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Modelos de armazenagem

Armazenagem em profundidade >>

A armazenagem por empilhamento consiste em colocar unidades de carga em pilhas nas filas de armazenagem. É frequentemente utilizado quando grandes quantidades de alguns produtos têm que ser armazenados e o produto pode ser empilhado, até uma altura razoável, sem que haja esmagamento da carga. Normalmente, as unidades de carga são empilhadas em filas de três unidades de 10 ou mais unidades em profundidade. É bastante utilizada no armazenamento de alimentos, bebidas, electrodomésticos e produtos de papel, entre outros.

Uma questão importante de projecto é o quão profundo devem ser as linhas de armazenagem. sistema de armazenagem implica uma grande utilização de espaço, mas em contrapartida não envolve grande investimento. Por isso, é frequente o caso em que as linhas de armazenagem são usadas com profundidades de 15,20,30 ou mais cargas. Quando se procede à retirada de um lote de produto, durante um ciclo, podem surgir vagas nas filas de armazenagem, no entanto essas vagas não podem ser preenchidas por outros lotes, até que todas as cargas tenham sido retiradas da fila, isto para se conseguir uma rotação FIFO.

O projecto de uma armazenagem por empilhamento é caracterizado pela profundidade da fila de armazenagem, o número de filas de armazenagem necessárias para um dado lote de produto e a altura da pilha.Se a altura da pilha é fixa, então a variável de decisão mais importante é a profundidade da fila de armazenagem. Para um único produto, os factores que podem influenciar a profundidade da fila óptima inclui o tamanho do lote, as dimensões da carga, largura do corredor, folgas da fila, altura do empilhamento, tempos de armazenamento / recuperação, armazenamento e distribuição / recuperação. Para vários produtos, outras variáveis de decisão devem ser consideradas (Tompkins et al., 2003, p. 556-561).

Sem stock de segurança

Para calcular um modelo que dê a quantidade média de área no chão necessária, com empilhamento e sem stock de segurança, verifica-se que essa quantidade é igual à área ocupada no chão por uma fila de armazenagem (incluindo metade do corredor e do afastamento lateral) multiplicada pelo número médio de filas de armazenagem necessárias durante a permanência de um lote de um produto no armazém,ou seja:

$S_{BS}=\eta (W+c)(xL+0,5A)$    (1)

em que

$\eta =y(2Q-xyz+xz)/2Q$    (2)

substituindo (2) em (1), obtém-se

$S_{BS}=y(W+c)(xL+0,5A)(2Q-xyz+xz)/2Q$

Como $S_{BS}$ não é uma função convexa de $x$ , para obter o mínimo é necessário enumerar $S_{BS}$, em função de $x$. Note-se que o valor óptimo de $x$ não depende de $W$ ou $c$.

Aproximação contínua

Para valores elevados de $Q$, pode-se utilizar a aproximação contínua de $S_{BS}$, fazendo $Q=xyz$. Substituindo $y$ por $Q/xz$ e $xyz$ por $Q$, tem-se:

$S_{BS}^{c}=(W+c)(xL+0,5A)(Q+xz)/2xz$

Derivando $S_{BS}^{c}$ em relação a $x$, igualando o resultado a zero e resolvendo em ordem a $x$, obtém-se a aproximação contínua do valor óptimo de $x$:

$x_{BS}^{c}=[AQ/2Lz]^{1/2}$

Com stock de segurança

O stock de segurança de um produto especifico obtém-se quando se recebe um lote de substituição antes desse produto estar esgotado, isso implica que de um lote que acabou de chegar, não vai ser retirada nenhuma palete durante algum tempo. Sendo assim, o modelo de armazenagem por empilhamento pode ser alterado para que se inclua o stock de segurança ($s$) identificando as condições em que se verifica. Nestas condiçoes, o número médio de filas de armazenagem é:

$\eta =y[2(Q+s)-xyz+xz]/2(Q+s)$

assim, a área média necessária durante a existência de um lote com stock de segurança $S_{BSSS}$ é dada por:

$S_{BSSS}=y(W+c)(xL+0,5A)[2(Q+s)-xyz+xz]/2(Q+s)$

Verifica-se que o denominador é o dobro do tempo de ciclo e não duas vezes o tamanho do lote.

Aproximação contínua

A aproximação contínua em condições de stock de segurança obtém-se substituindo, $Q$ por $xyz$ e substituindo $Q/xz$ por $y$, na equação de $S_{BSSS}$. Resultam as seguintes expressões para a quantidade média de espaço e da profundidade óptima da fila:

$S_{BSSS}^{c}=Q(W+c)(xL+0,5A)(Q+2s+xz)/2(Q+s)xz$

$x_{BSSS}^{c}=[(A(Q+2s)/2Lz)]^{1/2}$