História e epistemologia da Física/A Ciência no Final do sec XX: diferenças entre revisões
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== Partículas Elementares == |
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As particulas subatômicas; história das partículas que compõem o átomo é bastante recente. Só em 1932 confirma-se que os átomos são formados por nêutrons, prótons e elétrons. Em seguida são encontradas partículas ainda menores como o pósitron, o neutrino e o méson - uma partícula internuclear de vida curtíssima (um décimo milésimo milionésimo de segundo). |
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“tabela” das partículas: 3D! |
“tabela” das partículas: 3D! |
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== Supersimetria == |
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Revisão das 16h05min de 23 de junho de 2008
Newton
Lei da Gravitação Universal ®
- explica as órbitas
- dela deduz-se as Leis de Kepler
Leis da Mecânica: paradigma da física matemática
Máquina Universo
Universo físico Universo vivo
Cosmologia
Galáxias
uma única galáxia: Via Láctea
Hubble (anos 20): ® há objectos fora da nossa galáxia!
nebulosas
nebulosas que são outras galáxias
O Homem não está no centro do Universo!
Evolução das estrelas
diagrama de Hertzsprung-Russell
as estrelas têm uma ‘vida útil’
nosso Sol vai apagar-se em 5 bilhões de anos!
Lei de Hubble
desvio p/ o vermelho: efeito Doppler-Fizeau
Hubble (1929): desvio proporcional à distância (v=H0D)
- Universo em expansão!
- O Universo teve um início!
- Terá um fim?
Astrofísica
no início o Universo teria ocupado um volume ínfimo!
aumento da temperatura com a contracção
Universo inicial extremamente quente
Big-bang
O Universo está esfriando!
Modelo Big Bang
10-43s: temperatura de 10320ºC
inflação: em 10-33s de 10-24cm a 1048km
emissão de radiação de corpo negro em forma de fótons do espectro de raios gama
radiação fóssil (provinda do início do Universo) isotrópica, homogênea, constante
Formação dos elementos
Fusão nuclear elementos leves
elementos pesados? supernovas
Nós viemos das estrelas!
Partículas Elementares
As particulas subatômicas; história das partículas que compõem o átomo é bastante recente. Só em 1932 confirma-se que os átomos são formados por nêutrons, prótons e elétrons. Em seguida são encontradas partículas ainda menores como o pósitron, o neutrino e o méson - uma partícula internuclear de vida curtíssima (um décimo milésimo milionésimo de segundo).
- 1897: e−
- 1919: p+
- 1932: n
- 1932: e+
- 1937: μ−, μ+
- 1947: π0, π+ & π−
- 1947: K−, K0, K+, K0
- 1955: p−
- 1955: νe
- 1956: νe
- 1962: νμ, νμ
- 1974: J/ψ
- 1975: τ−, τ+
- 1977: Υ0
- 1983: W+, W−, Z0
- 2000: ντ, ντ
- …
Modelo do octeto
Murray Gell-Mann: Eightfold Way
Teoria de grupos
mas 81=33
existe algo mais fundamental
quarks
‘Tabela’ das Partículas
tabela dos elementos: 2D
“tabela” das partículas: 3D!
Supersimetria
Por que tantas partículas?
Supersimetria: bósons e férmions possuem 'superparceiros' com spin metade maior ou menor (conjugados)
- nunca foi observada: talvez LHC (2008)
- álgebra não-comutativa!
- acabou dobrando o número de partículas!
- elétron ↔ selétron
- múon ↔ smúon
- tau ↔ stau
- neutrino ↔ sneutrino
- glúon ↔ gluino
- W ↔ wino
- Z ↔ zino
- fóton ↔ photino
- H ↔ higgsino
Teoria de cordas
Teoria Quântica de Campos
Teoria de cordas
“Teoria da Grande Unificação”
quantização da gravitação: infinitos não-renormalizáveis
possível solução: partículas são ‘cordas’ c/ ~10-34 m
modos de vibração=partículas
espaço de 11 dimensões
Níveis de percepção
Teoria M
Cinco candidatas
Teoria M
M de ...
- mestre,
- matemática,
- mãe,
- mistério,
- membrana,
- mágica,
- matriz,
- ou de ...
- m...
Teoria do Caos
Roleta
sabendo θ0 e v0 da bolinha e da roda
pode ser modelizada matematicamente:
- qual a 1ª casa
- qual a 2ª casa,
- etc., até parar
mas só se θ0 e v0 com precisão infinita!
História
Teoria das Perturbações: pequenas perturbações pequenos efeitos
problema de muitos corpos sistema Solar (Poincaré)
Teoria das Perturbações não se aplicava
Sistema Solar é caótico!!!
Caos
Caos não é desordem!
- Desordem: indeterminado e imprevisível
- Ordem: determinado e previsível
- Caos: determinado mas imprevisível!!
Caos: estado intermediário entre desordem e ordem
Caos: determinista e imprevisível
Termodinâmica
organismo vivo: trocas energéticas
2ª Lei da Termodinâmica
formação de estruturas: redução local da entropia
Caos e vida
organismo vivo: sistema aberto
troca informação e matéria com o exterior
mantém sua individualidade
Lorenz e o efeito borboleta
Dependência sensível das condições iniciais:
- Por um prego, perdeu-se a ferradura;
- Por uma ferradura, perdeu-se o cavalo;
- Por um cavalo, perdeu-se o cavaleiro;
- Por um cavaleiro, perdeu-se a batalha;
- Por uma batalha, perdeu-se o reino!
Smoking / No Smoking, Resnais
oito histórias
as mesmas situações e os mesmos personagens
três mulheres (uma só atriz) e três homens (um só ator)
as possibilidades do acaso e as conseqüências dos menores atos:
- parar para conversar ou não?
- acender um cigarro ou não?
- abrir uma porta ou não?
O Efeito Borboleta
regressão ao tempo e corpo de criança
tenta mudar o passado
cria novos problemas
“mudando uma coisa, muda tudo”
Um Homem de Família
uma escolha entre o amor e a carreira
o homem escolheu a carreira
como seria se tivesse escolhido o amor?
De Caso com o Acaso
A:
- pega o metrô,
- conhece James,
- flagra o namorado com outra e
- reencontra James
B:
- perde o metrô,
- é assaltada,
- não conhece James e
- não flagra o namorado com outra
Sistemas reais não-lineares
- Pêndulo caótico
- Trapézio espacial
- Pêndulo esférico
- a mancha vermelha de Júpiter
- a corrente do Golfo
- El Niño?
Caos na Natureza
- populações são caóticas
- saúde humana é caótica
- guerras são caóticas
- etc.
Equação logística
x=r*x(1-x)
p/ r=2,7, p.ex, x tende a um ponto de equilíbrio
Para r>3, oscilações e caos
- 0,02
- 0,0529
- 0,1353
- 0,3159
- 0,5835
- 0,6562
- 0,6092
- 0,6428
- 0,6199
- 0,6362
- 0,6249
- ...
- 0,6296
bifurcação
Pêndulo composto
Diagrama em espaço de fase: px
diagrama de fase
Pêndulo magnético
ponto azul: pêndulo terminará no ímã ‘azul’, etc.
Conjunto de Mandelbrot
a mais simples função não-linear
definida recursivamente como f(x)=x2+c
- para c = -1,1; -1,3, ou -1,38, é função matemática normal, determinística
- para c = -1,9, é função caótica
Conjunto de Mandelbrot
Conjunto de Mandelbrot
Conjunto de Mandelbrot
Conjunto de Mandelbrot
Conjunto de Mandelbrot
Conjunto de Mandelbrot
Conjunto de Mandelbrot
Conjunto de Mandelbrot
Conjunto de Mandelbrot
Conjunto de Mandelbrot
Conjunto de Mandelbrot
Conjunto de Mandelbrot
Conjunto de Mandelbrot
Conjunto de Mandelbrot
Conjunto de Mandelbrot
Conjunto de Mandelbrot
Conjunto de Mandelbrot
Julia and Mandelbrot Set Explorer: http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/julia/explorer.html
Fractais
Padrões recursivos
- Portanto, observam os naturalistas, uma pulga
- suporta outras pulgas menores que nela picam
- e estas têm pulgas ainda menores para as picarem
- e assim até o infinito
Auto-semelhança
Auto-semelhança
Auto-semelhança
Floco de neve de Koch
Auto-semelhança
Um quadrado pode ser dividido em N2 pedaços autosemelhantes reduzidos N vezes
Dimensão fractal
d = log nº peças / log fator de escala
Segmento de reta
- D = log N / log N = 1
Quadrado:
- D = log N2 / log N = 2
Cubo:
- D = log N3 / log N = 3
Triângulo de Sierpinski
Triângulo de Sierpinski
dimensão fractal:
- d = log 3 / log 2
- = 0,477... / 0,301...
- ≈ 1,5850 !!!
ou
- d = log 9 / log 4
- = log 32 / log 22
- = log 3 / log 2
- ≈ 1,5850
Tapete de Sierpinski
Tapete de Sierpinski
dimensão fractal:
- d = log 8 / log 3
- ≈ 1,8928
Fractais na Natureza
couve-flor
- d ≈ 2,33
Fractais na Natureza
superfície do pulmão
- d ≈ 2,97
Fractais na Natureza
qual o comprimento da linha costeira?
qual a dimensão fractal da costa brasileira?
costa britânica ≈ 1,25
Paisagem fractal
Paisagem fractal
Software art
Combined blowup2, Thomas Briggs
Eletric Sheep
Referências
- GLEICK, James. Caos : A Construção de uma nova Ciência. Campus, 1989.
- WITTEN, Edward. Magic, Mystery and Matrix, Notices of the AMS, October 1998, 1124-1129. Disponível em <http://www.sns.ias.edu/~witten/papers/mmm.pdf>. Acesso em: 19 jun. 2008
- ABDALLA, Elcio. Teoria quântica da gravitação: cordas e teoria M. Rev. Bras. Ens. Fis., São Paulo, v. 27, n. 1, 2005 . Disponível em: <http://www.scielo.br/pdf/rbef/v27n1/a17v27n1.pdf>. Acesso em: 19 jun. 2008.
Este módulo tem a seguinte tarefa pendente: Incuir linha de tempo |