Deus e a Matemática/Matemática, natureza, vida, Física e a realidade

Teoria de Tudo excepcionalmente simples

Níveis de ampliação:
1. Nível macroscópico - Matéria
2. Nível molecular
3. Nível atômico - Prótons, nêutrons e elétrons
4. Nível subatômico - Electron
5. Nível subatômico - Quarks
6. E8

Uma teoria excepcionalmente simples de tudo é uma teoria que propõe uma base para uma teoria de tudo.

A explicação da teoria de um modo não-técnico : Considere uma ondulada, superfície bidimensional, com muitos diferentes esferas coladas à sua superfície - uma esfera em cada ponto da superfície, e cada esfera unida por um ponto. Essa construção geométrica é um feixe de fibras, com as esferas como as fibras ", e superfície ondulada como a" base ". Uma esfera pode ser girado em três maneiras diferentes: em torno do eixo x, eixo y, ou em torno do eixo z. Cada uma dessas rotações corresponde a uma simetria da esfera. A ligação feixe de fibras é um campo que descreve como esferas em pontos próximos da superfície são relacionados, em termos desses três diferentes rotações. A geometria do feixe de fibras é descrito pela curvatura da conexão. Na teoria quântica de campos correspondente, há uma partícula associada a cada um destes três simetrias, e estas partículas podem interagir de acordo com a geometria de uma esfera.

No modelo de Lisi, a base é uma superfície de quatro-dimensional - nosso espaço-tempo - e da fibra é o grupo de Lie E8, uma forma complexa dde 248 dimensões, que alguns matemáticos consideram ser a mais bela forma em matemática. Nesta teoria , cada uma das 248 simetrias do E8 corresponde a uma partícula elementar, que podem interagir segundo a geometria do E8. Como Lisi descreve: "O principal conjunto de conexões e sua curvatura descreve como as múltiplas superficies do E8 da voltas e reviravoltas ao longo do espaço-tempo, reproduzindo todos os campos conhecidos e dinâmica através da geometria pura."

A geometria complexa do grupo de Lie E8 é descrita graficamente usando a teoria de representação de grupos. Usando essa descrição matemática, cada uma simetria de um grupo e que cada tipo de partícula elementar pode ser associada a um ponto em um diagrama. As coordenadas desses pontos são os números quânticos, as taxas de partículas elementares, que são conservadas nas interações. Essa diagrama fica em um espaço plano euclidiano de alguma dimensão, formando um polítopo, como o polítopo 4₂₁ no espaço de oito dimensões.

A fim de formar uma teoria de tudo, o modelo de Lisi deve eventualmente prever o número exato de partículas fundamentais, todas as propriedades, as massas, as forças entre eles, a natureza do espaço-tempo, e da constante cosmológica.