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Introdução[editar | editar código-fonte]

É o método mais simples e usual de previsão, e quando bem elaborado oferece bons resultados.Nada exigem além do conhecimento de valores passados da procura, não sofrendo influência de outras variáveis. O termo séries temporais indica apenas uma colecção de valores de procura tomados em instantes específicos de tempo, geralmente com igual espaçamento.O tempo está sempre definido – horas, dias, semanas, para verificar se há uma tendência ou um padrão. Estes métodos são utilizados em situações de curto prazo. Este método produz informação essencial para a tomada de decisões.(Tubino,1997)

Existem vários métodos para fazer a previsão de séries temporais, sendo que uns mais complexos que outros, o que não significa necessariamente que os métodos mais complexos ofereçam uma previsão mais eficaz ou mais fiável, pois na maioria das vezes os métodos mais simples cumprem com o objectivo proposto, tendo também a vantagem de uma melhor interpretação e compreensão dos seus resultados. Deve-se, portanto, ponderar os benefícios e os riscos da utilização de um método mais simples ou mais complexo antes de iniciar a previsão da série.

No caso das séries temporais utilizam-se métodos estatísticos, como por exemplo: média móvel simples, média ponderada exponencial, análise de regressão e projeção de tendência matemática.

O propósito destes métodos é identificar um padrão básico presente nos dados históricos da série e através deste padrão prever valores futuros. Estes métodos simples têm uma grande popularidade, pois são simples de programar, e o custo computacional é muito pequeno além de obter uma previsão razoável.(Faria, 2008).


Classificação[editar | editar código-fonte]

Segundo (marins,s.d), existem mais de 60 métodos de tipo séries temporais.Estes métodos dividem-se pelas:

  • Séries Temporais de Modelo Fixo (Fixed-Model Time-Series) – apresentam equações definidas baseadas em avaliações a priori da existência de determinadas componentes nos dados históricos (Mais simples, séries históricas não muito grandes);
  • Séries Temporais de Modelo Aberto (Open-Model Time-Series) – analisam as séries temporais de modo a identificar quais os componentes que realmente estão presentes, para então criar um modelo único que projecte tais componentes, prevendo os valores futuros (Mais elaboradas, maior quantidade de dados).


Componentes de uma série temporal[editar | editar código-fonte]

Figura1 Séries temporal, aleatória e sazonal

A análise de dados de séries temporais exige a identificação do comportamento subjacente da série. Muitas vezes isso pode ser realizado simplesmente traçando os dados e examinar. Estes comportamentos podem ser descritos por:

  • Tendência , que reflecte uma evolução global do sentido do crescimento(ou decrescimento) do nível da série, pode ser persistente, positiva ou negativa conforme a sua orientação. o cálculo da tendência é realizado pela identificação da equação que descreva esta recta.
  • Ciclicidade,caracteriza-se por um padrão de flutuações de médio prazo da série que afectam a sua tendência global. Ocorre devido a interacções com factores económicos,como por exemplo, a expansão ou recessão da economia, sendo aplicado a séries muito longas.
  • Aleatoriedade,flutuações imprevisíveis, caracteriza-se por um comportamento aleatório sem correlações temporais(Tavares et al., 1996,p.236 )


  • Sazonalidade,que consiste em flutuações regulares da variável que, com períodos de tempo constantes, poderá provocar a variação(descida ou subida) dos valores da variável em relação ao estado da série.As flutuações sazonais resultam essencialmente da natureza mas podem também ser provocadas pelo comportamento humano.

Por exemplo,a sazonalidade turística é um fenómeno que é caracterizado pela instabilidade entre oferta e procura nos determinados períodos do ano, mais especificamente, no caso do turismo, conhecidos como épocas de alta estação e baixa estação. Estações do ano, férias escolares e de trabalho e poder de compra são factores que podem influênciar a sazonalidade da procura turística.A sazonalidade é indesejável, pois, nas épocas de baixa estação, pode causar falências de empresas e, consequentemente, desempregos. Durante a alta estação, ela pode gerar inflação no núcleo receptor. O ideal é que haja equilíbrio entre oferta e procura durante todo o ano, evitando assim a sazonalidade e os factores prejudiciais à actividade turística que são por ela causados.(Wikipédia)


Alguns destes comportamentos estão ilustrados na figura1.


Métodos de alisamento[editar | editar código-fonte]

São métodos de previsão a curto prazo, adequados para séries sem componente cíclica, tendência, ou sazonalidade.

  • Médias Móveis
  • Médias Móveis ponderadas
  • Alisamento exponencial

Média Móvel simples[editar | editar código-fonte]

Segundo Tubino(2009) quando citado por Carmo et al. (2009) este método usa dados de um número predeterminado de períodos, normalmente os mais recentes, para realizar a previsão.Consiste na média aritmética dos n últimos períodos da procura observada. É importante observar que, quanto maior o valor de n, maior será a influência das procuras mais antigas sobre a previsão. Por isso, na prática, muitas vezes realiza-se o cálculo da média móvel simples incluindo apenas os 3 últimos períodos.

A grande vantagem de se utilizar este método é sua simplicidade operacional e facilidade de entendimento. O modelo de previsão de procura da média móvel simples é o mais elementar dentre os modelos de previsão quantitativos e deve ser aplicado apenas para procuras que não apresentem tendência ou sazonalidade.Podemos apelidar este método como uma previsão um passo a frente, pois vamos adicionar a observação mais recente e retirar a mais antiga para uma maior precisão dos resultados.(Carmo et al. 2009)

Um valor futuro será igual à média de n valores passados, e podemos definir a sua equação com:

\bar{x_t} =  \frac{1}{n} (x_{t-1}+\cdots+x_{t-n})

Na equação acima n representa o número de observações incluídas na média \bar{x_t}, ou seja, n pode ser considerado como um parâmetro a ser ajustado. Neste caso quanto maior for a janela de observações maior será o efeito de alisamento na previsão. Assim,se a série apresentar uma característica de aleatoriedade , sem um padrão comum definido, a amostra deve apresentar uma maior dimensão de n, por forma a tornar a média móvel mais eficiente, e menos sensível as mudanças reais dos dados. Se pelo contrário a série em estudo apresentar pouca aleatoriedade, ou seja, baixas flutuações, é benéfico para o estudo da série um número mais reduzido de observações(n), de modo a tornar a resposta mais rápida a mudanças significativas, contudo a série perde alguma sensibilidade nos seus últimos termos. Como numa série é provável combinarem-se estes dois tipos de situações, o valor ideal de n só pode ser encontrado por simulação sobre a série histórica.

A decisão deverá ponderar o custo de uma resposta mais lenta às variações nos dados vs o custo de resposta a qualquer tipo de variação mesmo às variações aleatórias Machado et al. (2009, p.6 e 7)













Média móvel ponderada[editar | editar código-fonte]

O modelo de previsão de demanda pela média móvel ponderada é uma variação da média móvel simples, que também deve ser aplicado apenas para demandas que não apresentem nem tendência nem sazonalidade. A diferença entre este modelo e o da média móvel simples é que agora se considera um peso maior para o último período de demanda, um peso ligeiramente menor para o penúltimo período e assim por diante até o último período que se vá utilizar para a estimativa

http://www.ot.ufc.br/portal01/index2.php?option=com_docman&task=doc_view&gid=72&Itemid=42

Limitações e Desvantagens das Médias Móveis

Não modelam tendências e sazonalidade. Porque são “médias”, os valores históricos têm sempre um peso muito relevante, e portanto não são sensíveis a mudanças crescentes ou decrescentes.

É difícil determinar o número óptimo de períodos n a incluir nas médias.

Um aumento do número de termos (n) torna a previsão menos sensível a alterações. Existe sempre um atraso relativamente aos valores actuais.

Requerem um histórico longo para validação do modelo.

Slides TP (08-03-10)


Amortecimento exponencial simples[editar | editar código-fonte]

O modelo de previsão de procura baseado na média móvel com amortecimento exponencial é uma variação da média móvel ponderada que também deve ser aplicado apenas para procuras que não apresentem tendência nem sazonalidade. Adopta-se um peso de ponderação que se eleva exponencialmente quanto mais recentes são os períodos

Caso a procura apresente sazonalidade e tendência, há necessidade de incorporar estas duas características no modelo de previsão.

No modelo de amortecimento exponencial simples,o nível da série é estimado pela seguinte expressão...


http://www.ot.ufc.br/portal01/index2.php?option=com_docman&task=doc_view&gid=72&Itemid=42 (08-03-10)


métodos causais[editar | editar código-fonte]


a procura de um item ou conjunto de itens é relacionada a uma ou mais variáveis internas ou externas à empresa. Essas variáveis são chamadas de causais. A população, o PNB (Produto Nacional Bruto), o número de alvarás expedidos para construção, o consumo de certos produtos, são alguns exemplos de variáveis causais. Na verdade, o que determina a escolha de uma variável causal particular para a previsão de procura é a sua ligação lógica com esta última.Em geral este método é utilizado para problemas de longo prazo, como seleccionar um lugar para operações de retalho. Este método tenta identificar, por exemplo, se a produção pode ser afectada pela publicidade, pela concorrência ou pela qualidade. Também se utilizam métodos estatísticos como a análise de regressão, modelos econométricos ou indicadores.

Fontes desta secção:

Dias, George-Proposta de Processo de Previsão de vendas para bens de consumo[em linha]. [consultado em 3 de Março de 2010].Dísponivel em http://www.proage.com.br/proage/exe/empresa/publicacoes/bens_de_consumo.pdf


Coelho, Leandro- Controlo de estoques: Logística e previsão de demanda [linha].[ consultado em 3 de Março 2010]. Dísponivel em http://www.logisticadescomplicada.com/controle-de-estoques-logistica-e-previsao-de-demanda/

ATIVIDADES DE PLANEJAMENTO E CONTROLE DA PRODUÇÃO NO JOGO GPCP-1[linha].[consultado em 3 de Março de 2010]Dísponivel em http://www.eps.ufsc.br/disserta98/plinio/cap3.htm


Erros

\overline{X} = \frac{\displaystyle \sum_{t = 1}^n e_t}{n}

Erro médio

{EM} = \frac{\displaystyle \sum_{t = 1}^n e_t}{n}

Desvio médio absoluto

{DMA} = \frac{\displaystyle \sum_{t = 1}^n |e_t|}{n}

Erro quadrático médio

{EQM} = \frac{\displaystyle \sum_{t = 1}^n e_t^2}{n}

Erro percentual

{EP_t} =\frac{(Y_t - \hat{Y})}{Y_t}\times100


Erro médio percentual

{EMP} = \frac{\displaystyle \sum_{t = 1}^n EP_t}{n}

Erro médio percentual absoluto

{EMPA} = \frac{\displaystyle \sum_{t = 1}^n |EP_t|}{n}


Tabela 1. Exemplo para uma média móvel simples de dois, quatro e oito períodos. (Fonte: Delurgio, 1998, p. 149).
Dois Períodos Quatro Períodos Oito Períodos
Mês Período Actual MMS MMS2 (Erro) MMS MMS4 (Erro) MMS MMS8 (Erro)
Janeiro 1 120
Fevereiro 2 124
Março 3 122 122 0
Abril 4 123 123 0
Maio 5 125 122,5 2,5 122,25 2,75
Junho 6 128 124 4 123,5 4,5
Julho 7 129 126,5 2,5 124,5 4,5
Agosto 8 127 128,5 (-1,5) 126,25 0,75
Setembro 9 129 128 1 127,25 1,75 124,75 4,25
Outubro 10 128 128 0 128,25 (-0,25) 125,88 2,13
Novembro 11 130 128,5 1,5 128,25 1,75 126,38 3,63
Dezembro 12 132 129 3 128,5 3,5 127,38 4,63
Média 126,42 126 1,3 126,09 2,41 126,09 3,66
SEQ 43 67,06 57,21
EPR 2,19 3,09 4,37


Edição de tabela wiki


Tabela 1: Tipos de organizações e existências‎. Fonte: Adaptado de Tersine (1988, p. 5).
Tipo de organização Tipo de existência
Consumíveis Matérias-primas Produtos em vias de fabrico Produtos acabados
A. Sistemas de retalho
1. Venda de bens * *
2. Venda de serviços *
B. Grossistas/distribuição * *
C. Sistemas de fabrico/montagem
1. Sistemas de produção contínua * * * *
2. Sistemas de produção intermitente
a. Abertos * * *
b. Fechados * * *
3. Projectos especiais * * *