História e epistemologia da Física/A Termodinâmica e a Revolução Industrial: diferenças entre revisões
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Revisão das 19h40min de 28 de abril de 2008
Energia
O conceito de energia
“Conceito de ‘energia’ não é primitivo
Estudantes vêm com concepções espontâneas sobre energia:
- ou vêm como tabula rasa e adquirem-nos dos livros
- ou vêm com jargão adquirido na escola, sem entendimento profundo do que é ou de onde veio” (ARONS, 1989)
Energia possui um conceito abstrato, um tanto vago. Alguma vertentes colocam como "vitalidade", energia é conservável.
A Energia na Mídia
Energia na linguagem quotidiana: real, sinônima de força e poder (‘gastar energia’, ‘armazenar energia’ e ‘produzir energia’)
Estudantes: concepções alternativas x concepções científicas
Publicidade: induz ao consumo de produtos que ‘dão força e energia’
Formação do conceito de energia
Deve-se a Kepler, no seu Harmonices Mundi (1619), a primeira distinção entre ‘força’ e ‘trabalho’ e a introdução da palavra ‘energia’
O conceito será mais claro com Galileu que a designa pela palavra ‘momento’
Watt demonstra a importância do conceito nas suas pesquisas com a máquina a vapor (GLIOZZI, 1976)
Preliminares
1669: Becher propõe teoria de combustão envolvendo a ‘terra combustível’ (Latim terra pinguis).
1689: Leibniz desenvolve o conceito de vis viva
1702: Amontons introduz o conceito de zero absoluto, baseado em experimentos com gases
1734: Stahl renomeia a terra pinguis de Becher como flogisto
1738: Daniel Bernoulli publica a sua Teoria Cinética dos Gases
1761: Joseph Black descobre que, na fusão, o gelo absorve calor sem mudança de temperatura
1783: Lavoisier descobre o oxigênio e propõe uma teoria do calórico, desprezando o flogisto
1791: Prévost mostra que todos os corpos radiam calor independentemente da temperatura
Formação do conceito de energia
Huygens e Bernoulli (séc. 17): não há o movimento perpétuo
Faraday (séc. 19): a energia não é criada por contacto metálico na pilha de Volta
Helmhotz (séc. 19): contra a energia vital
Má definição de energia
"A definição de energia como a capacidade de realizar trabalho não deve ser utilizada nem mesmo como uma definição inicial, mesmo com a ressalva da sua inadequação, pois é tão curta e fácil de memorizar que os estudantes podem retê-la por muito tempo." [1]
"O conceito de que energia é a habilidade de realizar trabalho data do século XVII. Só foi questionado quando a energia foi definida quantitativamente como uma quantidade conservada por Helmholtz. Em dez anos a formulação da 2ª Lei da Termodinâmica refutou essa definição." [2]
"A definição de energia deve basear-se em ambas as 1ª e 2ª Leis da Termodinâmica. […] Se não for possível escrever uma definição satisfatória em poucas palavras, teremos que aprender a viver sem ela." [3]
‘Armazenar’ energia
"Energia é uma quantidade abstrata, inventada para auxiliar a humanidade na investigação da natureza. Como conseqüência, é impossível armazenar uma abstração - como queijo na geladeira! Os números 1, 2, 3, … são também uma invenção humana. São também quantidades abstratas. Quem já pensou em armazená-los? Podemos armazenar objetos representando números, mas então são os objetos que são armazenados, não os números eles mesmos." [4]
"Se alguma coisa é armazenada em sentido literal, então é material. Podem-se armazenar combustíveis e livros. Se uma coisa é armazenada em sentido metafórico, pode estar associada a alguma coisa material. Desta forma, pode-se dizer que armazenamos energia nos combustíveis e informação nos livros. A idéia de informação como substância não faz sentido." [5]
Situações quotidianas
- andar e correr
- lançar uma bola contra uma parede
- içar um peso
- empurrar uma parede
- arrastar uma caixa
- impedir a queda de uma pessoa
- esticar uma mola
- lâmpada acesa
- motor em rotação
- fogo aceso
- TV ligada
- chuveiro elétrico
Uma definição de energia
"Energia é necessária quando se quer que algo seja posto em movimento, acelerado, levantado, iluminado ou aquecido e em muitos outros processos." [6]
Formação do conceito de energia
"Na sua dissertação Elkana assume que o conceito de energia como nós o conhecemos hoje (na física clássica não-relativística) vem de Helmholtz que estabeleceu o princípio de conservação de energia. […] Isto é, o conceito de energia tornou-se significativo apenas através do estabelecimento do princípio de conservação de energia em toda a sua generalidade." [7] Formação do conceito de energia
"‘Energia’ na linguagem diária é uma quantidade que pode ser produzida e consumida mas não conservada. A idéia da conservação de energia parece desenvolver-se muito tarde, se se desenvolve de todo, no percurso do desenvolvimento cognitivo da criança. Os estudantes têm grande dificuldade de entender energia como uma quantidade conservada" [8]
O Princípio da Conservação da Energia
Helmhotz descobriu o Princípio da Conservação da Energia estudando metabolismo muscular.
tentou demonstrar que nenhuma energia é perdida no movimento muscular, motivado pela implicação de que não havia ‘forças vitais’ envolvidas, conceito da tradição especulativa da Naturphilosophie, paradigma dominante na Fisiologia germânica.
Baseado nos trabalhos anteriores de Carnot, Clapeyron e Joule, postulou uma relação entre a mecânica, calor, luz, eletricidade e magnetismo, tratando todas como manifestações de uma única ‘força’ (energia). Publicou suas teorias no livro Über die Erhaltung der Kraft (Sobre a Conservação da Energia, 1847).
"A Lei da Conservação da Energia não é derivável das leis de movimento. É uma afirmação independente sobre a ordem da natureza" [9]
ou seja, é um Princípio, não um Teorema ou uma Lei.
"O princípio [da conservação da energia] é facilmente mal compreendido como implicando armazenamento de energia num sistema material. Simplesmente ensinando a dissipação e degradação de energia antes da conservação elimina muito desta confusão. Se reformulado de forma a dar uma indicação positiva do seu papel como um balanço de energia, o princípio torna-se mais fácil de se usar em problemas simples." [10]
"A Energia nunca é criada e nem destruída: há sempre a mesma quantidade de energia no fim como no princípio."
Termodinâmica
Termodinâmica e Mecânica
Mecânica: conversões de energia potencial em cinética e vice-versa
Termodinâmica: variações da energia interna
Sistemas dissipativos
sistemas reais: não há conservação de energia mecânica
introdução do conceito de energia interna
transformação de energia mecânica em interna
Energia interna
potencial
pode ser recuperada
Ex.: mola, pêndulo, montanha russa
cinética
não pode ser recuperada
Ex.: movimentos internos desordenados
A 1ª Lei da Termodinâmica
Energia, Trabalho e Calor
Benjamin Thompson (Conde de Rumford) (1753 - 1814)
Dados Biográficos
cientista anglo-americano
foi aprendiz de comerciante em Salem, onde adquiriu o interesse pela Ciência
1772: casou-se com rica herdeira Sarah Rolfe. Com sua influência, tornou-se major da Milícia de New Hampshire
Guerra Civil: legalista, foge p/ Inglaterra
1804: casa-se com Marie-Anne Lavoisier
Contribuições
1798: mede o calor gerado pela perfuração de canhões e desenvolve a idéia de que calor é uma forma de energia cinética, refutando a teoria do calórico
Trabalho e calor
trabalho:
- motores elétricos
calor:
- aquecedores
- fogões elétricos
- lâmpadas
Energia, Trabalho e Calor
trabalho e calor são as formas de se transferir energia de um sistema a outro
convenção (máquina térmica):
- Q>0 (fornecido)
- W>0 (fornecido)
Trabalho e calor
obtenção de calor a partir do trabalho (W®Q) (pré-histórico)
- fazer fagulhas com pedras
- acender um fósforo
obtenção de trabalho a partir de calor (Q®W) (séc. XVIII)
- explosivos
- máquina térmica
Sir John Leslie (1766 - 1832)
Dados Biográficos
matemático e físico escocês
1804: observa que uma superfície negra mate radia calor mais eficientemente do que uma polida sugerindo a importância da radiação de corpo negro
1810: congela água artificialmente com uma bomba de ar
1808: Dalton propõe que a capacidade calorífica dos gases varia inversamente com o peso atômico
1813: Peter Ewart defende a idéia da conservação da energia em trabalho que influencia fortemente Dalton e seu aluno, James Joule
Julius Robert von Mayer (1814-1878)
Dados Biográficos
cientista amador
1841: escreveu um artigo expressando o Princípio da Conservação da Energia que é rejeitado por não ter treinamento acadêmico
1842: fez conexão entre trabalho, calor e o metabolismo humano baseado em suas observações do sangue enquanto cirurgião de um navio
calculou o equivalente mecânico do calor (1 cal = 4,184 J)
1843: John James Waterston expõe a teoria cinética dos gases, mas é ridicularizado e ignorado
1847: Hermann von Helmholtz publica a definição definitiva da conservação da energia, a 1ª Lei da Termodinâmica
Joule (1818-1889)
Dados Biográficos
físico inglês
estudou a natureza do calor e descobriu sua relação com o trabalho mecânico
o que o levou ao Princípio da Conservação da Energia e à Primeira Lei da Termodinâmica
trabalhou com Kelvin para desenvolver sua escala de temperaturas
encontrou a relação a corrente elétrica e o calor dissipado (Lei de Joule)
Equivalência Calor/Trabalho
Joule (1845) demonstrou a equivalência entre trabalho e calor
aumentou a temperatura de água ao realizar trabalho
efeito esperado para fornecimento de calor
o trabalho realizado sobre um sistema é transformado diretamente em energia interna sem transferência de calor.
aquela é equivalente ao calor necessário para tal.
Preliminares
5° século a.C.: ar, fogo, água e terra dão suporte a várias teorias de combustão
c.460 a.C.: Leucipo propõe a teoria de que tudo no universo é constituído de átomos e vácuo
c.350 a.C.: Aristóteles proclama que a “Natureza tem horror ao vácuo”
Heron de Alexandria
æolipília (bola d’água)
usada para provar a pressão do ar sobre os corpos
1ª máquina a vapor
1643: Galileu mostra que o “horror ao vácuo” é limitado pois bombas só conseguem sugar água até 10m. encoraja a investigação de seu discípulo Torricelli que acaba inventando o barômetro e o termômetro
1620: Francis Bacon sugere que calor é relacionado a movimento
1660: Boyle descobre sua lei relacionando pressão e volume de um gás
Máquinas térmicas
cíclicas
uma fonte quente (caldeira) e uma fria (condensador)
Thomas Newcomen (1663-1729)
Dados Biográficos
vendedor de ferragens e pregador Batista inglês
inventor da 1ª máquina a vapor
frequentemente denominado “Pai da Revolução Industrial”
conexões batistas ajudaram a difundir sua máquina
Contribuição
1698: 1ª máquina a capturar o poder do vapor para produzir trabalho mecânico
usada principalmente para retirar água de minas de carvão
mais uma vez a Física se desenvolve por motivos práticos.
ineficiente, aperfeiçoada por Watt
Watt foi solicitado a consertar um modelo na Universidade de Glasgow
James Watt (1736 – 1819)
Dados Biográficos
engenheiro e inventor escocês
pai era construtor de navios
mãe teve muito boa educação
presbiterianos
estudou com a mãe em casa
Contribuição
quis ser instrumentador mas faltava-lhe o aprendizado para a Guilda
professores permitiram-lhe abrir oficina na Universidade
foi discípulo de Joseph Black
introduziu o condensador na máquina de Newcomen
Locomotiva
1814: George Stephenson
revoluciona os transportes:
- navios a vapor
- carros a vapor
A Revolução Industrial (c. 1760 - c. 1840)
Manufatura
artesão possui os meios de produção (oficina e ferramentas)
trabalha com a família em sua própria casa
realiza todas as etapas, desde o preparo da matéria-prima, até o acabamento final
não há divisão do trabalho ou especialização
admitiam-se ajudantes ou aprendizes (Guildas)
Visão romântica
desvalorização do artesanato pela mecanização
o artesão possui os meios de produção e controla os lucros
o artesão tem alto grau de satisfação e identificação com o produto final
na linha de montagem, o operário não se realiza pois apenas executa uma operação repetitiva e não se identifica com o produto
Causas?
Independência Americana (1776) e Revolução Francesa (1789)
maior sobrevivência infantil maior mão de obra
menor demanda de mão de obra rural maior mão de obra urbana
expansão colonial maior capital
inovação tecnológica (máquina a vapor)
Estatuto dos Monopólios (p/ inventores)
Porque na Inglaterra?
Renascimento (Revolução Científica)
liberalismo econômico Guildas
estabilidade política (Vitorianismo: 63 anos)
maior poder de compra
grande mercado de exportação de têxteis
riqueza de matérias primas (carvão, ferro)
Ética protestante (Max Weber)
exclusão pela Igreja Anglicana e governo
Na China
cultura centrada na família, c/ prevalência da tradição
métodos artesanais eram eficientes o suficiente para dispensar a industrialização
recursos em quantidade para desperdício
Benjamin Elman: armadilha do equilíbrio de alto nível:
- China: 66% da população 80% da produção
- Europa: 20% da população <20% da produção
Conseqüências
Inglaterra adianta-se 50 anos em relação ao continente europeu no nível de industrialização
Inglaterra sai na frente na expansão colonial (p/ conquistar mercados de matéria-prima e p/ produtos)
novas classes sociais:
- empresários (capitalistas)
- operários (trabalhadores assalariados)
especialização e divisão do trabalho
democratização da educação
êxodo rural
urbanização
indústria gráfica
expansão ferroviária
Sindicalismo
mecanização do campo
migração
mercantilismo
colonialismo
armamentismo
aceleração do progresso (exponencial)
Luddismo (resistência à mecanização)
feminismo
sufragismo
Romantismo
Contraposição ao Classicismo.
Abandono dos temas clássicos.
Ênfase em mulheres e crianças.
Respeito por uma Natureza selvagem e “pura”.
Sintonia com momento histórico.
Temas:
- patriotismo,
- nacionalismo,
- revolução,
- lutas armadas pela independência
Principais artistas
- Delacroix: suas obras apresentam forte comprometimento político, e o valor da pintura é assegurada pelo uso das cores, das luzes e das sombras, dando-nos a sensação de grande movimentação. Representava assuntos abstratos personificando-nos. Obras destacadas: A libertação guiando o povo e Agitação de Tânger.
- Géricault: começou seus estudos com o pintor impressionista Camile Pissarro, embora tenha ficado conhecido como o pintor do Pós-Impressionismo. Teve uma atitude radical na sua vida artística por volta de 1880, quando abandonou a tendência impressionista e partiu para a pesquisa de cores e simplificação das formas. Desenvolveu um estilo de representação singular da natureza com formas simbólicas simplificadas e grandes campos de cores vivas chapadas.Sua obra mais conhecida é A jangada da Medusa" (1819). É também o autor de A Child Murderer.
- Goya:sua mitologia povoada por sonhos e pesadelos, seres deformados, tons opressivos. Senhor absoluto da caricatura do seu tempo. Trabalhou temas diversos: retratos de personalidades da corte espanhola e de pessoas do povo, os horrores da guerra, a ação incompreensível de mostros, cenas históricas e as lutas pela liberdade. Obra destacada: Os Fuzilamentos de 3 de maio de 1808.
- Turner: representou grandes movimentos da natureza, mas por meio do estudo da luz que a natureza reflete, procurou descrever uma certa atmosfera da paisagem. Uma das primeiras vezes que a arte registra a presença da máquina(locomotiva). Obras destacadas: Chuva, Vapor e Velocidade e o Grande Canal, Veneza.
Le Radeau de la Méduse, Géricault
La Liberté guidant le peuple, Delacroix
El Tres de Mayo de 1808, Goya
Calor e Temperatura
os Gregos de Alexandria já sabiam que o ar expande quando é aquecido
Filo de Bizâncio (séc. 3 a.C) fez um 'termoscópio'
Galileu (1592) foi o primeiro a colocar uma escala no ‘termoscópio’
pensava-se que o calor era um fluido chamado de calórico por Lavoisier
unidade de calor: caloria
Joseph Black (séc. XVIII): distinção entre calor e temperatura
Temperatura
nossa percepção é enganadora
ilusão de temperatura: água quente ou fria?
Medida da Temperatura
medições baseadas nas alterações de suas propriedades
- aumento de volume
- aumento de pressão
- mudança de cor
- mudança de estado
- mudança de condutibilidade
- etc.
Primeiro termômetro
1665: Huygens sugere usar pontos de fusão e ebulição da água como padrões
1701: Røemer:
- com vinho tinto(!)
- 0°: mistura de água, gelo e sal (~ -14°C)
A escala Fahrenheit
- mínima: mais baixa temperatura em laboratório: mistura de água, gelo e cloreto de amônio (0°F)
- máxima: temperatura do corpo humano (96°F)
dividiu escala em 12 ‘graus’ (sugestão de Newton)
depois redividiu cada ‘grau’ por 8
1724: termômetros de mercúrio, aperfeiçoou a escala de Røemer
- congelamento da água: 32°F
- ebulição da água: 212°F (180°F acima)
= A escala Réamur
1731: Réamur simplifica a escala de Fahrenheit
- congelamento da água: 0°R
- ebulição da água: 80°R
René Antonie Ferchault, senhor de Réaumur(1683 - 1757),era físico e naturalista francês. Era membro da academia de Ci~encias de Paris e ficou conhecido pelos trabalhos realizados em matemática, mecânica, metalurgia e química aplicada a física. A correspondência entre as escalas Réaumur,Celsius e fahrenheit é a seguinte: 4°R = 5°C = 9°F
A escala Celsius
1741: Celsius altera a escala de Réamur:
- congelamento da água: 100°C
- ebulição da água: 0°C
Anders Celsius era Astrônomo, físico e professor sueco.
1744: Linnaeus inverteu a escala
inicialmente chamada de escala centígrada (100 partes)
praticamente universal (exceto EUA, Jamaica, etc.)
9ª CGPM (1948): mudou nome p/ escala Celsius
William John Macquorn Rankine (1820-1872)
engenheiro e físico escocês
1850: usou sua teoria de vórtices para estabelecer relações entre temperatura, pressão e densidade dos gases, para o calor latente de evaporação de um líquido
1854: introduziu sua função termodinâmica, posteriormente conhecida como entropia
1859: escala Rankine: também absoluta, mas baseada em 180, como a Fahrenheit (0°C 491,67 Ra)
William Thomson (Lord Kelvin) (1824 – 1907)
1873: previsor de ondas:, baseado numa sugestão de Beauchamp para soma funções trigonométricas com períodos independentes [1]
Termômetro a gás
termômetros de líquido dependem da substância utilizada
Charles e Gay-Lussac
pontos: fusão do gelo, ebulição da água
Termômetros de mercúrio
Os termômetros de mercúrio tem o seu uso limitado, uma vez que não podem ser utilizados para medir temperaturas próximas -39°C, pois o mercúrio se congela a essa temperatura, assim como também não pode ser utilizado para medir temperaturas acima de 300°C, pois o mercúrio ferve a aproximadamente 357°C. Para a medição de baixas temperaturas utiliza-se o termõmetro de álcool ou de tolueno. Podemos utilizar os termômetros de mercúrio para medir temperaturas de até 550°C, desde que estes tenham a sua parte vazia, preeenchida com nitrogênio ou hidrogênio.
Termômetros de máxima e de mínima
É um instrumento que indica as temperaturas máxima e mínima atingidas por um corpo num determinado intervalo de tempo.Os termômetros clínicos são termômetros de máxima.
Temperatura absoluta
Se a pressão tende a zero, o quociente p1/p0 tende a um valor independente do gás de 1,366
Não há pressões negativas Þ zero absoluto = -273,16ºC = 0 K
Escala Kelvin
K: verdadeira unidade de medida (o dobro do valor para o dobro da energia interna) (nas outras escalas, não)
1948-54: “graus absolutos” (confusão c/ escala Rankine, também absoluta)
até 13ª CGPM (1967-8): “graus Kelvin”
hoje: kelvin (símbolo K)
Kelvin
1848: estende o conceito de zero absoluto de gases para todas as substâncias
1852: c/ Joule demonstram que um gás em expansão rápida esfria
1874: formalmente enuncia a 2ª Lei da Termodinâmica
Entropia
Processos espontâneos
- a água desce
- um gás expande-se
- o calor flui do corpo mais quente para o mais frio
- o ferro enferruja (oxida-se)
- o gelo derrete-se (DH=+6,01kJ>0!)
- NH4NO3(s) ® NH4+(aq)+NO3-(s) (DH=+25kJ>0)
Noção de entropia
a variação de entalpia não é suficiente para prever a espontaneidade de um processo
a entropia é uma medida do grau de desordem de um sistema
1824: Sadi Carnot analisa a eficiência de máquinas a vapor usando a teoria do calórico. Postula a inexistência de processos reversíveis na Natureza, dando base para a 2ª Lei da Termodinâmica
1827: Robert Brown descobre o movimento persistente das partículas de pólen e de corante na água
Existe uma relação entre tempo e entropia? Parece que sim. Vamos analisar algumas situações, a partir da definição da segunda lei da termodinâmica. Primeiro: Quando você coloca um cubo de açucar no seu café, o cubo se dissolve. Após ser dissolvido o cubo não volta a ser cubo, será apenas pequenos grãos de açucar. Se você abrir um vidro de perfume, numa sala fechada sentirá o agradável cheiro do perfume, se espalhando pela sala. Iso ocorre devido aos choques entre as moléculas do perfuma com as moléculas dos gases que compõem o ar, e assim o perfume vai se espalhando, porém você não verá as moléculas espontâneamente voltando para o frasco de perfume. Um outro exemplo é o omelete. Você quebra um ovo para fazer um omelete, e então jamais você verá um omelete virar ovo novamente. Isso indica que o tempo também tem uma direção preferencial, pois se os precessos acima descritos fossem reversíveis, o tempo estaria andando para trás. Logo poderíamos pensar o seguinte:me verei no passado, antes mesmo de completar meu primeiro ano de vida. Graças a segunda lei da termodinâmica não, ou melhor graças ao fato de que todos os sistemas que não trocam energia com o exterior tenderem a aumentar o seu grau de desordem (entropia)não nos veremos no passado.A ntropia de um sistema numca decresce, pode apenas aumentar ou permanecer constante. Conclui-se então que a entropia entre o cubo de açucar e a xícara é menor do que os grãos de açucar espalhados pelo volume do café.Outra conclusão a que chegamos é que se também não podemos nos enxergar no passado é porque a entropia cresce, mas ela só cresce porque o tempo vai para a frente.
A 2ª Lei da Termodinâmica
numa máquina térmica, não é possível transformar todo o calor em trabalho; é inevitável desperdiçar algum calor. Arthur Eddington (astrofísico britânico) disse certa vez:Se a sua teoria contrariar alguma lei da física tudo bem, é possível que a lei deva ser modificada. Mas se essa lei for a segunda lei da termodinâmica, pode colocar a sua teoria no lixo. A segunda lei da termodinâmica é a lei mais fascinante, e talvez a mais óbvia, no entanto ela esconde algo muito fascinante: o grande mistério da passagem do tempo, isso será explicado no estudo da entropia.Lá veremos que por trás desta bela lei natural, está o segredo da desordem do universo.
Clausius
Rudolf Clausius (médico Alemão) 1854: estabelece a importância do termo dQ/T mas sem denominar a quantidade
1865: introduz o conceito de entropia
Gibbs
1876: Josiah Willard Gibbs(1844-1906) publica seu artigo em que discute equilíbrio de fases e sua Energia Livre como a força por trás das ligações químicas e termodinâmica química em geral Segundo A.Einstein, o livro de Gibbs era difícil de ler,cujos pontos principais se encontravam nas entrelinhas, mas sem dúvida uma obra-prima. "Numca encontrei Willard Gibbs, se o tivesse conhecido talvez o colocasse na frente de Lorentz", A. Einstein.
Maxwell
1859: descobre a Lei da distribuição das velocidades moleculares
1867: discute se seu demônio poderia reverter um processo irreversível
1854: Helmholtz propõe a idéia da ‘morte’ térmica do Universo
1859: Kirchhoff mostra que a emissão de energia por um corpo negro é função apenas da temperatura
1877: Boltzmann estabelece a relação entre entropia e probabilidade
1879: Jožef Stefan observa que o fluxo total de radiação de um corpo negro é proporcional à quarta potência de sua temperatura (Lei de Stefan-Boltzmann)
1893: Wilhelm Wien descobre a Lei da Radiação do Corpo Negro
Referências
- ↑ HICKS, 1983
- ↑ TRUMPER, 1990
- ↑ LEHRMAN, 1973
- ↑ BENYON, 1990
- ↑ McCLELLAND, 1989
- ↑ IPN, 1978
- ↑ TRUMPER, 1990
- ↑ DUITT, 1981
- ↑ ARONS, 1989
- ↑ SOLOMON, 1985
Ver também
- GOTTSCHALL, Carlos Antonio Mascia. Do mito ao pensamento científico: A busca da realidade, de Tales a Einstein. São Paulo : Atheneu, 2004.
- GURGEL & PIETROCOLA. Modelos e realidade: um estudo sobre as explicações acerca do calor no século XVIII. Anais do X EPEF. (disponível em http://www.sbf1.sbfisica.org.br/eventos/epef/x/sys/resumos/T0122-1.pdf)