Logística/Gestão de armazéns/Configuração discreta de armazéns/Formulação como um problema de transportes: diferenças entre revisões
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Para a formulação de um problema de [[w:Armazenagem|armazenagem]]dedicada como um problema de transportes, considera-se ([[Logística/Referências#refbFRANCIS|Francis et al., 1992, p. 270-272]]): |
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<math> \ |
<math> \ n = \ </math> número de produtos para serem armazenados |
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<math> \ s = \ </math> número de locais de armazenagem |
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<math> \ m = \ </math> número de pontos de entrada/saída (I/O) |
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<math> \ S_j = \ </math> |
<math> \ S_j = \ </math> espaço de armazenagem necessário para o produto <math> \ j \ </math>, expresso em número de locais de armazenagem |
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<math> \ T_j = \ </math> |
<math> \ T_j = \ </math> necessidades de movimentação ou nível de actividade do produto <math> \ j \ </math>, expresso pelo número de armazenagens/remoções realizadas por unidade de tempo |
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<math> \ p_{ij} = \ </math> percentagem |
<math> \ p_{ij} = \ </math> percentagem das movimentações de armazenagem/remoção do produto <math> \ j \ </math> que são do ponto de entrada/saída (I/O) <math> \ i \ </math> |
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<math> \ t_{ik} = \ </math> |
<math> \ t_{ik} = \ </math> tempo necessário para a movimentação entre o ponto de entrada/saída (I/O) <math> \ i \ </math> e o local de armazenagem/remoção <math> \ k \ </math> |
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<math> \ x_{jk} = 1 \ </math> |
<math> \ x_{jk} = 1 \ </math>, se o produto <math> \ j \ </math> é atribuído à localização de armazenagem/remoção <math> \ k \ </math> |
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<math> \ x_{jk} = 0 \ </math> |
<math> \ x_{jk} = 0 \, </math> no caso contrário |
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<math> \ f(x) = \ </math> |
<math> \ f(x) = \ </math> o tempo médio esperado necessário para satisfazer as necessidades de produção do sistema |
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A formulação |
A formulação do problema de armazenagem dedicada é: |
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Minimizar |
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<math> \ \sum_{j=1}^{n} x_{jk} = 1 \ </math> |
<math> \ \sum_{j=1}^{n} x_{jk} = 1 \ </math> para <math> \ k = 1,...,s \ </math> |
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<math> \ \sum_{k=1}^{s} x_{jk} = S_j \ </math> para <math> \ j = 1,...,n \ </math> |
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<math> \ |
<math> \ x_{jk} = (0,1) \ </math> para todos os <math> \ j \ </math> e <math> \ k \ </math> |
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Para <math> \ j = 1,...,n \ </math> |
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Para todos os <math> \ j \ </math> e <math> \ k \ </math>. |
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A equação da formulação de um problema de armazenagem dedicada, pode ser rescrita da seguinte forma: |
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<math> \ f(x) = \sum_{j=1}^{n} \frac{T_j}{S_j} \sum_{ |
<math> \ f(x) = \sum_{j=1}^{n} \frac{T_j}{S_j} \sum_{k=1}^{s} x_{jk} \sum_{i=1}^{m} (p_{ij}t_{ik}) \ </math> |
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O termo entre parênteses representa o tempo médio necessário para |
O termo entre parênteses representa o tempo médio necessário para movimentar o produto <math> \ j \ </math> entre os locais de armazenagem/remoção <math> \ k \ </math> e os <math> \ m \ </math> pontos I/O. Fazendo |
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Assim sendo: |
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<math> \ c_{jk} = \sum_{i=1}^{m} p_{ij} t_{ij} \ </math> |
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A função objectivo pode ser escrita como: |
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Onde |
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Assim o problema de armazenagem dedicada pode ser formulado como um problema de transportes. |
Assim, o problema de armazenagem dedicada pode ser formulado como um problema de transportes. |
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Revisão das 14h19min de 27 de outubro de 2010
<< Modelo de afectação generalizada |
Para a formulação de um problema de armazenagemdedicada como um problema de transportes, considera-se (Francis et al., 1992, p. 270-272):
número de produtos para serem armazenados
número de locais de armazenagem
número de pontos de entrada/saída (I/O)
espaço de armazenagem necessário para o produto , expresso em número de locais de armazenagem
necessidades de movimentação ou nível de actividade do produto , expresso pelo número de armazenagens/remoções realizadas por unidade de tempo
percentagem das movimentações de armazenagem/remoção do produto que são do ponto de entrada/saída (I/O)
tempo necessário para a movimentação entre o ponto de entrada/saída (I/O) e o local de armazenagem/remoção
, se o produto é atribuído à localização de armazenagem/remoção
no caso contrário
o tempo médio esperado necessário para satisfazer as necessidades de produção do sistema
A formulação do problema de armazenagem dedicada é:
Minimizar
Sujeito a:
para
para
para todos os e
A função objectivo, pode ser escrita da seguinte forma:
O termo entre parênteses representa o tempo médio necessário para movimentar o produto entre os locais de armazenagem/remoção e os pontos I/O. Fazendo
A função objectivo pode ser escrita como:
Onde
Assim, o problema de armazenagem dedicada pode ser formulado como um problema de transportes.