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<math> \Rightarrow f(z) < f(x), \forall \; x \in D_1 </math>. Mas <math> z \in D_2 \subset D_1 \Rightarrow z \in D_1 \Rightarrow f(y) \le f(z) </math>. Logo <math> f(z) < f(y) \le f(z) </math>. Contradição! (está quase pronta a demonstração)
<math> \Rightarrow f(z) < f(x), \forall \; x \in D_1 </math>. Mas <math> z \in D_2 \subset D_1 \Rightarrow z \in D_1 \Rightarrow f(y) \le f(z) </math>. Logo <math> f(z) < f(y) \le f(z) </math>. Contradição! (está quase pronta a demonstração)


== Fórmulas ==
<nowiki>
<math> </math>
\| \|
\bar{}
\mathbb{}
{ \over }
\Rightarrow
\Leftarrow
\Leftrightarrow
\mapsto
</nowiki>

Revisão das 16h14min de 17 de outubro de 2010

Embora se possa trabalhar com mínimos e máximos, nos outros capítulos só trabalharemos com mínimos, pois achar o máximo de uma função é o mesmo de achar o mínimo da função

Mínimo Global

Seja e . Para encontrarmos o mínimo global, devemos encontrar o

Definição

Dizemos que um ponto é mínimo global,

se

Máximo Global

Seja e . Para encontrarmos o máximo global, devemos encontrar o

Definição

Dizemos que um ponto é máximo global,

se

Mínimo Local

Seja e . Para encontrarmos o mínimo local, devemos encontrar o

Definição

Dizemos que um ponto é mínimo local,

se onde

Máximo Local

Seja e . Para encontrarmos o máximo local, devemos encontrar o

Definição

Dizemos que um ponto é máximo local,

se onde

Exemplo

Seja , tais que .

a)Mostrar que

Afirmação: e

Prova1: Tome .

Prova2: Suponha por contradição que

. Mas . Logo . Contradição! (está quase pronta a demonstração)