Logística/Gestão de armazéns/Necessidades de espaço/Dimensionamento baseado nos custos

A dimensão de armazenagem pode ser determinada através de modelos de custos. Esses modelos podem reflectir os custos de propriedade e espaço de operação versus espaço contratado ou incorrer em falta de espaço. Para se compreender os modelos de custos no dimensionamento dos espaços de armazenagem, podemos considerar a situação em que o custo para fornecer locais de armazenagem Qj para o produto j é igual à soma de um custo fixo de construção de locais Qj, um custo variável de armazenagem do produto j em cada período de tempo, e um custo variável que ocorre quando as necessidades de espaço excedem Qj (Francis et al., 1992, p. 265).

Para se calcular uma situação em condições determinísticas utiliza-se a seguinte formulação:

Minimizar

$\ TC(Q_{1},...,Q_{n})=\sum _{j=1}^{n}{\Bigg [}C_{0}Q_{j}+\sum _{t=1}^{T}\{C_{1,t}[min(d_{t,j},Q_{j})]+C_{2,t}[max(d_{t,j}-Q_{j},0)]\}{\Bigg ]}$

$\ Q_{j}=$ Capacidade de armazenagem destinada ao produto j.

$\ T=$ Duração do planeamento em períodos de tempo.

$\ d_{t,j}=$ Espaço de armazenagem necessário para o produto j durante o periodo t.

$\ TC(Q_{1},...,Q_{n})=$ Custo total sobre o planeamento como uma função do conjunto de capacidades de armazenagem

$\ C_{0}=$ Desconto do custo actual por unidade de capacidade de armazenagem destinada durante o planeamento de T períodos de tempo.

$\ C_{1,t}=$ Desconto do custo actual por unidade armazenada no seu espaço destinado durante o período de tempo t.

$\ C_{2,t}=$ Desconto do custo actual por unidade armazenada num espaço alugado ou por unidade de escassez de espaço durante o período de tempo t.

$\ min(d_{t,j},Q_{j})=d_{t,j}\ se\ d_{t,j}<Q_{j}$

$\ min(d_{t,j},Q_{j})=Q_{j}\ se\ d_{t,j}\geq Q_{j}$

$\ max(d_{t,j}-Q_{j,0})=0\ se\ d_{t,j}-Q_{j}<0$

$\ max(d_{t,j}-Q_{j,0})=d_{t,j}-Q_{j}\ se\ d_{t,j}-Q_{j}\geq 0$