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== Enunciado ==
== Enunciado ==
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Enunciado
Calcular o trabalho executado por 10 mol de gás perfeito, quando é submetido a uma dilatação de 1atm a 0oC ate 0,1 atm a 0oC seguindo o seguinte caminho:
diminuir a pressão externa ate uma pressão de 0,5 atm mantendo o volume constante
dilatatar o gás a pressão constante
diminuir novamente a pressão
no fim, deixar o gás se dilatar à pressão constante
Solução
Condições em A (equilibro):
P
A
=
1
a
t
m
=
101300
P
a
{\displaystyle P_{A}\;=\;1\;atm\;=\;101300\;Pa}
V
A
=
n
R
T
P
A
=
10
(
m
o
l
)
8
,
314
(
J
.
K
−
1
m
o
l
−
1
)
⋅
273
,
16
(
K
)
101300
P
a
=
0
,
2242
m
3
{\displaystyle V_{A}\;=\;{\frac {nRT}{P_{A}}}\;=\;{\frac {10_{(mol)}\;8,314_{(J.K^{-1}mol^{-1})}\cdot \;273,16_{(K)}}{101300_{Pa}}}\;=\;0,2242\;m^{3}}
Condições em B (transitório)
P
B
=
0
,
5
a
t
m
=
50650
P
a
{\displaystyle P_{B}\;=\;0,5\;atm\;=\;50650Pa}
V
B
=
0
,
2242
m
3
{\displaystyle V_{B}\;=\;0,2242\;m_{3}}
Condições em C (equilibro)
P
c
=
50650
P
a
{\displaystyle P_{c}\;=\;50650\;Pa}
V
c
=
n
R
T
P
c
=
10
(
m
o
l
)
⋅
8
,
314
(
J
.
K
−
1
m
o
l
−
1
)
⋅
273
,
16
(
K
)
50650
=
0
,
4484
m
3
{\displaystyle V_{c}\;=\;{\frac {nRT}{P_{c}}}\;=\;{\frac {10_{(mol)}\;\cdot \;8,314_{(J.K^{-1}mol^{-1})}\;\cdot \;273,16_{(K)}}{50650}}\;=\;0,4484\;m^{3}}
Condições em D (transitório)
P
D
=
0
,
1
a
t
m
=
10130
P
a
{\displaystyle P_{D}\;=\;0,1\;atm\;=\;10130Pa}
V
D
=
0
,
4482
m
3
{\displaystyle V_{D}\;=\;0,4482\;m^{3}}
P
E
=
10130
P
a
{\displaystyle P_{E}\;=\;10130Pa}
V
E
=
10
⋅
8
,
314
⋅
273
,
16
10130
=
2
,
242
m
3
{\displaystyle V_{E}\;=\;{\frac {10\;\cdot \;8,314\;\cdot \;273,16}{10130}}\;=\;2,242\;m^{3}}
Trabalho exercido ( é energia que sai do sistema-> é negativa)
A -> B volume constante-> não têm trabalho
B -> C
Δ
W
=
−
P
C
⋅
(
V
C
−
P
B
)
=
−
50650
⋅
(
0
,
4484
−
0
,
2242
)
=
−
11355
J
{\displaystyle \Delta W\;=-\;P_{C}\;\cdot \;(V_{C}-P_{B})\;=-50650\;\cdot \;(0,4484-0,2242)\;=\;-11355\;J}
C -> D volume constant -> não tem trabalho
D -> E
Δ
W
=
−
P
E
⋅
(
V
D
−
V
C
)
=
−
10130
⋅
(
2
,
242
−
0
,
4482
)
=
−
18171
J
{\displaystyle \Delta W\;=-\;P_{E}\;\cdot \;(V_{D}-V_{C})\;=\;-10130\;\cdot \;(2,242-0,4482)\;=\;-18171\;J}
Total
D
e
l
t
a
W
=
−
(
11355
+
18171
)
=
−
29526
J
{\displaystyle \ DeltaW\;=\;-(11355+18171)\;=\;-29526J}