Discussão:Análise real/Arquivo LQT 1

Organização

Olá, eu tenho algumas idéias para deixar o livro mais sucinto:

• O texto sobre naturais e inteiros é muito grande, acho que ele tira o foco do livro, que é estudar os números reais. Talvez seja interessante aprensentar os inteiros apenas como base para mostrar como o Princípio da Indução funciona, apresentar o Princípio da Boa Ordem e a idéia de enumerabilidade, que são muito úteis no estudo da análise real. Então sugiro apenas apresentação dos axiomas de Peano e deixar as outras abordagens dos inteiros para um curso de álgebra.

• Para um primeiro curso de Análise, acredito que seja mais interessante fazer uma introdução axiomática dos reais e então ir desenvolvendo as propriedades conforme os axiomas forem apresentados. Por exemplo, inicialmente podemos definir um corpo e apresentar as propriedades deles. Depois que as principais propriedades forem apresentadas, definimos corpo ordenado e continuamos com esse processo até chegarmos ao tão importante corpo ordenado completo arquimediano.

• O tópico de seqüências e séries sugere a criação de um texto sobre a construção dos números reais, eu acho que esse seria um assunto mais interessante a ser abordado num apêndice do livro.

Em resumo, acho que seria interessante que esse livro abordasse o material de Análise Real que usualmente é ensinado num primeiro curso de Análise, de duração de um semestre. Antes um livro curto e bem acabado do que um muito grande e incompleto. [| Jahnke] 12h16min de 16 de Março de 2008 (UTC)

MEU IDEAL

• Olá, na verdade esse livro não seria um livro "introdutório" baseado num curso de 1 semestre, que nesse caso é um curso pra "licenciatura", mas é um curso completo feito pra qualquer pessoa entender que queira saber algo sobre o assunto e ao mesmo tempo pra pessoas que queiram saber tudo sobre o assunto. Nesse caso é um curso pra duração de 2 semestres, que é dado geralmente no "bacharel".
• se alguem quer alguma coisa básica, esse livro vai oferecer tudo de forma simples e acessível a qualquer pessoa interessada no assunto.
• no primeiro momento desejo apenas traduzir do original. Quando tiver pronto, vou tornar o texto acessível, é claro que esse trabalho é arduo, pois o que é trivial pra mim, não é trivial a outras pessoas que por exemplo fizeram uma licenciatura light. E, por isso, que entra a ajuda de outras pessoas, indicando onde houve o famoso "pulo", que torna o texto inacessível.
• num segundo momento vou trabalhar exercícios e problemas envolvendo análise, propondo exercícios de muitos livros de análise e resolvendo de maneira que qualquer pessoa entenda.
• bom, é claro que esses temas que vc disse são vistos em análise, mas é só ter calma que vai ter tudo. Tenha paciencia, por favor. Pois estou me empenhando, se eu tivesse ajuda de alguém seria muito bom.
• mais uma coisa, quando escrever algo sempre coloque ~~~~ ai vai aparecer assim ó, (nome e data) --> Thiago Marcel 05h08min de 17 de Março de 2008 (UTC)

Ainda sobre tradução e ideal

• Quando eu falei em texto introdutório eu me referia a um texto de igual tamanho (e espero que com o tempo, de igual ou melhor qualidade) que o livro-texto "Um curso de Análise" de Elon Lages Lima ou "Principles of Matematical Analysis" do Rudin.

• O texto que eu escrevi sobre Seqüências não é uma tradução do livro original em inglês, lá o autor trata da completude dos números reais de outra forma, enquanto no texto que eu escrevi eu assumi a propriedade do supremo e então usei essa propriedade para (começar a) mostrar que toda Seqüência de Cauchy converge. E um espaço completo eu defini (vou definir no texto) como um espaço onde toda seqüência de Cauchy converge. Você prefere que eu substitua o texto pela tradução? Tem alguma sugestão de como combinar ambos os textos de forma com que seja aproveitável o que eu escrevi no livro?

• Eu estou disposto a ajudar na elaboração/tradução do texto, mas atualmente apenas posso me dedicar por alguns minutos aos finais de semana.

--Jahnke 11h37min de 17 de Março de 2008 (UTC)

Orientações: Experiência pessoal

Jahnke: Sobre "combinar ambos os textos", saiba que você não está sozinho nessa... Eu tinha começado a traduzir umas páginas para o livro de álgebra linear (e depois, também para o de Análise complexa), mas logo me deparei com uma tremenda vontade de ir corrigindo o texto (imprecisões/organização) conforme traduzia (e detectava erros no original), e com isso o trabalho ficou muito maior... No fim das contas, faz um bom tempo que não edito qualquer dos dois livros, pois não me pareceu adequado (ao projeto) escrever uma tradução que mantivesse os erros do original (e algumas coisas nos módulos do wikibooks inglês estavam realmente "mal escritas"). Escrever direitinho exige tempo para pesquisar, sintetizar, organizar e depois escrever... E, infelizmente, isso diminui um pouco daquela empolgação inicial (que todos nós temos) de ver o livro acabado logo de uma vez...

Enquanto pensava a respeito do que fazer com os dois livros quase-órfãos, optei por aproveitar o embalo de um curso de verão e transcrever as notas de aula de teoria de números. Novamente, a organização das notas exige mais tempo do que o esperado, e o processo vai ter de continuar de forma mais lenta.

Conclusão

Vocês têm o meu apoio para a produção desse wikilivro, embora meu tempo esteja um pouco "curto" nos últimos dias... Fiquem atentos para escolher uma forma de produzir o livro que o faça chegar a um estágio bastante razoável no tempo que acreditam dispor para editá-lo... Talvez a melhor forma de fazer um wikilivro se desenvolver mais rapidamente seja trabalhando juntos, mas precisamos decidir exatamente como isso pode ser feito para aproveitar bem o nosso tempo e esforço... Helder 12h48min de 17 de Março de 2008 (UTC)

Ideal 2 ........=)

bom,

• o ideal de traduzir seria apenas pra ter algo com que começar, porque começar do nada é complicado pra mim,(pois meu objetivo seria traduzir e logo após, complementar tudo que falta que esteja nos livros do Élon e Rudin), mas se vcs fizerem o texto sem ser uma cópia do livro do élon ou rudin e, ao mesmo tempo, completo e, no mesmo nível ou superior aos livros. =)
• quando forem fazer, façam de forma que qualquer pessoa que fez o segundo grau, bem feito, consiga entender e também pessoas que queiram saber tudo sobre o assunto fiquem satisfeitas.
• é claro que quero fazer um texto que supere o livro deles, o objetivo principal é esse, mas também o objetivo é que seja acessível a toda e qualquer pessoa. Pois nesses livros existem alguns pulos que quero evitar. Pulos esses que são chamados de triviais. Se puderem evitá-los agradesço.
• por último, se houver complementações que eu quiser fazer em relação aos textos que voces criaram, eu não vou mecher na estrutura principal, apenas fazendo complementações usando ====Outra abordagem ====, ou algo assim.
• é isso ai gente, mão a obra Thiago Marcel 21h36min de 17 de Março de 2008 (UTC)

Ensino Médio?

Eu acho difícil que um aluno do ensino médio tenha maturidade para aprender, logo de cara, análise real, eu escrevi pensando em um aluno que tem alguma familiaridade com o cálculo (noção de limites) e que entenda a abordagem axiomática da matemática do ensino superior.

Sobre escrever para aluno do ensino médio, eu tinha uma idéia de escrever um livro de introdução à matemática superior, inicialmente ele seria apenas um conjunto de explicações sobre as grandes diferenças entre a maneira de se aprender matemática na escola e na faculdade. Essa introdução seria principalmente baseada em tópicos em que eu tive muita dificuldade no começo dos estudos. Mas só começo quando esse livro de análise estiver "estudável".

Jahnke 02h13min de 20 de Março de 2008 (UTC)