História e epistemologia da Física/A Ciência no Final do sec XX: diferenças entre revisões

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== Partículas Elementares ==
== Partículas Elementares ==
As particulas subatômicas; história das partículas que compõem o átomo é bastante recente. Só em 1932 confirma-se que os átomos são formados por nêutrons, prótons e elétrons. Em seguida são encontradas partículas ainda menores como o pósitron, o neutrino e o méson - uma partícula internuclear de vida curtíssima (um décimo milésimo milionésimo de segundo).


*1897: e<sup>−</sup>
*1897: e<sup>−</sup>
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“tabela” das partículas: 3D!
“tabela” das partículas: 3D!



== Supersimetria ==
== Supersimetria ==

Revisão das 16h05min de 23 de junho de 2008

Newton

Lei da Gravitação Universal ®

  • explica as órbitas
  • dela deduz-se as Leis de Kepler

Leis da Mecânica: paradigma da física matemática

Máquina Universo

Universo físico  Universo vivo


Cosmologia

Galáxias

uma única galáxia: Via Láctea

Hubble (anos 20): ® há objectos fora da nossa galáxia!

nebulosas

nebulosas que são outras galáxias

O Homem não está no centro do Universo!


Evolução das estrelas

diagrama de Hertzsprung-Russell

as estrelas têm uma ‘vida útil’

nosso Sol vai apagar-se em 5 bilhões de anos!


Lei de Hubble

desvio p/ o vermelho: efeito Doppler-Fizeau

Hubble (1929): desvio proporcional à distância (v=H0D)

  •  Universo em expansão!
  • O Universo teve um início!
  • Terá um fim?


Astrofísica

no início o Universo teria ocupado um volume ínfimo!

aumento da temperatura com a contracção

Universo inicial extremamente quente

Big-bang

O Universo está esfriando!


Modelo Big Bang

10-43s: temperatura de 10320ºC

inflação: em 10-33s de 10-24cm a 1048km

emissão de radiação de corpo negro em forma de fótons do espectro de raios gama

radiação fóssil (provinda do início do Universo) isotrópica, homogênea, constante

Formação dos elementos

Fusão nuclear  elementos leves

elementos pesados?  supernovas

Nós viemos das estrelas!


Partículas Elementares

As particulas subatômicas; história das partículas que compõem o átomo é bastante recente. Só em 1932 confirma-se que os átomos são formados por nêutrons, prótons e elétrons. Em seguida são encontradas partículas ainda menores como o pósitron, o neutrino e o méson - uma partícula internuclear de vida curtíssima (um décimo milésimo milionésimo de segundo).

  • 1897: e
  • 1919: p+
  • 1932: n
  • 1932: e+
  • 1937: μ, μ+
  • 1947: π0, π+ & π
  • 1947: K, K0, K+, K0
  • 1955: p
  • 1955: νe
  • 1956: νe
  • 1962: νμ, νμ
  • 1974: J/ψ
  • 1975: τ, τ+
  • 1977: Υ0
  • 1983: W+, W, Z0
  • 2000: ντ, ντ


Modelo do octeto

Murray Gell-Mann: Eightfold Way


Teoria de grupos

mas 81=33

existe algo mais fundamental

quarks


‘Tabela’ das Partículas

tabela dos elementos: 2D

“tabela” das partículas: 3D!

Supersimetria

Por que tantas partículas?

Supersimetria: bósons e férmions possuem 'superparceiros' com spin metade maior ou menor (conjugados)

  • nunca foi observada: talvez LHC (2008)
  • álgebra não-comutativa!
  • acabou dobrando o número de partículas!
  • elétron ↔ selétron
  • múon ↔ smúon
  • tau ↔ stau
  • neutrino ↔ sneutrino
  • glúon ↔ gluino
  • W ↔ wino
  • Z ↔ zino
  • fóton ↔ photino
  • H ↔ higgsino

Teoria de cordas

Teoria Quântica de Campos

Teoria de cordas

“Teoria da Grande Unificação”

quantização da gravitação: infinitos não-renormalizáveis

possível solução: partículas são ‘cordas’ c/ ~10-34 m

modos de vibração=partículas

espaço de 11 dimensões

Níveis de percepção

Teoria M

Cinco candidatas

Teoria M

M de ...

  • mestre,
  • matemática,
  • mãe,
  • mistério,
  • membrana,
  • mágica,
  • matriz,
  • ou de ...
    • m...


Teoria do Caos

Roleta

sabendo θ0 e v0 da bolinha e da roda

pode ser modelizada matematicamente:

  • qual a 1ª casa
  • qual a 2ª casa,
  • etc., até parar

mas só se θ0 e v0 com precisão infinita!

História

Teoria das Perturbações: pequenas perturbações  pequenos efeitos

problema de muitos corpos  sistema Solar (Poincaré)

Teoria das Perturbações não se aplicava

Sistema Solar é caótico!!!


Caos

Caos não é desordem!

  • Desordem: indeterminado e imprevisível
  • Ordem: determinado e previsível
  • Caos: determinado mas imprevisível!!

Caos: estado intermediário entre desordem e ordem

Caos: determinista e imprevisível


Termodinâmica

organismo vivo: trocas energéticas

2ª Lei da Termodinâmica

formação de estruturas: redução local da entropia


Caos e vida

organismo vivo: sistema aberto

troca informação e matéria com o exterior

mantém sua individualidade


Lorenz e o efeito borboleta

Dependência sensível das condições iniciais:

  • Por um prego, perdeu-se a ferradura;
  • Por uma ferradura, perdeu-se o cavalo;
  • Por um cavalo, perdeu-se o cavaleiro;
  • Por um cavaleiro, perdeu-se a batalha;
  • Por uma batalha, perdeu-se o reino!


Smoking / No Smoking, Resnais

oito histórias

as mesmas situações e os mesmos personagens

três mulheres (uma só atriz) e três homens (um só ator)

as possibilidades do acaso e as conseqüências dos menores atos:

  • parar para conversar ou não?
  • acender um cigarro ou não?
  • abrir uma porta ou não?


O Efeito Borboleta

regressão ao tempo e corpo de criança

tenta mudar o passado

cria novos problemas

“mudando uma coisa, muda tudo”


Um Homem de Família

uma escolha entre o amor e a carreira

o homem escolheu a carreira

como seria se tivesse escolhido o amor?


De Caso com o Acaso

A:

  • pega o metrô,
  • conhece James,
  • flagra o namorado com outra e
  • reencontra James

B:

  • perde o metrô,
  • é assaltada,
  • não conhece James e
  • não flagra o namorado com outra


Sistemas reais não-lineares

  • Pêndulo caótico
  • Trapézio espacial
  • Pêndulo esférico
  • a mancha vermelha de Júpiter
  • a corrente do Golfo
  • El Niño?


Caos na Natureza

  • populações são caóticas
  • saúde humana é caótica
  • guerras são caóticas
  • etc.


Equação logística

x=r*x(1-x)

p/ r=2,7, p.ex, x tende a um ponto de equilíbrio

Para r>3, oscilações e caos

  • 0,02
  • 0,0529
  • 0,1353
  • 0,3159
  • 0,5835
  • 0,6562
  • 0,6092
  • 0,6428
  • 0,6199
  • 0,6362
  • 0,6249
  • ...
  • 0,6296


bifurcação

Pêndulo composto

Diagrama em espaço de fase: px


diagrama de fase

Pêndulo magnético

ponto azul: pêndulo terminará no ímã ‘azul’, etc.


Conjunto de Mandelbrot

a mais simples função não-linear

definida recursivamente como f(x)=x2+c

  • para c = -1,1; -1,3, ou -1,38, é função matemática normal, determinística
  • para c = -1,9, é função caótica

Conjunto de Mandelbrot

Conjunto de Mandelbrot

Conjunto de Mandelbrot

Conjunto de Mandelbrot

Conjunto de Mandelbrot

Conjunto de Mandelbrot

Conjunto de Mandelbrot

Conjunto de Mandelbrot

Conjunto de Mandelbrot

Conjunto de Mandelbrot

Conjunto de Mandelbrot

Conjunto de Mandelbrot

Conjunto de Mandelbrot

Conjunto de Mandelbrot

Conjunto de Mandelbrot

Conjunto de Mandelbrot

Conjunto de Mandelbrot

Julia and Mandelbrot Set Explorer: http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/julia/explorer.html

Fractais

Padrões recursivos

  • Portanto, observam os naturalistas, uma pulga
  • suporta outras pulgas menores que nela picam
  • e estas têm pulgas ainda menores para as picarem
  • e assim até o infinito


Auto-semelhança

Auto-semelhança

Auto-semelhança

Floco de neve de Koch

Auto-semelhança

Um quadrado pode ser dividido em N2 pedaços autosemelhantes reduzidos N vezes

Dimensão fractal

d = log nº peças / log fator de escala

Segmento de reta

  • D = log N / log N = 1 

Quadrado:

  • D = log N2 / log N = 2 

Cubo:

  • D = log N3 / log N = 3 

Triângulo de Sierpinski

Triângulo de Sierpinski

dimensão fractal:

  • d = log 3 / log 2
  • = 0,477... / 0,301...
  • ≈ 1,5850  !!!

ou

  • d = log 9 / log 4
  • = log 32 / log 22
  • = log 3 / log 2
  • ≈ 1,5850

Tapete de Sierpinski

Tapete de Sierpinski

dimensão fractal:

  • d = log 8 / log 3
  • ≈ 1,8928


Fractais na Natureza

couve-flor

  • d ≈ 2,33

Fractais na Natureza

superfície do pulmão

  • d ≈ 2,97

Fractais na Natureza

qual o comprimento da linha costeira?

qual a dimensão fractal da costa brasileira?

costa britânica ≈ 1,25


Paisagem fractal

Paisagem fractal

Software art

Combined blowup2, Thomas Briggs

Eletric Sheep

Referências


  • GLEICK, James. Caos : A Construção de uma nova Ciência. Campus, 1989.
  • WITTEN, Edward. Magic, Mystery and Matrix, Notices of the AMS, October 1998, 1124-1129. Disponível em <http://www.sns.ias.edu/~witten/papers/mmm.pdf>. Acesso em: 19 jun. 2008
  • ABDALLA, Elcio. Teoria quântica da gravitação: cordas e teoria M. Rev. Bras. Ens. Fis., São Paulo, v. 27, n. 1, 2005 . Disponível em: <http://www.scielo.br/pdf/rbef/v27n1/a17v27n1.pdf>. Acesso em: 19 jun. 2008.


Este módulo tem a seguinte tarefa pendente: Incuir linha de tempo