Curso de termodinâmica/Exercícios de termodinâmica/B4

Curso de termodinâmica — Índice dos exercícios

B1

B2

B3

B4

B5

B6

B7

B8

B9

B10

B11

B12

Enunciado

O ácido acético (M = 60,05 g.mol^-1) gasoso contém uma quantidade importante de dímero (CH₃COOH) 2 estabilizado por ligação hidrogênio. Supondo que a mistura de gás obedece à equação de estado dos gases perfeitos, calcular:

• A densidade do vapor sob 1 atm a 118.5° C é de 3.15 g.^-1. Qual é então a proporção de dímero no gás?

• O volume ocupado por 1,00 g de ácido acético a 25° C sob 0,0200 atm é de 11,04 l. Qual é a pressão parcial de dímero na mistura?

• Que podemos dizer da validade da equação dos gases perfeitos para essa mistura?

Solução

• A-1 - Procurar a massa molar media:

$PV\;=\;nRT\;\rightarrow \;n\;={\frac {PV}{RT}}$

${\frac {massa\;total\;em\;1\;litro}{massa\;molar\;media}}\;=\;{\frac {PV}{RT}}$

$Massa\;molar\;media\;={\frac {RT\cdot \;massa\;total}{PV}}$

$Massa\;molar\;\;media=\;{\frac {0,08206\cdot (273+118,5)\cdot 3,15}{1\cdot 1}}\;=\;101,2\;g/mol$

• A-2 - Procurar a proporção de dímero:

A fração de monómero x massa molar do monômero

+ a fração do dímero x a massa molar do dímero = 101,2

Sejam x, a fração em porcentosde monômero e 60,005 a sua massa molar e

y, a fração em porcentos de dímero e sua massa molar 120,1. Temos :

60,05 x + 120,1 y = 101,2 e

x + y =100

Resolvendo, obtemos y= 68,5 %

• B-1-Procurar a pression parcial se o gás for perfeito:

pressão parcial = pressão total x fração de monômero na mistura

p= 0,685 x 0,0200 = 0,014 atm

• B-2 - Procurar a pressão a partir dos dados:

$numero\;de\;mol\;na\;mistura\;=\;{\frac {PV}{RT}}\;=\;{\frac {0,020\cdot 11,04}{0,08206\cdot 298}}\;=\;000908$ $massa\;molar\;media\;={\frac {1}{0,00908}}\;=\;110,7$

• B-3 - Procurar a fração molar do dímero como em a-

$\Rightarrow \;y\;=\;84,3$

• B-4 - Procurar a pressão parcial do dimero:

$p\;=\;0,843\cdot 0,0200\;=\;0,017\;atm$

• C - Os dois resultados obtidos (0,014 e 0, 017) mostram que o ácido acético não tem comportamento ideal. A taxa de dimerização varia com a pressão e a temperatura.