Logística/Localização/Selecção de locais/Selecção do local pela teoria dos conjuntos difusos/Critérios objectivos: diferenças entre revisões
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Uma vez efectuada a avaliação do peso relativo de cada [[w:Cidade|cidade]] em relação a cada [[w:Critério|critério]] subjectivo, é necessário avaliar o critério objectivo [[w:Custo|custo]]. Este critério pode ser avaliado independentemente dos decisores, uma vez que os seus valores podem ser estimados com base em [[w:Pesquisa de mercado|pesquisas de mercado]] e [[w:Pesquisa|pesquisas]] [[w:Economia|económicas]]. Assim, e como nos passos anteriores da [[w:Lógica difusa|lógica difusa]], tem-se novamente quatro [[w:Estimador|estimativas]] de custo para cada [[w:Sítio|local]], obtidas em termos de valor [[w:Número|numérico]], como apresentado na Tabela 1. |
Uma vez efectuada a avaliação do peso relativo de cada [[w:Cidade|cidade]] em relação a cada [[w:Critério|critério]] subjectivo, é necessário avaliar o critério objectivo [[w:Custo|custo]]. Este critério pode ser avaliado independentemente dos decisores, uma vez que os seus valores podem ser estimados com base em [[w:Pesquisa de mercado|pesquisas de mercado]] e [[w:Pesquisa|pesquisas]] [[w:Economia|económicas]]. Assim, e como nos passos anteriores da [[w:Lógica difusa|lógica difusa]], tem-se novamente quatro [[w:Estimador|estimativas]] de custo para cada [[w:Sítio|local]], obtidas em termos de valor [[w:Número|numérico]], como apresentado na Tabela 1. |
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As estimativas do custo do [[w:Terreno|terreno]], ''t''1, [[w:Equipamento|equipamento]], ''t''2, [[w:Mão de obra|mão-de-obra]], ''t''3, e total, '' |
As estimativas do custo do [[w:Terreno|terreno]], ''t''<sub>1</sub>, [[w:Equipamento|equipamento]], ''t''<sub>2</sub>, [[w:Mão de obra|mão-de-obra]], ''t''<sub>3</sub>, e total, ''t''<sub>i</sub> = ''t''<sub>1</sub> + ''t''<sub>2</sub> + ''t''<sub>3</sub>, são as seguintes: |
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<center>Tabela 1. Cálculo do custo total para cada cidade. Fonte: Adaptado de [[Logística/Referências#refbSULE|Sule (2001, p. 29)]]</center>[[Imagem:Cálculo do custo total para cada cidade.jpg|thumb|center|550px]] |
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De forma a assegurar a compatibilidade entre os critérios objectivos e a classificação dos critérios subjectivos, é necessário converter o custo total numa forma [[w:Número adimensional|adimensional]]. Assim, a avaliação é necessária em termos da distribuição do custo para cada local, representado na tabela pelos valores em linha, e comparado com os restantes locais, através dos valores em coluna. Adicionalmente, a [[w:Escolha|alternativa]] com o custo mínimo deve ter a classificação máxima. De forma a atingir-se estes [[w:Objectivo|objectivos]], e sabendo que '' |
De forma a assegurar a compatibilidade entre os critérios objectivos e a classificação dos critérios subjectivos, é necessário converter o custo total numa forma [[w:Número adimensional|adimensional]]. Assim, a avaliação é necessária em termos da distribuição do custo para cada local, representado na tabela pelos valores em linha, e comparado com os restantes locais, através dos valores em coluna. Adicionalmente, a [[w:Escolha|alternativa]] com o custo mínimo deve ter a classificação máxima. De forma a atingir-se estes [[w:Objectivo|objectivos]], e sabendo que ''R''<sub>ti</sub> representa o custo total relativo, é efectuada a seguinte [[w:Transformação|transformação]]: |
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<math>\mathit\R_{ti}\ = \{t_i |
<math>\mathit\R_{ti}\ = \{t_i \times [t_1^{-1} + t_2^{-1} + ... + t_m^{-1}]\}^{-1} </math> |
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Sabendo que '' |
Sabendo que ''t''<sub>i</sub> representa a [[w:Soma (aritmética)|soma]] dos custos para os factores 1, 2 e 3, tem-se para cada cidade um limite inferior, superior e dois valores intermédios totais do custo, iguais à soma das estimativas de menor custo, respectivamente. Uma vez que o custo é convertido numa classificação relativa, o valor mais alto do mesmo deve ter uma classificação inferior ao menor valor de custo, isto é, o custo mais alto deve ocupar o último lugar da classificação. De forma a manter os números pequenos, uma vez que é mais fácil fazerem-se comparações, arbitra-se um número que seja maior que o valor máximo da distribuição de custos, e [[w:Divisão|divide-se]] esse mesmo número por cada custo. Arbitrando o número 100, por [[w:Exemplo|exemplo,]] obtêm-se os valores para cada cidade, tal como representado na segunda coluna da tabela seguinte. |
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<center>Tabela 2. Cálculo do custo total relativo para cada cidade. Fonte: Adaptado de [[Logística/Referências#refbSULE|Sule |
<center>Tabela 2. Cálculo do custo total relativo para cada cidade. Fonte: Adaptado de [[Logística/Referências#refbSULE|Sule (2001, p. 30)]]</center>[[Imagem:Cálculo do custo total relativo para cada cidade.jpg|thumb|center|550px]] |
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De forma a obter-se a distribuição do critério objectivo, soma-se os limites inferiores, valores intermédios e limites superiores, respectivamente para cada uma das três cidades. Para converter novamente este valor num valor associado a cada local, [[w:Multiplicação|multiplica-se]] o limite inferior total pelo valor do custo inferior do local, e divide-se pelo número arbitrado anteriormente, obtendo-se a classificação do limite inferior desse local. Invertendo esse valor, obtém-se o limite superior da distribuição da classificação final de cada local para o critério 6, '' |
De forma a obter-se a distribuição do critério objectivo, soma-se os limites inferiores, valores intermédios e limites superiores, respectivamente para cada uma das três cidades. Para converter novamente este valor num valor associado a cada local, [[w:Multiplicação|multiplica-se]] o limite inferior total pelo valor do custo inferior do local, e divide-se pelo número arbitrado anteriormente, obtendo-se a classificação do limite inferior desse local. Invertendo esse valor, obtém-se o limite superior da distribuição da classificação final de cada local i, para o critério 6, ''S''<sub>iC6</sub>. Para o cálculo do limite superior e dos valores intermédios de cada local, o [[w:Raciocínio|raciocínio]] é semelhante. |
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O último passo da lógica difusa é calcular o índice de adequabilidade difuso, '' |
O último passo da lógica difusa é calcular o índice de adequabilidade difuso, ''F''<sub>i</sub>, para cada cidade i, permitindo determinar a classificação final das mesmas. Para determinar este índice, determina-se a [[w:Média|média]] do produto da avaliação de cada local i por cada critério j, ''S''<sub>ij</sub>, pelo peso de cada critério, ''W''<sub>''C''j</sub>. Assim, tem-se que: |
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<math>\digamma_i = (1/k) \times [(\mathit{ |
<math>\digamma_i = (1/k) \times [(\mathit{S}_{iC1} \times W_{C1}) + (\mathit{S}_{iC2} \times W_{C2}) + (\mathit{S}_{iC3} \times W_{C3}) + (\mathit{S}_{iC4} \times W_{C4}) + (\mathit{S}_{iC5} \times W_{C5}) + (\mathit{S}_{iC6} \times W_{C6})]</math> |
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<center>Tabela 3. Índice de adequabilidade difuso para cada cidade. Fonte: Adaptado de [[Logística/Referências#refbSULE|Sule |
<center>Tabela 3. Índice de adequabilidade difuso para cada cidade. Fonte: Adaptado de [[Logística/Referências#refbSULE|Sule (2001, p. 31)]]</center>[[Imagem:Índice de adequabilidade difuso para cada cidade.jpg|thumb|center|800px]] |
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<center>Tabela 4. Classificação final de cada cidade. Fonte: Adaptado de [[Logística/Referências#refbSULE|Sule |
<center>Tabela 4. Classificação final de cada cidade. Fonte: Adaptado de [[Logística/Referências#refbSULE|Sule (2001, p. 31)]]</center>[[Imagem:Classificação final para cada cidade.jpg|thumb|center|800px]] |
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Revisão das 00h23min de 5 de junho de 2010
<< Avaliação do peso relativo de cada cidade em relação a cada critério subjectivo | Selecção do local pela teoria dos conjuntos difusos |
Uma vez efectuada a avaliação do peso relativo de cada cidade em relação a cada critério subjectivo, é necessário avaliar o critério objectivo custo. Este critério pode ser avaliado independentemente dos decisores, uma vez que os seus valores podem ser estimados com base em pesquisas de mercado e pesquisas económicas. Assim, e como nos passos anteriores da lógica difusa, tem-se novamente quatro estimativas de custo para cada local, obtidas em termos de valor numérico, como apresentado na Tabela 1.
As estimativas do custo do terreno, t1, equipamento, t2, mão-de-obra, t3, e total, ti = t1 + t2 + t3, são as seguintes:
De forma a assegurar a compatibilidade entre os critérios objectivos e a classificação dos critérios subjectivos, é necessário converter o custo total numa forma adimensional. Assim, a avaliação é necessária em termos da distribuição do custo para cada local, representado na tabela pelos valores em linha, e comparado com os restantes locais, através dos valores em coluna. Adicionalmente, a alternativa com o custo mínimo deve ter a classificação máxima. De forma a atingir-se estes objectivos, e sabendo que Rti representa o custo total relativo, é efectuada a seguinte transformação:
Sabendo que ti representa a soma dos custos para os factores 1, 2 e 3, tem-se para cada cidade um limite inferior, superior e dois valores intermédios totais do custo, iguais à soma das estimativas de menor custo, respectivamente. Uma vez que o custo é convertido numa classificação relativa, o valor mais alto do mesmo deve ter uma classificação inferior ao menor valor de custo, isto é, o custo mais alto deve ocupar o último lugar da classificação. De forma a manter os números pequenos, uma vez que é mais fácil fazerem-se comparações, arbitra-se um número que seja maior que o valor máximo da distribuição de custos, e divide-se esse mesmo número por cada custo. Arbitrando o número 100, por exemplo, obtêm-se os valores para cada cidade, tal como representado na segunda coluna da tabela seguinte.
De forma a obter-se a distribuição do critério objectivo, soma-se os limites inferiores, valores intermédios e limites superiores, respectivamente para cada uma das três cidades. Para converter novamente este valor num valor associado a cada local, multiplica-se o limite inferior total pelo valor do custo inferior do local, e divide-se pelo número arbitrado anteriormente, obtendo-se a classificação do limite inferior desse local. Invertendo esse valor, obtém-se o limite superior da distribuição da classificação final de cada local i, para o critério 6, SiC6. Para o cálculo do limite superior e dos valores intermédios de cada local, o raciocínio é semelhante.
O último passo da lógica difusa é calcular o índice de adequabilidade difuso, Fi, para cada cidade i, permitindo determinar a classificação final das mesmas. Para determinar este índice, determina-se a média do produto da avaliação de cada local i por cada critério j, Sij, pelo peso de cada critério, WCj. Assim, tem-se que:
onde k = 6 representa o número de critérios utilizados na avaliação.
Sule, 2001, p. 30-31 dá um exemplo em que apresenta o cálculo do índice de adequabilidade difuso para uma das três cidades consideradas.
Os valores do índice de adequabilidade difuso para as três cidades, estão apresentados na tabela seguinte.
De forma a obter-se a classificação final de cada cidade, os valores do índice de adequabilidade difuso são somados para cada cidade, como apresentado na tabela seguinte.
Uma vez que a cidade B é a que apresenta o valor mais elevado, esta será o local a escolher pela direcção da empresa para a instalação do novo hipermercado (Sule, 2001, p. 29-31).