História e epistemologia da Física/A Ciência do século XVII: diferenças entre revisões

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sistema de coordenadas cartesiano (de Cartesius)
sistema de coordenadas cartesiano (de Cartesius), que influenciou o cálculo diferencial


levou à Geometria Analítica
levou à Geometria Analítica



=== Física ===
=== Física ===

Revisão das 23h14min de 12 de abril de 2008

A “Revolução Científica”

Revolução Científica

termo cunhado pelo historiador da Ciência Alexandre Koyré em 1939

contestado pelos historiadores continuístas, este período se caracterizava pela nova visão de universo, com o sol sendo o centro e o atomismo tomando o lugar do continuismo da matéria.

Principais mudanças

  • do Geocentrismo para o Heliocentrismo (Copérnico, Kepler, Galileu)
  • do continuísmo da matéria e 4 elementos (Aristóteles) para o Atomismo (Boscovich)
  • da teoria dos graves, imponderáveis, causas finais e lugares naturais (Aristóteles) para a Filosofia Mecanicista (Descartes, Galileu, Newton)
  • da teoria dos ‘motores’ (Aristóteles) como causa do movimento para o conceito de inércia (Newton)
  • de uma argumentação filosófica para uma descrição matemática (Galileu)
  • da noção de sistemas venoso e arterial separados (Galeno) para a noção de sistema circulatório único, impulsionado pelo coração (Harvey)


Revolução Científica Européia ou mera ‘migração cultural’?

Continuísmo

  • realismo matemático: já presente no De Aspectibus de Alhazen (islâmico do séc. X)
  • Mecanicismo: influenciado pela tecnologia chinesa (séc. I a X)
  • Atomismo: matemática e atomismo indianos (sec. VII a.C.)
  • Heliocentrismo: vedas indianos (séc. X a.C.)


Artífices da Revolução

René Descartes (1596-1650)

Dados biográficos

filósofo, físico e matemático francês

também conhecido na forma latina Renatus Cartesius

contemporâneo de Galileu

uma das figuras chave da “Revolução Científica”

figura central do Racionalismo, forma de pensamento herdada dos Gregos confrontando o empirismo.

pai: juiz da Alta Corte de Justiça

mãe: morre de tuberculose

estuda no mais prestigioso colégio jesuíta da França e Direito na Universidade de Poitiers

1618: entra a serviço de Maurício de Nassau durante a Guerra dos Trinta Anos para conhecer o mundo e a verdade

1619: visão mística  novo sistema matemático e científico publica suas obras na Holanda, mais aberta, enquanto Galileu é processado pela Inquisição

1633: seus livros entram para o Index Librorum Prohibitorum

Matemática

sistema de coordenadas cartesiano (de Cartesius), que influenciou o cálculo diferencial

levou à Geometria Analítica

Física

com Descartes, surge a noção de Lei física, sem o cunho teológico

a lei é eficaz por si mesma

está de acordo com o agnosticismo de sua época

Pierre de Fermat (1601-1665)

Dados biográficos

advogado e matemático francês

pai: rico mercador de peles

1652: Juiz Supremo na Corte Criminal Soberana do Parlamento de Toulouse

Matemática

Matemática só como lazer

denominado o “Príncipe dos amadores”

com Descartes, os maiores matemáticos franceses do século

seguidor de Diofanto

seu trabalho contribuiu para o Cálculo Diferencial

contribuiu para Geometria Analítica e Probabilidades


O Último Teorema de Fermat

lembra o Teorema de Pitágoras

“Não há solução para x, y, z naturais e n natural, n>2”

“falta de espaço para a demonstração”

demonstrado só em 1995 por Andrew Wiles


Lei da Refração

1662: demonstra a lei da refração, que é corrigida em 1774 por Maupertius

baseou-se no seu Princípio do Menor Tempo, que generalizava o Princípio de Menor Percurso de Herão de Alexandria (60 d.C.)

Christiaan Huygens (1629-1697)

Dados biográficos

matemático, astrônomo e físico neerlandês

filho de Constantijn Huygens, um dos mais prolíficos poetas e compositores neerlandêses, secretário a dois Príncipes e amigo de Descartes

1655: descobriu Titã, lua de Saturno

1656: descreveu os anéis de Saturno (Galileu observou primeiro mas pensou que eram satélites)

1656: nebulosa de Órion é formada por estrelas

1657: inventou o relógio de pêndulo

1663: membro da Royal Society

1666: Academia Francesa de Ciências

Física

físico da geração intermediária entre Descartes e Newton

foi um dos maiores teóricos e experimentadores do seu tempo

contribuiu para o aperfeiçoamento dos instrumentos de laboratório

A virada do Século XVII para o XVIII

Isaac Newton (1643-1727)

Dados biográficos

nasceu em Woolsthorpe, próxima de Grantham, em Lincolnshire, Inglaterra

prematuro e pequeno, o médico não deu esperança de vida

a mãe, Hannah Ayscough Newton, administrava a propriedade rural da família

seu pai havia morrido algumas semanas antes

sua mãe casou-se novamente, com o pastor Barnabas Smith, quando Isaac tinha três anos e foi viver em North Witham, deixando-o em Woolsthorpe para ser criado pelos avós.

Momento histórico

sec. XVII

surgem as academias de ciências (Royal Society de Londres, Circulo Pinelli de Pádua, etc.) e os periódicos científicos (Philosophical Transactions of the Royal Society, p.ex.) mas... clima ainda Aristotélico

Descendência filosófica

sábios antigos (!?): Pitágoras, Tales, Virgílio, Moisés, Salomão, etc.

retorno às ‘causas finais’: Deus


Newton, o místico

interessado em Alquimia, em profecias das Escrituras e na ‘cronologia dos antigos reis de Israel’

“o último dos mágicos” (Keynes)

1.200.000 palavras sobre Alquimia (!)

Universo como um enigma a ser decifrado através de ‘chaves místicas’


Alquimia

Templo de Salomão

Loucura

intoxicado por mercúrio, devido aos experimentos alquímicos

‘doença do chapeleiro’ (chapeleiro maluco da história da Alice)


A Física Newtoniana

Força e o Sistema Newtoniano

“O conceito central da Mecânica Newtoniana é força.”[1]


Força como interação

“Uma força é uma extremidade de uma interação; a interação acontece entre dois corpos, atuando com a mesma intensidade em direções opostas.” [2]



Lei da Gravitação Universal

F = GmM/r2

explica as órbitas

dela deduz-se as Leis de Kepler

Máquina Universo

Universo físico  Universo vivo


Mecânica Newtoniana

queda livre: diferenças das massas compensam as dos pesos

  • F=P
  • ma=mg
  • ma=mg
  • a=g (independentemente da massa)


Leis de Newton

  • 1ª Lei: se não há força resultante a velocidade mantém-se constante (inércia )
  • 3ª Lei: as forças entre dois corpos em interação são iguais e opostas
  • 2ª Lei: uma força atua sobre um corpo variando sua quantidade de movimento


Corolários da 3ª Lei de Newton

  • um corpo isolado não pode sofrer força
  • um corpo isolado não pode realizar força
  • em todos os momentos, a força que um corpo A exerce sobre o corpo B tem magnitude exatamente igual à da força que B exerce sobre A
  • ambas as forças acontecem simultaneamente
  • a força que A exerce sobre B está no sentido exatamente oposto ao da força que B exerce sobre A

Sucessos

  • sistema nocional: força, massa, aceleração
  • Leis do movimento
  • Lei da Gravitação
  • explicação e previsão das marés
  • explicação das órbitas planetárias e cometárias

Mecânica

Misticismos

“pertence à Filosofia Natural discorrer sobre Deus a partir das aparências das coisas”(!)

“um espírito sutil permeia e se esconde em todos os corpos materiais; pela sua ação, as partículas se atraem, a luz é emitida, os sentidos são excitados e os músculos se movem”


Óptica

Cálculo

Túmulo de Newton

A Bolha das Tulipas

“Eu posso calcular o movimento dos corpos celestes mas não a loucura das pessoas.” após perder uma fortuna na especulação da South Sea Company (1720)


Sucessos

  • construção geométrica (Euclides)
  • articulação das conquistas anteriores num sistema
  • Mecânica Racional
  • paradigma da Ciência por séculos!


Gottfried Wilhelm von Leibniz (1676-1716)

Dados biográficos

polimata alemão

filho de um professor de Filosofia Moral em Leipzig

estudou em sua biblioteca a partir dos 7 anos

aprendeu sozinho Latim aos 12 anos

entrou na Universidade aos 14 anos

Universidade recusou sua monografia Ars Combinatoria mas Altdorf concedeu-lhe o doutorado

foi um faz-tudo para as casas de Brunswick e de Hanover

ajudou à Lei do Estabelecimento de 1701 que levou Georg Ludwig ao trono de Inglaterra como Jorge I

foi impedido de acompanhar Georg a Londres por causa de Newton

ligado à postura filosófica Otimismo

concluiu que, se Deus é onipotente e onisciente, o mundo que ele criou deve ser “o melhor dos mundos possíveis”

foi ridicularizado por Voltaire em Cândido

abandonada após o Terremoto de Lisboa de 1755


Matemática

autodidata em Matemática e Física com Huygens como mentor

inventou o sistema binário de numeração

introduziu símbolos:

  • ∫ p/ integral e
  • d p/ diferencial


Cálculo

1674: começa a trabalhar

1675/6: utiliza p/ área sob y=x

1675/6: visita a Londres (teria visto trabalhos de Newton?)

1677: carta a Newton

1676: Newton emprega fluxões


Física

introduz o conceito de ‘força viva’ (energia cinética)

também estabelece laços entre a estática e a dinâmica

assim fica estabelecida a continuidade entre causa e efeito.

Pierre-Louis Moreau de Maupertuis (1698-1759)

Dados biográficos

matemático, filósofo e escritor francês

família de mercadores-corsários

Física

estendeu e desenvolveu trabalho de Newton

envolveu-se na controvérsia vis viva (Leibniz)  quantidade de movimento (Newton & Descartes)

Terra oblata  prolata (Cassini)

expedição à Lapônia

Princípio da Mínima Ação: minimiza

inicialmente proposto por Fermat

princípio de economia da Natureza

metafísico

prova da existência de Deus(!)

Daniel Bernoulli (1700-1782)

Dados biográficos

matemático neerlandês

filho de Johann Bernoulli

família de comerciantes e acadêmicos

família teve muitos artistas e cientistas, especialmente matemáticos

passou a maior parte da vida em Basel (Suíça)

manteve cadeiras de Medicina, Metafísica e Filosofia Natural

seu pai achava que Matemática não dava dinheiro

teve mau relacionamento com pai invejoso (Johann)

ganhou concurso científico em que o pai também concorreu  banido de casa!

pai tentou roubar seu livro Hidrodinâmica

Matemática

Exposição de uma nova Teoria da Medição do Risco: baseada no ‘Paradoxo de S. Petersburgo

trabalhou com Euler

Física

primeiro a formular uma teoria cinética dos gases, que aplicou às leis de Boyle-Mariotte

Hidrodinâmica (1738): todos resultados como conseqüência de um único princípio - a conservação da energia

indicou a vantagem de resolver um movimento em composição de translações e rotações

Teoria das marés

problemas de mecânica, especialmente os relacionados às cordas vibrantes

Leonhard Paul Euler (1707-1783)

Dados biográficos

matemático e físico suíço

filho de pastor e de filha de pastor

passou a maior parte da vida na Rússia e na Alemanha

discípulo e amigo de Johann Bernoulli, que interveio p/ que estudasse Matemática em vez de p/ pastor comemorado no Calendário dos Santos Luterano em 24 de maio, juntamente com Copérnico

ocupou cátedra de Fisiologia de Daniel Bernoulli na Academia Imperial Russa de Ciências

D. Bernoulli cansou-se da hostilidade e deixou cátedra de Matemática p/ Euler

mudou-se p/ a Academia de Berlim, a convite de Frederico da Prússia:

indispôs-se com Frederico:

  • discriminado por não ser cortesão
  • fraco em Retórica: alvo de Voltaire
  • problemas de visão: apelidado de ‘Cíclope’

Matemática

publicou mais artigos do que qualquer matemático na História

ganhou 12 vezes a competição do Problema da Academia de Ciências de Paris

doutorado: propagação do som

importantes descobertas do Cálculo à Topologia, bem como Mecânica, Óptica e Astronomia

introduziu a maior parte da notação e nomenclatura matemática atual:

  • função
  •  (somatório)
  • e (base dos logaritmos naturais)
  • seno, co-seno, tangente, etc.
  • a+bi: números complexos
  • ei = -1

Idéias Religiosas

oponente (c/ Bernoulli) ao Monadismo de Leibniz

crença em leis quantitativas

Cristão e literalista da Bíblia

Anedota

p/ Diderot (ateísta): “(a+bn)/n=x e, portanto, Deus existe”

segundo a lenda, Diderot, embaraçado, deixou a corte russa

na verdade, Diderot era bom matemático

Física

determinou com grande precisão a órbita de cometas e outros astros,

esclareceu a natureza dos cometas

calculou a paralaxe do Sol

contribuiu para o desenvolvimento de tabelas de longitude precisas

Joseph-Louis Lagrange (1736-1810)

Dados biográficos

matemático e astrônomo ítalo-francês

o maior matemático do séc. 18

foi Senador e Conde

Matemática

trabalhou na teoria das equações diferenciais criou o Cálculo das Variações aplicou o cálculo diferencial à teoria das probabilidades

Física

estudou o problema dos três corpos p/ Terra, Sol e Lua (1764) e o movimento dos satélites de Júpiter (1766)

encontrou (1772) os pontos de Lagrange (soluções especiais)

 asteróides troianos

Jean le Rond d'Alembert (1717-1783)

matemático, físico e filósofo francês

filho ilegítimo do Cavaleiro Louis-Camus Destouches com a escritora Claudine Guérin de Tencin

foi criado como órfão e adotado pela mulher de um vidraceiro

Destouches pagou secretamente sua educação pois não queria que sua filiação fosse conhecida

Física

introduziu (1747) na Física as equações com derivadas parciais


Mikhail Vasilyevich Lomonosov (1711-1765)

Dados biográficos

cientista, escritor e polimata russo

filho de pescador

completou, em primeiro lugar, em 5 anos o curso de 12 anos da Academia Eslávica de Grego e Latim

foi professor de química e reitor da Universidade de São Petersburgo

demonstrou a origem orgânica do solo, da turfa, do carvão, do âmbar e do petróleo

chegou perto da teoria da deriva continental

previu teoricamente a existência da Antártida, argumentando que icebergs só podem ser formados em terra seca coberta com gelo

Física

1761: primeiro a conseguir o congelamento do mercúrio

1761: propôs a existência de atmosfera em Venus por observação de um trânsito de Venus

replicou as experiências de Boyle

antecipou Lavoisier

sugeriu uma teoria ondulatória da luz

contribuiu para a formulação da Teoria Cinética dos Gases

formulou a idéia da conservação da matéria

Antoine-Laurent de Lavoisier (1743-1794)

Momento histórico

séc. XVIII

Luís XV: povo c/ fome (Maria Antonieta)

Física integrava a Matemática

Química permanecia no Mito

Resquícios da Alquimia: qualidades, quatro elementos, etc.

velha máxima dos químicos: “lege, lege, lege, labora, ora, et relege”.


Momento científico

Galileu demonstrara a existência do vácuo

Boyle criara teoria corpuscular da matéria

descobrindo os gases (van Helmont)

estudando a combustão e a respiração

Stahl: teoria do flogisto

Flogisto: princípio adormecido nos combustíveis

‘Explicava’: combustão, calcinação, ustulação


Ensino de Química

o professor ensinava a teoria

o experimentador comprovava a verdade estabelecida

substâncias (milhares) eram ensinadas uma a uma, pelas suas propriedades:

  • água régia (mistura de ácidos nítrico e clorídrico)
  • espírito do vinho (álcool)
  • espírito do vinagre (ácido acético)
  • óleo de vitríolo (ácido sulfúrico)
  • flores de benzoína (ácido benzóico)
  • ar desflogisticado (oxigênio)
  • etc.

Dados Biográficos

nasceu em berço de ouro (não nobre)

foi membro da Académie des Sciences aos 25

casou-se c/ Marie-Anne Pierette Paulze: parceira (traduziu do inglês, ilustrou obras)


Introdução da Balança

Balança: medidas precisas

acrescenta precisão ao método experimental

Leis químicas quantitativas

resíduo na fervura da água: terra?

 Lei de conservação da massa


Descoberta do Oxigênio

desvendou mecanismo da respiração

desvendou mecanismo da oxidação

fim do flogisto

fogo deixou de ser ‘elemento’

ar deixou de ser ‘elemento’

água deixou de ser ‘elemento’

abriu campo para estudo das combinações químicas

estabeleceu conceito moderno de elemento


Comparação de Teorias

Elementos

conceito: substâncias que não conseguimos decompor

Tabela dos elementos (1789): 33

mas ainda inclui luz, calórico, cal, magnésia, barita, alumina e sílica

nomes sistematizados, indicando a composição da substância


Experiências

aqueceu mercúrio em vaso selado

 grânulos avermelhados e redução de volume em 20%

aqueceu grânulos

 obteve ‘ar respirável’ (Oxigênio)

pardal sobreviveu 55 minutos

 obteve CO2 (precipitava água de cal)

desenvolveu calorímetro de gelo

estudou calorimetria animal

introduziu o termo ‘caloria’

estudou fisiologia animal:

destrinçou transpiração e digestão,

correlacionou respiração e circulação


Dois Grandes Erros

membro da Ferme Général (Receita)

rejeitou mau trabalho científico de Marat

 guilhotinado na Revolução por ser coletor de impostos, acusado por Marat

Pierre-Simon, marquis de Laplace (1749-1827)

Dados Biográficos

matemático e astrônomo francês

filho de um pequeno produtor rural

recomendado por d’Alembert p/ escola militar

Conde (1806)

Marquês (1817)

chamado de Newton francês

Matemática

contribuiu para a Teoria das Probabilidades

desenvolveu

  • o Laplaciano
  • transformada de Laplace

Mécanique celeste = tradução p/ o Cálculo do Principia de Newton (geométrico)

considerava-se o melhor matemático da França

tolerado porque era mesmo!

considerava a Matemática mera ferramenta

 dedicou-se à Astronomia Matemática


Física

formulou a hipótese nebular (formação a partir de nuvem de gás

um dos primeiros cientistas a postular a existência de buracos negros e a noção do colapso gravitacional

‘demonstrou’ a estabilidade do Sistema Solar


Demônio de Laplace

uma mente que soubesse exatamente o estado atual do Universo (posições, forças, velocidades, etc.) poderia conceber todo o Universo, dos átomos aos astros em uma única fórmula

 Determinismo

Laplace e Napoleão

  • Napoleão: “como escreveu tudo isto sem mencionar o Criador?”
  • Laplace: “não precisei dessa hipótese!”
  • Lagrange: “mas ela explica muita coisa!”
  • Laplace: “Sim, mas não permite previsões!”

Referências

  1. HESTENES, David; WELLS, Malcolm; SWACKHAMER, Gregg, Force Concept Inventory, The Physics Teacher 30(3):141-158, 03/1992, p. 142.
  2. HELLINGMAN, Cornelis, Newton’s Third Law Revisited, Phys. Educ. 27(2):112-115, 03/1992, p. 115.

Ver também