Iniciação à Pesquisa Científica em Saúde /REPOSITÓRIO DE EXERCÍCIOS RESOLVIDOS/ Exercício 31: Inteligência II

Questão 31: Inteligência II

Cientistas brasileiros descobriram que temos cerca de 86 bilhões de neurônios em nosso cérebro. Suponha que um estudo pretenda associar o número de neurônios e a inteligência humana. Para isto, o escore de QI e o número estimado de neurônios, por exames de imagem, foram obtidos em 15 voluntários adultos.

Base de dados - Número estado de neurônios e escore de QI em adultos

Escore de QI	Numero estimado de neurônios (Bilhões)
110	85,5
96	85,8
90	85,9
94	85,9
128	85,9
110	86,0
105	86,1
103	86,3
110	86,4
112	86,4
112	86,4
120	86,5
100	86,8
115	86,8
104	87,1
118	97,2

(dados fictícios)

Analise os dados estatisticamente e com testes adequados e responda as questões seguintes, apresentando como você obteve elementos para as respostas:

a) Os dados apresentam distribuição de frequência que se aproxima da normal? faça os histogramas de frequência

b) Construa um gráfico associando o número estimado de neurônios ao escore de QI

b) Qual é o teste de hipótese mais adequado para verificar a correlação entre estas variáveis?

c) Há evidências de que existe correlação entre o número de neurônios ao escore de QI (utilize 95% de confiança)?

Resposta da questão:

a) O histograma é uma das maneiras de representação gráfica de uma distribuição de frequências, ou seja, é uma das formas gráficas adequadas à apresentação da distribuição de uma variável quantitativa contínua ou de variável discreta com muitos valores. Um histograma permite inferir se a distribuição dos dados em questão é normal, ou seja, se segue a curva de Gauss. Tanto para a variável "escore de QI", quanto para a variável "número estimado de neurônios", os histogramas revelam distribuição normal ou Gaussiana dos dados, já que estes seguem a linha normal de distribuição. No caso do 2º gráfico (frequência x número estimado de neurônios), há um ligeiro desvio da distribuição dos dados por conta de uma amostra (97,2 bilhões de neurônios), mas ainda assim os dados seguem a distribuição normal.

b) Como, na questão, temos 2 variáveis quantitativas (escore de QI e número aproximado de neurônios) e se pretende correlacioná-las, ou seja, observar se há tendência de variação conjunta das variáveis (em outras palavras, observar se com o aumento de uma delas, há aumento - relação direta - ou redução da outra - relação inversa), o melhor gráfico é o diagrama de dispersão (Scatter Plot).

c) Como se pretende correlacionar duas variáveis quantitativas/numéricas, de modo a observar se existe, de fato, relação linear, seja direta, inversa, ou nula, o teste de hipótese mais adequado é o de correlação linear de Pearson (além disso, as duas variáveis apresentam distribuição normal, o que é preciso assumir para se utilizar a correlação de Pearson). O coeficiente de correlação de Pearson quantifica a intensidade de associação linear existente entre as variáveis.

d) Em estatística descritiva, o coeficiente de correlação de Pearson mede o grau da correlação (e a direção dessa correlação - se positiva ou negativa) entre duas variáveis numéricas/quantitativas. Interpretando o valor do coeficiente (p) de correlação: 0 a 0.3, positivo ou negativo, indica uma correlação desprezível; 0.3 a 0.5, positivo ou negativo, indica uma correlação fraca; 0.5 a 0.7, positivo ou negativo, indica correlação moderada; 0.7 a 0.9, positivo ou negativo, indica correlação forte; e 0.9 para mais ou para menos indica uma correlação muito forte entre as variáveis. Na questão, o valor p encontrado foi de 0,284, o qual indica a existência de uma correlação desprezível entre o escore de QI e o número estimado de neurônios.

**Descriptive Statistics**
	Mean	Std. Deviation	N
Escore_QI	107,9375	10,04967	16
N Neuronios	86,9375	2,76909	16

**Correlations**
		Escore_QI	N_Neuronios
Escore_QI
	Pearson Correlation	1	,284
	Sig. (1-tailed)		,143
	Sum of Squares and Crossproducts	1514,938	118,538
	Covariance	100,996	7,903
	N	16	16
N_Neuronios
	Pearson Correlation	,284	1
	Sig. (1-tailed)	,143
	Sum of Squares and Crossproducts	118,538	115,018
	Covariance	7,903	7,668
	N	16	16