo em PDF: https://www.google.com.br/webhp?sourceid=chrome-instant&ion=1&espv=2&ie=UTF-8#q=o%20diabo%20dos%20numeros%20pdf)

Bibliografia - Caderno 4

Alunos do 6° ano do Ensino Fundamental II:

Unidade 32:

Laisa Rossi
Bruna Rasseli
Enzo Mischiatti dos Santos
Ellis Guertler Tomasi

Unidade 33:

Bruna Rasseli
Ellis Guertler Tomasi