Logística/Gestão de armazéns/Configuração discreta de armazéns/Formulação como um problema de transportes: diferenças entre revisões

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Para a formulação de um problema de localização [[w:Armazenagem|armazenagem]]/reaquisiçãodedicada como um problema de transportes, temconsidera-se de considerar: ([[Logística/Referências#refbFRANCIS|Francis et al., 1992, p. 271270-272]]):
 
 
<math> \ mn = \ </math> Númeronúmero de postosprodutos entrada/saída.para serem armazenados
 
 
<math> \ ns = \ </math> Númeronúmero de produtoslocais para seremde armazenados.armazenagem
 
 
<math> \ sm = \ </math> Númeronúmero de locaispontos de armazenagem. entrada/saída (I/O)
 
 
<math> \ S_j = \ </math> Espaçoespaço de armazenagem necessário para o produto <math> \ j \ </math>, expresso em número de slotslocais de armazenagem.
 
 
<math> \ T_j = \ </math> Taxanecessidades de produção necessáriamovimentação ou nível de actividade do produto <math> \ j \ </math>, expresso pelo número de armazenagemarmazenagens/reaquisiçãoremoções realizadas por unidade de tempo.
 
 
<math> \ p_{ij} = \ </math> percentagem dedas deslocaçõesmovimentações de armazenagem/reaquisiçãoremoção para odo produto <math> \ j \ </math> que são do postoponto de entrada/saída para o ponto(I/O) <math> \ i \ </math>
 
 
<math> \ t_{ik} = \ </math> Tempotempo necessário para sea deslocarmovimentação entre o ponto de entrada/saída ponto(I/O) <math> \ i \ </math> e ao localizaçãolocal de armazenagem/remoção <math> \ k \ </math> armazenagem/reaquisição.
 
 
<math> \ x_{jk} = 1 \ </math>, Sese o produto <math> \ j \ </math> é atribuído à localização de armazenagem/remoção <math> \ k \ </math> armazenagem/reaquisição.
 
 
<math> \ x_{jk} = 0 \, </math> Casono caso contrário.
 
 
<math> \ f(x) = \ </math> Oo tempo médio esperado necessário para satisfazer aas taxanecessidades de produção necessária pelodo sistema.
 
 
A formulação de umdo problema de armazenagem dedicada é:
 
 
Minimizar &nbsp; <math> \ f(x) = \sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n} \sum_{k=1}^{s}\frac{T_j}{S_j} (p_{ij}t_{ik}x_{jk}) \ </math>
Minimizar
 
 
<math> \ f(x) = \sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n} \sum_{k=1}^{s}\frac{T_j}{S_j} (p_{ij}t_{ik}x_{jk}) \ </math>
 
 
 
 
<math> \ \sum_{j=1}^{n} x_{jk} = 1 \ </math> &nbsp; para <math> \ k = 1,...,s \ </math>
 
 
Para <math> \ \sum_{k=1}^{s} x_{jk} = S_j \ </math> &nbsp; para <math> \ j = 1,...,n \ </math>
 
 
<math> \ \sum_{k=1}^{s} x_{jk} = S_j(0,1) \ </math> &nbsp; para todos os <math> \ j \ </math> e <math> \ k \ </math>
 
 
A função objectivo, pode assim ser escrita comoda seguinte forma:
Para <math> \ j = 1,...,n \ </math>
 
 
<math> \ x_{jk} = (0,1) \ </math>
 
 
Para todos os <math> \ j \ </math> e <math> \ k \ </math>.
 
 
A equação da formulação de um problema de armazenagem dedicada, pode ser rescrita da seguinte forma:
 
<math> \ f(x) = \sum_{j=1}^{n} \frac{T_j}{S_j} \sum_{sk=1}^{ks} x_{jk} \sum_{i=1}^{m} (p_{ij}t_{ik}) \ </math>
 
 
O termo entre parênteses representa o tempo médio necessário para deslocarmovimentar o produto <math> \ j \ </math> entre os locais de armazenagem/reaquisiçãoremoção <math> \ k \ </math> e os <math> \ m \ </math> pontos I/O. Fazendo
 
 
Assim sendo:
<math> \ x_t_{jk} = (0,\sum_{i=1)}^{m} p_{ij} t_{ij} \ </math>
 
<math> \ c_{jk} = \sum_{i=1}^{m} p_{ij} t_{ij} \ </math>
 
A função objectivo pode ser escrita como:
 
A função objectivo pode assim ser escrita como:
 
 
 
 
Onde &nbsp; <math> \ c_{jk} = (T_j / S_j) \check{t}_{jk} \ </math>
Onde
 
 
<math> \ c_{jk} = (T_j / S_j) \check{t}_{jk} \ </math>
 
 
Assim, o problema de armazenagem dedicada pode ser formulado como um problema de transportes.
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