Curso de termodinâmica/Exercícios de termodinâmica/B4

Curso de termodinâmica — Índice dos exercícios

B1

B2

B3

B4

B5

B6

B7

B8

B9

B10

B11

B12

Enunciado

O ácido acético (M = 60,05 g.mol^-1) gasoso contém uma quantidade importante de dímero ((CH₃COOH)₂) estabilizado por ligação dos hidrogênios. Supondo que a mistura de gás obedece à equação de estado dos gases perfeitos, calcular:

• A densidade do vapor sob 1 atm a 118.5° C é de 3.15 g.^-1. Qual é então a proporção de dímero no gás?

• O volume ocupado por 1,00 g de ácido acético a 25° C sob 0,0200 atm é de 11,04 l. Qual é a pressão parcial de dímero na mistura?

• Que podemos dizer da validade da equação dos gases perfeitos para essa mistura?

Solução

• A-1 - Calcular a massa molar média:

$PV\;=\;nRT\;\Rightarrow \;\;\;n\;={\frac {PV}{RT}}$

${\bar {m}}\;=\;{\frac {m}{n}}\;=\;m\;\cdot {\frac {RT}{PV}}\;=\;3,15\;\cdot {\frac {0,08206\cdot (273\;+\;118,5)}{1\cdot 1}}\;=\;101,2\;g/mol$

• A-2 - Calcular a proporção de dímero:

${\bar {m}}\;=\;\%_{monomero}\cdot M_{monomero}\;+\;\%_{dimero}\cdot M_{dimero}$

$101,2\;=\;60,05\cdot \%_{monomero}+2\cdot 60,5\cdot \%_{dimero}$

$\%_{monomero}\;+\;\%_{dimero}\;=\;100\%$

Resolvendo o sistema de equações, obtemos

$\%_{monomero}\;=\;31,5\%\;\;\;e\;\;\;\%_{dimero}\;=\;68,5\%$

• B-1-Calcular a pressão parcial se o gás for perfeito:

pressão parcial = pressão total x fração de monômero na mistura

p= 0,685 x 0,0200 = 0,014 atm

• B-2 - Procurar a pressão a partir dos dados:

$numero\;de\;mol\;na\;mistura\;=\;{\frac {PV}{RT}}\;=\;{\frac {0,020\cdot 11,04}{0,08206\cdot 298}}\;=\;000908$ $massa\;molar\;media\;={\frac {1}{0,00908}}\;=\;110,7$

• B-3 - Procurar a fração molar do dímero como em a-

$\Rightarrow \;y\;=\;84,3$

• B-4 - Procurar a pressão parcial do dimero:

$p\;=\;0,843\cdot 0,0200\;=\;0,017\;atm$

• C - Os dois resultados obtidos (0,014 e 0, 017) mostram que o ácido acético não tem comportamento ideal. A taxa de dimerização varia com a pressão e a temperatura.