Curso de termodinâmica/Exercícios de termodinâmica/C2

Curso de termodinâmica — Índice dos exercícios

C1

C2

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C5

C6

C7

C8

C9

C10

C11

C12

Enunciado

Calcular o trabalho executado por 10 mol de gás perfeito, quando é submetido a uma dilatação de 1atm a 0oC ate 0,1 atm a 0oC seguindo o seguinte caminho:

• diminuir a pressão externa ate uma pressão de 0,5 atm mantendo o volume constante

• dilatatar o gás a pressão constante até atingir a temperatura inicial de 0oC

• diminuir novamente a pressão

• no fim, deixar o gás se dilatar à pressão constante

Solução

• Condições em A (equilibro):

• • $P_{A}\;=\;1\;atm\;=\;101300\;Pa$

• • $V_{A}\;=\;{\frac {nRT}{P_{A}}}\;=\;{\frac {10_{(mol)}\;8,314_{(J.K^{-1}mol^{-1})}\cdot \;273,16_{(K)}}{101300_{Pa}}}\;=\;0,2242\;m^{3}$

• Condições em B (transitório)

• • $P_{B}\;=\;0,5\;atm\;=\;50650Pa$

• • $V_{B}\;=\;0,2242\;m_{3}$

• Condições em C (equilibro)

• • $P_{c}\;=\;50650\;Pa$

• • $V_{c}\;=\;{\frac {nRT}{P_{c}}}\;=\;{\frac {10_{(mol)}\;\cdot \;8,314_{(J.K^{-1}mol^{-1})}\;\cdot \;273,16_{(K)}}{50650}}\;=\;0,4484\;m^{3}$

• Condições em D (transitório)

• • $P_{D}\;=\;0,1\;atm\;=\;10130Pa$

• • $V_{D}\;=\;0,4482\;m^{3}$

• Condições E (equilibro)

• • $P_{E}\;=\;10130Pa$

• • $V_{E}\;=\;{\frac {10\;\cdot \;8,314\;\cdot \;273,16}{10130}}\;=\;2,242\;m^{3}$

Trabalho exercido ( é energia que sai do sistema-> é negativa)

• A -> B volume constante-> não têm trabalho

• B -> C $\Delta W\;=-\;P_{C}\;\cdot \;(V_{C}-V_{B})\;=-50650\;\cdot \;(0,4484-0,2242)\;=\;-11355\;J$

• C -> D volume constant -> não tem trabalho

• D -> E $\Delta W\;=-\;P_{E}\;\cdot \;(V_{D}-V_{C})\;=\;-10130\;\cdot \;(2,242-0,4482)\;=\;-18171\;J$

Total $\ DeltaW\;=\;-(11355+18171)\;=\;-29526J$